《數(shù)學 第一部分 研究 第二章 方程（組）與不等式（組）課時6 一次方程（組）的解法及應用 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第一部分 研究 第二章 方程（組）與不等式（組）課時6 一次方程（組）的解法及應用 新人教版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 課時課時6 6 一次方程（組）的解法及應用一次方程（組）的解法及應用第一部分第一部分 考點研究考點研究 考點精講一次方程（組）的一次方程（組）的解法及應用解法及應用等式的基本性質等式的基本性質一元一次方程及解法一元一次方程及解法二元一次方程（組）及解法二元一次方程（組）及解法* 三元一次方程組三元一次方程組解一次方程（組）的實際應用的步驟解一次方程（組）的實際應用的步驟等等式式的的性性質質與與解解方方程程1、如果、如果a=b,那么那么 ac =_ 移項移項2、如果、如果a=b，那么，那么 ac = 去分母去分母（方程兩邊乘各分母的
2、最小公倍數(shù)（方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)） 3、如果、如果a = b(c0)，那么，那么 = 系數(shù)化為系數(shù)化為1bcbcac對應步驟對應步驟對應步驟對應步驟對應步驟對應步驟bc一元一次方一元一次方程及解法程及解法概念：只含有概念：只含有 個未知數(shù)個未知數(shù)(元元),并且未知數(shù)的次并且未知數(shù)的次數(shù)都是數(shù)都是 ,等號兩邊都是整式等號兩邊都是整式,這樣的方程叫做這樣的方程叫做一元一次方程，一般形式為一元一次方程，一般形式為ax+b=0(a是常數(shù)，且是常數(shù)，且a0)解法步驟解法步驟解的應用：解的應用：若若x=m是一元一次方程是一元一次方程ax+b=c的的解，則解，則am+b=c一一1 11.去分母：去分
3、母：2.去括號：去括號：3.移項：移項：4.合并同類項：把方程化成合并同類項：把方程化成ax=-b(a0)的形式的形式5.系數(shù)化成系數(shù)化成1：解解法法步步驟驟把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移項要變號都移到方程的另一邊（記住移項要變號）去括號時注意括號前是負號的，去掉括號后，去括號時注意括號前是負號的，去掉括號后，括號內(nèi)的各項要變號括號內(nèi)的各項要變號方程中未知數(shù)系數(shù)為分數(shù)，去分母時，方程中未知數(shù)系數(shù)為分數(shù)，去分母時，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到在方程
4、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解為方程的解為bxa 二元一次方程二元一次方程（組）及解法（組）及解法二元一次方程二元一次方程二元一次方程組二元一次方程組解二元一次方程組的基本思路解二元一次方程組的基本思路解法解法二元一次方程：二元一次方程： 含有含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是是1的整式方程，一般形式：的整式方程，一般形式：ax+by=c(a,b,c是常數(shù)，且是常數(shù)，且a0,b0)兩兩二元一次方程組：二元一次方程組： 把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程聯(lián)立起
5、來）組成的方程元一次方程，一個一元一次方程聯(lián)立起來）組成的方程組組.其一般形式為其一般形式為 ，其中其中x,y為未知數(shù)為未知數(shù)a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解二元一次方程組的基本思路解二元一次方程組的基本思路： ，即將二元一次方程組轉化為即將二元一次方程組轉化為一元一次方程一元一次方程. .消元消元解法解法1.1.代入消元法代入消元法: :2.2.加減消元法加減消元法: :方程組中一個方程里有一個未知數(shù)的方程組中一個方程里有一個未知數(shù)的系數(shù)是系數(shù)是1 1或或-1-1，選擇代入消元法較簡單，選擇代入消元法較簡單方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，選擇加減
6、消元法較簡單值相等，選擇加減消元法較簡單三元一次方程組三元一次方程組 二元一次方二元一次方程組程組 一元一次方程一元一次方程* *三元一次方三元一次方程組的解法：程組的解法：概念：概念：解題思路：解題思路：消元消元消元消元方程組含有三個未知數(shù)，每個方程方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均為中含未知數(shù)的項的次數(shù)均為1 1，并且，并且一共有三個方程，像這樣的方程組一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組叫做三元一次方程組2011版課標版課標新增內(nèi)容新增內(nèi)容解一次方程（組）解一次方程（組）的實際應用的步驟的實際應用的步驟審審：設設：列列：驗驗：即檢驗所解答案是否正確或是否符合
7、題意：即檢驗所解答案是否正確或是否符合題意答答：即規(guī)范作答，注意單位名稱：即規(guī)范作答，注意單位名稱即審清題意，結合實物圖或表格中的信即審清題意，結合實物圖或表格中的信息找出題中的已知量、未知量息找出題中的已知量、未知量即設關鍵未知數(shù)（一般求什么，就設即設關鍵未知數(shù)（一般求什么，就設什么），也可間接設未知數(shù)什么），也可間接設未知數(shù)即找出適當?shù)攘筷P系，列方程（組）即找出適當?shù)攘筷P系，列方程（組） 重難點突破一次方程（組）的解法一次方程（組）的解法例例1 1方程方程5x3(x-4)的解為的解為_ x6一例例2 2 解方程組解方程組 3x+2y=19 2x-y1 解：由解：由得得y2x1，將將代入代入
8、得得7x21，解得解得x3，將將x3代入代入得得y5，方程組的解是方程組的解是x3y5例例3 3 解方程組解方程組 5x+2y=25 3x+4y15 解：解：2得得10 x4y50，得得7x35，解得解得x5，將將x5代入代入得得y0，方程組的解為方程組的解為x3y5 一一次方程（組）的實際應用次方程（組）的實際應用例例4 4 小小紅暑假去圖書批發(fā)市紅暑假去圖書批發(fā)市場購書，購買場購書，購買6 6本學習資料和本學習資料和4 4本外國名著應付本外國名著應付288288元，元，可她把兩種書的書價弄反了，以為要付可她把兩種書的書價弄反了，以為要付222222元元. .那么那么在書價沒有弄反的情況下，
9、購買在書價沒有弄反的情況下，購買1010本學習資料和本學習資料和6 6本本外國名著應付多少元？請你運用方程的知識解決這外國名著應付多少元？請你運用方程的知識解決這個問題個問題. .二（20152015江西樣卷五）江西樣卷五）【解題模板解題模板】審審: :由題意可知由題意可知6學習資料學習資料+4外國名著外國名著= ，4學習資料學習資料+6外國名著外國名著= ，設設:設學習資料價格為設學習資料價格為x元元/本，外國名著單價為本，外國名著單價為y元元/本，本，列列: :根據(jù)題意列方程組：根據(jù)題意列方程組： ，解解:解得：解得： .計算計算10本學習資料和本學習資料和6本外國名著：本外國名著： .答
10、答: :購買購買10本學習資料和本學習資料和6本外國名著應付本外國名著應付 元元.28828822222210 x4y474(元元)474x42y96x+4y2884x+6y222練習練習1 1 已知甲煤場有煤已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有噸，乙煤場有106噸，噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則可列噸煤到乙煤場，則可列方程為方程為 .518x2(106x)【解析解析】設從甲煤場運】設從甲煤場運x噸煤到乙煤場，則甲煤場有噸煤到乙煤場，則甲煤場有煤煤(518x)噸，乙煤場
11、有煤噸，乙煤場有煤(106x)噸，根據(jù)相等關系噸，根據(jù)相等關系“甲煤場存煤是乙煤場的甲煤場存煤是乙煤場的2倍倍”建立一元一次方程建立一元一次方程518x2(106x)練習練習2 2 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1 1）求放入一個小球和放入一個大球水面分別升高多少？）求放入一個小球和放入一個大球水面分別升高多少？（2 2）如果要使水面上升到）如果要使水面上升到50 cm50 cm，應放入大球、小球各多少個？，應放入大球、小球各多少個？練習練習2 2題圖題圖解解：(1)設放入一個小球使水面升高設放入一個小球使水面升高x cm，由圖意，得由圖意，得3x3226，解得，解得x2；設放入一個大球使水面高設放入一個大球使水面高y cm，由圖意，得由圖意，得2y3226，解得，解得y3.答：放入一個小球水面升高答：放入一個小球水面升高2 cm，放入一個大球水面升高放入一個大球水面升高3 cm；(2)設應放入大球設應放入大球m個，小球個，小球n個，個，由題意，得由題意，得解得：解得：答：如果要使水面上升到答：如果要使水面上升到50 cm，應放入大球，應放入大球4個，小個，小球球6個個mn103m2n5026m4n6
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