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1、向心力 練習與解析
1.關于向心力的說法中正確的是( )
A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運動
B.向心力是指向圓心方向的合力,是根據(jù)力的作用效果來命名的,但受力分析時應該畫出
C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力,也可以是其中某一種力或某幾種力的合力
D.向心力只改變物體運動的方向,不改變物體運動的快慢
解析:向心力在受力分析時不畫,B錯.
答:ACD
2.如圖6-7-9所示,在光滑的以角速度ω旋轉的細桿上穿有質量分別為m和M的兩球,兩球用輕細線連接.若M>m,則( )
圖6-7-9
A.當兩球離軸距離相等時,兩球相對桿不動
B.當兩球
2、離軸距離之比等于質量之比時,兩球相對桿都不動
C.若轉速為ω時,兩球相對桿都不動,那么轉速為2ω時兩球也不動
D.若兩球相對桿滑動,一定向同一方向,不會相向滑動
解析:由牛頓第三定律可知M、m間的作用力相等.即FM=Fm,F(xiàn)M=
M·ω2rM,F(xiàn)m=m·ω2rm,所以若M、m不動,則rM∶rm=m∶M,所以A、B不對,C對(不動的條件與ω無關).若相向滑動,無力提供向心力,D不對.
答案:CD
3.如圖6-7-10所示,一個內壁光滑的圓錐的軸線垂直于水平面,圓錐固定不動,兩個質量相同的小球A、B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動.則( )
圖6-7-10
3、
A.球A的線速度必大于球B的線速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的運動周期必小于球B的運動周期
D.球A對筒壁的壓力必大于球B對筒壁的壓力
解析:兩球的受力情況完全相同,如圖6-7-13所示,向心力F=mg
cotθ=m=mω2r
因為rA>rB,故vA>vB,ωA<ωB.
圖6-7-13
答案:AB
4.如圖6-7-11所示,質量為m的滑塊從半徑為R的光滑固定的圓弧形軌道的a點滑到b點,下列說法中正確的是( )
圖6-7-11
A.它所受的合外力的大小是恒定的
B.向心力大小逐漸增大
C.向心力逐漸減小
D.向心加速度逐漸增大
解
4、析:因為m的速度v越來越大,又因為F向心=m,a向心=,所以F向心、a向心都越來越大.
答案:BD
5.甲乙兩球都做勻速圓周運動,甲球的質量是乙球的3倍,甲球在半徑為25 cm的圓周上運動,乙球在半徑為16 cm的圓周上運動.在1 min內,甲球轉30轉,乙球轉75轉.求甲球所受向心力與乙球所受向心力之比.
解析:設甲球所受的向心力為F1,乙球所受的向心力為F2.根據(jù)公式F=mrω2,甲乙兩球向心力之比為==3××=.
答案:3∶4
6.現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂設施(圖6-7-12).“魔盤”轉動很慢時,盤上的人都可以隨盤一起轉動而不至于被甩開.當盤的轉速逐漸增大時,盤上的人便逐
5、漸向邊緣滑去,離轉動中心越遠的人,這種滑動的趨勢越厲害.設“魔盤”轉速為6轉/分,一個體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1 m處(盤半徑大于1 m)隨盤一起轉動(沒有滑動).這個小孩受到的向心力有多大?這個向心力是由什么力提供的?
圖6-7-12
解析:向心力的大小為:F=mrω2=mr()2=30×1×()2 N=11.8 N.
答案:11.8 N 由小孩與盤之間的靜摩擦力提供
7.太陽的質量是1.99×1030 kg,太陽離開銀河系中心大約3萬光年(1光年=9.46×1015 m),它以250 km/s的速率繞著銀河系中心運動,太陽繞銀河系中心運動的向心力等于多少?
解析:太陽繞銀河系中心運動的向心力為:
F=m=1.99×1030×N=4.36×1020 N.
答案:4.36×1020 N
8.在雙人花樣滑冰的運動中,我們有時會看到女運動員被男運動員拉著做圓錐擺運動的精彩場面.如果目測女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角約為45°,那么她所受到的拉力估計有多少牛頓?
解析:花樣滑冰女運動員做圓錐擺運動時,她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由圖6-7-14可以看出她受的拉力F==1.4G.即她受的拉力是她體重的1.4倍.
圖6-7-14
答案:約為體重的1.4倍