（課標(biāo)人教版）2020年《高考風(fēng)向標(biāo)》物理 第7章 電場 第2講 電勢差 電勢 電勢能

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1、第2講 電勢差 電勢 電勢能 ★一、考情直播 1．考綱解讀 考綱內(nèi)容 能力要求 考向定位 1.電勢能 2.電勢、電勢差 3.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1.理解電場能的性質(zhì)，知道電場力做功的特點(diǎn)，知道電場力做功與電勢能的變化關(guān)系； 2.理解電勢差的定義式及其物理意義，理解電勢的物理意義，會(huì)比較電場中兩點(diǎn)電勢的高低，會(huì)求解電勢差； 3.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式 近幾年高考對(duì)電勢高低的比較、、電勢能的大小比較、電勢差等內(nèi)容考查的頻率較高，特別是電場力做功的特點(diǎn)以及電場力做功與電勢能的變化之間的關(guān)系往往是命題的重點(diǎn). 考點(diǎn)一 電勢和電勢差 1.電

2、勢差 （1）定義：電荷q在電場中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功WAB與電荷量q的比值WAB/q，叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差. （2）定義式： ，電勢差是 ，單位：V，1V=1J/C. （3）計(jì)算式：UAB=Ed，適用于 電場，d指 . 2.電勢：電場中某點(diǎn)的電勢，等于該點(diǎn)與零電勢間的電勢差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢點(diǎn)時(shí)電場力所做的功，令φB=0，則φA=UAB=φA－φB ，單位：V. 特別要注意電勢是標(biāo)量，電勢的負(fù)號(hào)表示了 ，電勢的大小與零勢點(diǎn)的選擇 ，電勢差與零勢點(diǎn)的選擇 .

3、[特別提醒]：電勢和電勢差都是用來描述電場能的性質(zhì)的物理量，電勢差也是用比值來定義的物理量，其大小與電荷以及電場力做的功沒有關(guān)系，取決于電場本身的性質(zhì)，若是勻強(qiáng)電場，則U＝Ed，其中d是指沿場強(qiáng)方向上的距離.對(duì)于電勢，選參考點(diǎn)的電勢為零后，則某點(diǎn)的電勢就可以表示為該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電勢差了，電勢是相對(duì)的，是標(biāo)量，電勢差是絕對(duì)的.還要注意總結(jié)物理量的“＋”“—”的含義，在矢量中，“－”表示方向，在標(biāo)量中一是表示物理量的性質(zhì)，如正功、負(fù)功，正電、負(fù)電.二是表示大小，如電勢的－3v，－5v，－3v>－5v.請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必注意. [例1]如圖(a）所示，AB是某電場中的一條電場線．若有一電子以某一初速度并

4、且僅在電場力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，其速度圖象如圖(b)所示．下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度E大小的判斷正確的是（ ） A. B. C. D. [解析]從v-t圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，故電子所受電場力與運(yùn)動(dòng)方向相反，場強(qiáng)的方向由A指向B，因?yàn)檠刂妶鼍€的方向電勢降低，故，又加速度逐漸減小，故 [答案]AC [方法小結(jié)]要比較電場中兩點(diǎn)電勢的高低，關(guān)鍵在于判斷電場線的方向. 考點(diǎn)二 電場力中的功能關(guān)系 1．電勢能：電荷在電場中所具有的能叫電勢能.單位：焦耳（J） 2．電場力的功與電勢能變化的關(guān)系： ，電場力做正功，電

5、勢能 ；電場力做負(fù)功，電勢能 . 3．特點(diǎn)：電勢能是電荷與所在電場共有的，且具有 ，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能的零點(diǎn). 4.當(dāng)只有電場力做功時(shí)，電荷的 和 守恒，當(dāng)只有電場力和重力做功時(shí)， 和 守恒. [特別提醒]：電場力做功與路徑無關(guān)，和重力做功具有相同的性質(zhì).電場力做功與電勢能的變化關(guān)系與重力做功和重力勢能變化關(guān)系相同，可用類比的方法加以記憶、理解和運(yùn)用. 圖9－37－5 [例2] (2020·海南）如圖9-37-5所示，固定在點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場中有、兩點(diǎn)，已知，下列敘述正確的是（ ） Ａ.若把

6、一正的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則電場力對(duì)該電荷做功，電勢能減少 Ｂ.若把一正的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則電場力對(duì)該電荷做功，電勢能增加 Ｃ.若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則電場力對(duì)該電荷做功，電勢能減少 Ｄ.若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，再從點(diǎn)沿不同路徑移回到點(diǎn)；則該電荷克服電場力做的功等于電場力對(duì)該電荷所做的功，電勢能不變 [解析]把正電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，根據(jù)，可知電勢能減小，把負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力做負(fù)功，從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場力做正功，兩者大小相等，總功為零，電勢能不變. [答案]AD [方法技巧]本題考

7、查電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系，電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系為，可類比重力做功的特點(diǎn). 考點(diǎn)三 等勢面和電場線 [特別提醒]：等勢面和電場線處處垂直，且從高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面的分布，可以畫出電場線的分布，反過來，已知電場線的分布，也可以畫出等勢面的分布，等差等勢面分布越密，場強(qiáng)越大，在等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功. [例3]如圖所示，平行直線、、、、，分別表示電勢為-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等勢線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且與直線MN成300角，則（ ） A．該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向垂直于，且左斜下 B．該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)

8、大小E=2 V/m C．該電場是勻強(qiáng)電場，距C點(diǎn)距離為2 cm的所有點(diǎn)中，最高電勢為4V，最低電勢為-4V D．該電場可能不是勻強(qiáng)電場，E=U/d不適用 [解析]因等差等勢線是平行線，故該電場是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)和等勢線垂直，且由高等勢線指向低等勢線，故AD錯(cuò)誤， 故B錯(cuò)，以C點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑做圓，又幾何知識(shí)可知圓將與、等勢線相切，故C正確. [答案]C [方法技巧]本題考查電場線和等勢面的關(guān)系，電場線和等勢面處處垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面能繪出電場線的分布，已知電場線能畫出等勢面的分布. ★ 高考重點(diǎn)熱點(diǎn)題型探究 熱點(diǎn)1 電勢高低的判斷 【真題1】（2

9、020年江蘇卷）如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為、、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有( ) A. ＞＞　　　 B. EC＞EB＞EA C.　 UAB＜UBC　　　　　　　　 D.　 UAB＝UBC 【解析】A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故φA＞φB＞φC , A正確；由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EC＞EB＞EA，B對(duì)；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBC＞UAB，C對(duì)D錯(cuò). 【答案】ABC [名師指引]考查靜電場中

10、的電場線、等勢面的分布知識(shí)和規(guī)律.此類問題要在平時(shí)注重對(duì)電場線與場強(qiáng)、等勢面與場強(qiáng)和電場線的關(guān)系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規(guī)律. 【真題2】（2020年海南卷）勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)．在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°．電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為V、V和2 V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（ ） a b c 30° A．V、V B．0 V、4 V a b c O N M P C．V、 D．0 V、V 【解析】如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，

11、且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢為2V，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向?yàn)镸N方向，UOP= UOa=V，UON : UOP=2:，故UON =2V,N點(diǎn)電勢為零，為最小電勢點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢為4V，為最大電勢點(diǎn). 【答案】B [名師指引]本題考查電場線和等勢面的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)電勢的分布情況畫出電場線. 新題導(dǎo)練： 北P Q南 N S 1-1.（2020年佛山二模 ）右圖是云層間閃電的模擬圖，圖中P、Q是位于南、北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個(gè)放電通道.氣象觀

12、測小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)位于通道正下方的小磁針N極轉(zhuǎn)向東（背離讀者），S極轉(zhuǎn)向西，則P、Q兩云塊放電前（ ） A.云塊P帶正電 B. 云塊Q帶正電 C.P、Q兩云塊間存在電勢差 D.P尖端的電勢高于Q尖端的電勢 a b V O t 甲 乙苯 1-2.(2020年茂名一模)如圖甲是某一電場中的一條電場線，a、b兩點(diǎn)是該電場線上的兩點(diǎn).一負(fù)電荷只受電場力作用，沿電場線由a運(yùn)動(dòng)到b.在該過程中，電荷的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，比較a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)E的大小和電勢Φ的高低，下列說法正確的是（ ） A.Ea=Eb B.Ea>EB C.Φa>Φb D.Φa<Φb 熱點(diǎn)2

13、電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系 【真題3】（2020年上海卷）如圖所示，把電量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能＿＿＿（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點(diǎn)的電勢UA＝15V，B點(diǎn)的電勢UB＝10V，則此過程中電場力做的功為＿＿＿＿J. 【解析】將電荷從從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，其電勢能增加；由電勢差公式UAB = ，W= qUAB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J . 【答案】增大，－2.5×10－8 [名師指引]本題考查電場力做功和電勢能變化之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題. 【真題4】（2020年山東卷） 如圖所示，

14、在y 軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A 、B 兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C 點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判斷正確的是（ ） A．O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零 B．D 點(diǎn)電場強(qiáng)度為零 C．若將點(diǎn)電荷＋q 從O 移向C ，電勢能增大 D．若將點(diǎn)電荷一q 從O 移向C ．電勢能增大 [解析]電場是矢量，疊加遵循平行四邊行定則，由和幾何關(guān)系可以得出，A錯(cuò)B對(duì).在之間，合場強(qiáng)的方向向左，把負(fù)電荷從Ｏ移動(dòng)到C，電場力做負(fù)功，電勢能增加，C錯(cuò)D對(duì). [答案]BD [名師指引]本題易混淆正電荷和負(fù)電荷在電場中的受力情況和電場力做功情況.另外要特別注意場強(qiáng)是矢量，應(yīng)遵循平行四邊

15、形定則. 新題導(dǎo)練 2-1.(2020年深圳一模)如圖為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是（ ） v A B E A．粒子帶負(fù)電 B．粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5J C．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5J D．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J a b N M 2-2.(2020年汕頭一模)圖中MN是由一負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．一個(gè)帶正電的粒子+q飛入電場后，只受電場力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運(yùn)動(dòng)，a、b是該曲線上的兩點(diǎn)，則( ) A．a(chǎn)

16、點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢Ua 低于b點(diǎn)的電勢Ub C．粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能Eka小于在b點(diǎn)的動(dòng)能Ek b D．粒子在a點(diǎn)的電勢能低于在b點(diǎn)的電勢能 熱點(diǎn)三 電場與力學(xué)綜合 【真題6】（2020年廣東卷）如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示．不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn)．t=0時(shí)，帶正電的小球P1以速度t0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L0，O、B間距．已知． （1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的

17、最大距離及所需時(shí)間． （2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞． 【解析】(1)P1經(jīng)t1時(shí)間與P2碰撞，則 P1、P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動(dòng)量守恒： 解得（水平向左） （水平向右） 碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離： 又： 解得： 所需時(shí)間： （2）設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以水平向右為正： 則： 解得： （故P1受電場力不變） 對(duì)P2分析： 所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞. [名師指引]本題考查電場力、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒等知識(shí)點(diǎn)，具有很強(qiáng)的綜合

18、性，廣東高考連續(xù)幾年在電場方面都有大題考查，希望同學(xué)們能引起重視. 圖9－38－11 [真題7]（2020·廣東）如圖9-38-11所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L.槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為－3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng).最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L.若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求： ⑴球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小； ⑵帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需

19、的時(shí)間及球A相對(duì)右板的位置? [解析]對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球A能達(dá)到右極板，電場力對(duì)系統(tǒng)做功為W1，有： 而且還能穿過小孔，離開右極板. 假設(shè)球B能達(dá)到右極板，電場力對(duì)系統(tǒng)做功為W2，有 綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè). ⑴帶電系統(tǒng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為a1，由牛頓第二定律＝ 球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為v1，有 解得 ⑵設(shè)球B從靜止到剛進(jìn)入電場的時(shí)間為t1，則 解得 球B進(jìn)入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律 顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)球A剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v2，減速所需時(shí)間為t2，則有 , 解得 球A

20、離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a3，再由牛頓第二定律 設(shè)球A從離開電場到靜止所需的時(shí)間為t3，運(yùn)動(dòng)的位移為x，則有 , 解得 ， 可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為 球A相對(duì)右板的位置為 [名師指引]本題考查電場力、電場力做功，牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)等知識(shí)，具有很強(qiáng)的綜合性，能很好的考查同學(xué)們的綜合分析能力和推理能力.特別要注意到整體法的運(yùn)用. 新題導(dǎo)練 3-1.如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場E中．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初

21、速度v0水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過最高點(diǎn)C，場強(qiáng)大小E<． （1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功． （2）證明物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強(qiáng)大小E無關(guān)，且為一常量． C B A 3-2.（2020年廣州一模）如圖19所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.O為AB連線的中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=DB=.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E0從C點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向D運(yùn)動(dòng)，滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為n E0（n＞1），到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：

22、 C A B O D E0 圖19 （1）小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； （2）OD兩點(diǎn)間的電勢差UOD； （3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程S. ★三、搶分頻道 1.限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 1.（2020年天津）帶負(fù)電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運(yùn)動(dòng)：①在電場線上運(yùn)動(dòng)，②在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).該電場可能由（ ） A．一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷形成 B．一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成 C．兩個(gè)分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成 D．一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與帶正電的無限大平板形成 2.（2020·深圳二模）如圖9-37-2所示，在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場E中，有一質(zhì)點(diǎn)A

23、以O(shè)為圓心、以r為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)至其與O點(diǎn)的連線與x軸正方向間夾角為θ時(shí)，則O、A兩點(diǎn)間的電勢差為（ ） 圖9－37－2 A. B. C. D. 3.點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖，電場強(qiáng)度為零的地方在（ ） 　A．A和B之間 　　B．A右側(cè) 　C．B左側(cè) 　　　 D．A的右側(cè)及B的左側(cè) 圖9－37－1 4.如圖9-37-1所示：P、Q是兩個(gè)電量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線的中是O，A、B是中垂線上兩點(diǎn)，OA＜OB，用EA、EB、φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢，則（ ） A．

24、EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 圖9－37－14 5.(2020年深圳一模)如圖9-37-14，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，做以O(shè)為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng).M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn),電子在從M到達(dá)N點(diǎn)的過程中( ) A．速率先增大后減小 B．速率先減小后增大 1 2 3 4 b a 圖9－37－8 　 C.電勢能先減小后增大　　　　 D．電勢能先增大后減小 6．圖9-37-8中虛線所示為靜電

25、場的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)的動(dòng)能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為（ ） A. 8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV A B C D E A/ B/ C/ D/ 圖9－37－10 7.(2020·廣東) 如圖9-37-10所示的勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面A

26、BCD垂直.下列說法正確的是（ ） A．AD兩點(diǎn)間電勢差UAD與A A＇兩點(diǎn)間電勢差UAA＇相等 B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D＇移到D＇點(diǎn)，電場力做正功 C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D＇移到D＇點(diǎn)，電勢能減小 D．帶電的粒子從A點(diǎn)移到C＇點(diǎn)，沿對(duì)角線A C＇與沿路徑A→B→B＇ →C＇電場力做功相同 8.（2020年廣東理科基礎(chǔ)）空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)( ) A．重力做的功相等 B．電場力做的功相等 C．電場力做的功大于重力做的功 D．電場力做的功小于重力做

27、的功 9.如圖9-37-29所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場.一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場中.管的水平部分長為l1=0.2m，離水平面地面的距離為h=5.0m，豎直部分長為l2=0.1m.一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過管的彎曲部分（長度極短可不計(jì)）時(shí)沒有能量損失，小球在電場中受到的電場力大小為重力的一半.求： 圖9－37－29 ⑴小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大小； ⑵小球著地點(diǎn)與管的下端口B的水平距離.(g=10m/s2) 圖9－37－27 10．一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電

28、的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差？ 2．基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 11.（2020年海南卷）靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢為φb的b點(diǎn)．若帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速率分別為va、vb，不計(jì)重力，則帶電粒子的比荷q/m，為( ) A． B． C． D． 12．如圖所示，長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球以初速度v0從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為

29、v0，則（ ） A.A、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于mgL sin/q B.小球在B點(diǎn)的電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能 C.若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的電場強(qiáng)度的最大值一定為mg/ q D.若該電場是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷 13.(2020·寧夏)勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長度為1 m，D為AB的中點(diǎn)，如圖9-37-11所示.已知電場線的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為14 V、6 V和2 V.設(shè)場強(qiáng)大小為E，一電量為1×10－6 C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力所做的功為W，則( ) A D B

30、 C 圖9－37－11 A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m 圖9－37－12 D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m 14.（2020·全國Ⅰ）a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn).電場線與矩形所在的平面平行.已知a點(diǎn)的電勢是20V，b點(diǎn)的電勢是24V，d點(diǎn)的電勢是4V，如圖9-37-12,由此可知，c點(diǎn)的電勢為（ ） A.4V B.8V C.12V D.24V 15. 一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox

31、上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE.設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變.求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程s. 3．能力提高訓(xùn)練 16.(2020·北京)在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊.開始時(shí)滑塊靜止.若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E1，持續(xù)一段時(shí)間后立即換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場E2.當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時(shí)間相同時(shí)，滑塊恰好回到初始位置，且具有動(dòng)能,在上述過程中，E1對(duì)滑塊的電場力做功為W1，沖量大

32、小為I1；E2對(duì)滑塊的電場力做功為W2，沖量大小為I2.則( ) A.I1= I2 B.4I1= I2 C.W1= 0.25 W2 =0.75 D.W1= 0.20 W2 =0.80 17.（2020年韶關(guān)一模）如圖所示，L為豎直、固定的光滑絕緣桿，桿上O點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電量為－q的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，桿上a、b兩點(diǎn)到+Q的距離相等，Oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放后，通過a的速率為.則下列說法正確的是（ ） A．小環(huán)通過b點(diǎn)

33、的速率為 B．小環(huán)從O到b，電場力做的功可能為零 C．小環(huán)在Oa之間的速度是先增大后減小 D．小環(huán)在ab之間的速度是先減小后增大 18.如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個(gè)靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面離地面的高h(yuǎn)=0.05m．開始時(shí)A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強(qiáng)電場的電場力作用下，A開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B的總動(dòng)能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移．求： (1) A經(jīng)過多長時(shí)間與B碰撞? (2) A、B落地點(diǎn)之間的距離是多大?

34、 20.在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示，幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B（均可看做質(zhì)點(diǎn)），兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量＋Q,B球不帶電，開始時(shí)兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無損失，設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問： (1)A球經(jīng)過多長時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？ (2)第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？ (3)試問在以后A、B兩球有再次不斷地碰撞的時(shí)間嗎？ 如果相等，請(qǐng)計(jì)算該時(shí)間間隔T，如果不相等，請(qǐng)說明

35、理由． 第2講參考答案 考點(diǎn)整合 考點(diǎn)1.；標(biāo)量；勻強(qiáng)；沿場強(qiáng)方向上的距離；大??；有關(guān)；無關(guān). 考點(diǎn)2.；減??；增加；相對(duì)性；電勢能；動(dòng)能；電勢能；機(jī)械能. 新題導(dǎo)練 1-1.ACD[小磁針北極背離讀者，表明放電電流是從P云塊到Q云塊，故ACD正確] 1-2.AD [由圖象可知，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故該電場為勻強(qiáng)電場，即 EA = EB ，電子動(dòng)能增加，電勢能減少，電勢升高，即UA＜UB] 2-1.CD[電場力做正功，電勢能減小，故粒子帶正電，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故C正確，非重力做正功，機(jī)械能增加，故D正確] 2-2.AC[粒子經(jīng)過電場線MN時(shí)所

36、受電場力的方向?yàn)樗较蜃?，（運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力的方向偏轉(zhuǎn)）故場強(qiáng)的方向由N指向M，畫出負(fù)電荷的電場線分布，易知A正確，粒子從a到b，電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能最大，故C正確] 3-1. (1)物塊恰能通過圓弧最高點(diǎn)C，即圓弧軌道此時(shí)與物塊間無彈力作用，物塊受到的重力和電場力提供向心力 物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功Wf ，根據(jù)動(dòng)能定理 (2) 物塊離開半圓形軌道后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為s， s＝vct 2R＝ 聯(lián)立解得 s＝2R 因此，物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強(qiáng)大小E無關(guān)，大小為2R． 3-2.解析：（1）由O為AB連線的

37、中點(diǎn)，C、D是AB連線上兩點(diǎn)，其中AC=CO=OD=.知C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則UCD=0. 設(shè)滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對(duì)滑塊從C到D的過程中，由動(dòng)能定理得： 且f=μmg 得： （2）對(duì)于滑塊從O到D的過程中，由動(dòng)能定理得： ，則： （3）對(duì)于小滑塊從C開始運(yùn)動(dòng)最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過程，由運(yùn)動(dòng)能定理得： ，而 得： 搶分頻道 1.限時(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 1.A[在僅受電場力的作用在電場線上運(yùn)動(dòng)，只要電場線是直線的就可能實(shí)現(xiàn)，但是在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，就需要帶負(fù)電的粒子在電場中所受的電場力提供向心力，根據(jù)題目中給出的4個(gè)電場，同時(shí)符合兩個(gè)條件的是A答案] 2.B[根據(jù)

38、U＝Ed，d指沿場強(qiáng)方向上的距離] 3.C[因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼A＞QB，所以只有B左側(cè)，才有可能EA與EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和為零的情況] 4.B[兩等量的同種點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)O處和離O點(diǎn)無窮遠(yuǎn)處的場強(qiáng)均為零，而A、B處的場強(qiáng)是指兩正點(diǎn)電荷分別在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，根據(jù)平行四邊形定則可知合場強(qiáng)的方向向上，所以從O點(diǎn)起沿中垂線到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)先增大后減小，因A、B的具體位置不確定，所以場強(qiáng)大小不確定，沿著場強(qiáng)的方向電勢降低，所以φA>φB ] 5.AC[根據(jù)軌跡可知：電子從M到P電場力做正功，動(dòng)能增加，電勢能減?。浑娮?/p>

39、從P到N電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢能增加.故應(yīng)先AC] 6.C[電荷只有電場力做功時(shí)，電場能和動(dòng)能守恒，先求出等勢面3上的動(dòng)能，即可得出電荷的總能量] 7.BD[平面ABCD和平面A＇B＇C＇D＇為兩個(gè)等勢面,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，正電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)D＇點(diǎn)電場力做正功，同理負(fù)電荷則做負(fù)功，電勢能增大，電場力做功與路徑無關(guān)，只與始末兩點(diǎn)的電勢差有關(guān)，故D選項(xiàng)正確] 8.C[根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場力大于重力，故選項(xiàng)C正確。由于微粒做曲線運(yùn)動(dòng)，故在相等時(shí)間間隔內(nèi)，微粒的位移不相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤] 9．解析：⑴在小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，對(duì)小球由動(dòng)能定理有： 　　　 解得：　 代入數(shù)

40、據(jù)可得：υB=2.0m/s 　 ⑵小球離開B點(diǎn)后，設(shè)水平方向的加速度為a，位移為s，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t， 水平方向有：　　 　　 　 　 豎直方向有：　　 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)可得：s=4.5m 10．解析：設(shè)電場強(qiáng)度為E，小球帶電量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，它受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖. mg=qEtanθ 由此可知，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s 有 運(yùn)動(dòng)的水平距離為 l=s.cosθ 兩點(diǎn)的電勢能之差 △W=qEl 由以上各式得 2．基礎(chǔ)提升訓(xùn)練 11.C[由電勢差公式以及動(dòng)能定理：W=qUab=q(φa－φb

41、)= m (vb2－va2)，可得比荷為 = ] 12.A[小球從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知A正確，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，B錯(cuò)誤，若是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿斜面向上時(shí)具有最小值.無最大值,D選項(xiàng)中應(yīng)為負(fù)電荷] 圖9－37－13 13.A[由題知D為AB的中點(diǎn)，由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知，D點(diǎn)所在的等勢面的電勢UD＝10V，則W＝q（UD－UC）＝8×10－6J，因UB>UC,故電場線方向與AB連線不重合，所以AB兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向上的距離d<1m,由UAB＝Ed，則] 14.B[連接bd兩點(diǎn)，作出過a點(diǎn)的等勢面，作出其他等勢面，如圖9-37-13所示，易知c點(diǎn)的電勢為8

42、V] 15.解析：設(shè)小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中位移為x0，往返路程為s.根據(jù)動(dòng)能定理有 　解得：　 3．能力提高訓(xùn)練 16.C [根據(jù)，得出速率的關(guān)系v2＝2v1，從而得出E2=3E1,也可通過v-t圖象求解] 17.A[a、b兩點(diǎn)等勢，小球從a滑落到b時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有解出，Oa之間合外力做正功，速度一直增大，ab之間應(yīng)是先增大后減小] 18解：(1)A在電場力作用下做初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)、，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)過時(shí)間t與B發(fā)生第一次碰撞，則 得 又 得 =0.2s (2)設(shè)A球與B球發(fā)生碰撞前速度為vAl，碰撞后A球速度為vA2，B球速

43、度為vB2，則 得 A球與B球發(fā)生碰撞由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，得： 解得：， A球與B球發(fā)碰撞后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，A在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，A球與B球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)時(shí)間為t1，在這段時(shí)間內(nèi)A、B在水平方向發(fā)生的位移分別為sA和sB，則 得 A、B落地點(diǎn)之間的距離： 19.解析：(1)A球在電場力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則解之得 (2 )A球與B球碰撞，動(dòng)量守恒，則 根據(jù)題意，總能量不損失，則 聯(lián)立解得 (3)取B球?yàn)閰⒖枷?，A、B碰撞后，A球以向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，速度減為零，同時(shí)與B球相距L，然后A球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過時(shí)間t后，速度增為，與B球發(fā)生第二次碰撞，同理可證，每次總能量無損失的碰撞均為互換速度，則以后第三、四次碰撞情況可看成與第一、二次碰撞的情況重復(fù)，以此類推可知A、B兩球不斷碰撞的時(shí)間間隔相等，均為T=2t=2