2019-2020年高一數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)講義 集合教案 蘇教版

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1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義集合教案蘇教版 一、集合性質(zhì)的應(yīng)用 1.設(shè)，若，求實(shí)數(shù). 、集合的表示 2. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝械募希? 2) 3) 1)； B=\yy=-x2+6,xeN,yeN丿； y)y=-x2+6,xeN,yeN}； 4) 的解集； 5) 直角坐標(biāo)系中所有第二象限的點(diǎn)。 三、集合關(guān)系的判斷 3. 判斷下列集合的關(guān)系： 四、元素與集合關(guān)系的討論 4.已知數(shù)集P滿足條件：若，已知，試求集合P中的其他元素。 5.設(shè)集合S滿足下列條件： ①②若，則 問題：（1）若，則S中必有另外兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)數(shù)； （2）求證：若，則； （3）在

2、集合S中元素能否只有一個(gè)？若能，把它求出來；若不能，說明理由。 五、集合相等的應(yīng)用 6.設(shè)M={2,a,b},N={2a,2,b},且M=N,求a,b。 六、求子集、真子集 7.已知集合M滿足，求滿足條件的集合M。 七、求交集、并集、補(bǔ)集 8.已知全集U={x\x取不大于30的質(zhì)數(shù)}A,B是U的兩個(gè)子集，且,，，求集合A、 B。 AnB,cubmPaqBn)C(。 八、子集、交集、補(bǔ)集的應(yīng)用 10?設(shè)集合A={xx2—3x+2=o}B=lx|ax-2=0),若BA，求實(shí)數(shù)組成的集合。 11?已知集合A-ix\x

3、a的取值范圍； R (2) 若B匸A,問CA匸CB是否成立？ RR 12?已知集合A-{—4,2a—1,a2},B-{a—5,1—a,9},若Aqb-{9}，求的值。 13?已矢口A-{x|2a5}。若A「|B-e,求的取值范圍。 14? x2+4-0丿,B- x2+2(a+1)x+a2—1-o} 1) 若，求的值； 2) 若，求的值。 15?已知集合A=kcx2-2x-8=0了,B={xx2+ax+a2=o},若，求實(shí)數(shù)的取 值范圍。 求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 16?已知集合A=[-2,5],B=[2m-1,

4、2m+1],若AJB=A, 17? 18? 19? 2019-2020年高一數(shù)學(xué)子集、全集、補(bǔ)集1精品教案新人教A版 教學(xué)目標(biāo)： （1）理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念； （2）了解全集、空集的意義， （3）掌握有關(guān)子集、全集、補(bǔ)集的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力； （4）會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集； （5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形（文氏圖）準(zhǔn)確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； （6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的

5、概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機(jī) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一）導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí) 【提出問題】（投影打出） 已知，，，問： 1．哪些集合表示方法是列舉法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3?將集M、集從集P用圖示法表示. 4．分別說出各集合中的元素． 5?將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來?將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來． 6?集M中元素與集N有何關(guān)系?集M中元素與集P有何關(guān)系. 【找學(xué)生回答】 1. 集合M和集合N；（口答） 2. 集合P；（口答） 3．（筆練

6、結(jié)合板演） 4.集M中元素有一1,1；集N中元素有一1,1,3；集P中元素有一1,1.（口答）5．，，，，，，，（筆練結(jié)合板演） 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.（口答） 【引入】在上面見到的集M與集N；集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問題． (二) 新授知識(shí) 1．子集 (1) 子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與氏如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B或集合B包含集合A。 記作：讀作：A包含于B或B包含A 當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B

7、不包含集合A時(shí)，則記作：AB或BA. 性質(zhì)：①(任何一個(gè)集合是它本身的子集) ②(空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？ 【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合. 因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素?由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的. (2) 集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=BO

8、 例：，可見，集合，是指A、B的所有元素完全相同. (3) 真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集,記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含Ao 【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集 集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B. 【提問】 (1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。 (2) 判斷下列寫法是否正確 ①A②A③④AA 性質(zhì)： (1) 空集是任何非空集合的真子集。若A，且AM,則A； (2) 如果，，則.

9、 例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集. 注意】(1)子集與真子集符號(hào)的方向。 (2) 易混符號(hào) ① “”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如R,{1}{1，2，3} ② {0}與：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合。 如:{0}。不能寫成={0}，e{0} 例2見教材P(解略) 8 例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正． (1) 表示空集； (2) 空集是任何集合的真子集； (3) 不是； (4) 的所有子集是； (5) 如果且，那么B必是A的真子集

10、； (6)與不能同時(shí)成立． 解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確； (2) 不正確．空集是任何非空集合的真子集； (3) 不正確．與表示同一集合； (4) 不正確．的所有子集是； (5)正確 (6) 不正確．當(dāng)時(shí)，與能同時(shí)成立． 例4用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空： (1)；；； (2)；； (3)； (4) 設(shè)，，，則ABC. 解：(1)0一0一； (2) 三，； (3) ，???； (4) A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，.?A三B三C. 練習(xí)】教材P9 9 用適當(dāng)?shù)姆?hào)(，)填空： (1)；(5)； (2)；(6)； (

11、3)； (4)； (7)； (8). 解：(1)；(2)； (3)；(4)；(5)=；(6)；(7)；(8). 提問：見教材P例子 9 (二)全集與補(bǔ)集 1. 補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于 A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作，即 A在S中的補(bǔ)集可用右圖中陰影部分表示. 性質(zhì)：(A)=A SS 如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6}； (2)若A={0}，貝A=N*； N (3)RQ是無理數(shù)集。 R 2. 全集： 如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示. 注：是對(duì)于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同. 例如：若，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，貝. (三) 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1. 五個(gè)概念(子集、集合相等、真子集、補(bǔ)集、全集，其中子集、補(bǔ)集為重點(diǎn)) 2. 五條性質(zhì) (1) 空集是任何集合的子集。0A (2) 空集是任何非空集合的真子集。0A(AM0) (3) 任何一個(gè)集合是它本身的子集。 (4)如果，，貝. (5)(A)=A SS 3. 兩組易混符號(hào)：(1)“”與“”：(2){0}與 (四) 課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1.2