2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)四 并集、交集 新人教A版必修第一冊(cè)

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)四 并集、交集 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)四 并集、交集 新人教A版必修第一冊(cè)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 四 　并集、交集 (25分鐘·50分) 一、選擇題(每小題4分,共16分,多項(xiàng)選擇題全選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分) 1.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B= (　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 【解析】選C.因?yàn)锳={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},所以A∩B={1,2}. 2.已知集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},則A∪B= (　　) A.{x|3≤x<4} B.{x|x≥2} C.{x|

2、2≤x<4} D.{x|2≤x≤3} 【解析】選B.因?yàn)锳={x|2≤x<4},B={x|x≥3},所以A∪B={x|x≥2}. 3.(多選題)已知集合A={x|x2=x},集合B中有兩個(gè)元素,且滿足A∪B={0,1,2},則集合B可以是 (　　) A.{0,1} B.{0,2} C.{0,3} D.{1,2} 【解析】選B、D.因?yàn)锳={0,1},集合B中有兩個(gè)元素,且滿足A∪B={0,1,2}, 所以集合B可以是{0,2}或{1,2}. 【加練·固】設(shè)集合A={a,b},B={a+1,5},若A∩B={2},則A∪B等于 (　　) A.{1,2,5}　　　　　

3、B.{1,2} C.{1,5} D.{2,5} 【解析】選A.因?yàn)锳∩B={2},所以2∈A,且2∈B,所以a+1=2, 所以a=1,所以b=2. 所以A={1,2},B={2,5}, 所以A∪B={1,2,5}. 4.已知集合A={x|-1≤x<2},B={x|x-1 C.a>-2 D.a≥2 【解析】選B.因?yàn)锳={x|-1≤x<2},B={x|x-1. 【加練·固】已知A={x|x≥1},B=x≤x≤2a-

4、1,若A∩B≠?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.{a|a≥1}　　　　　　 B. C. D.{a|a>1} 【解析】選A.A={x|x≥1},B=x≤x≤2a-1,且A∩B≠?, 所以2a-1≥1,所以a≥1. 【誤區(qū)警示】解答本題容易出現(xiàn)2a-1>1,解得a>1的錯(cuò)誤. 二、填空題(每小題4分,共8分) 5.已知集合A={x|-3≤x≤3},B={x|x≥2},則A∩B=____,A∪B=____.? 【解析】A∩B={x|2≤x≤3},A∪B={x|x≥-3}. 答案:{x|2≤x≤3}　{x|x≥-3} 6.(2017·江蘇高考)已知集合A={1,2},

5、B={a,a2+3},若A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值為________.? 【解析】由題意知1∈B,顯然a2+3≥3,所以a=1,此時(shí)a2+3=4,滿足題意,故答案為1. 答案:1 三、解答題(共26分) 7.(12分)已知集合A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},若A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p+q+r的值. 【解析】因?yàn)锳∩B={-2}, 所以-2∈A,代入x2-px-2=0. 解得p=-1,所以A={-2,1}, 由A∪B={-2,1,5},A∩B={-2}, 得B={-2,5}. 所以-2,5是方程x2+qx+r=0的兩個(gè)

6、根, 由根與系數(shù)的關(guān)系可得-q=-2+5,r=(-2)×5.所以q=-3,r=-10,所以p+q+r =-14. 8.(14分)已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+8=2},C={x|x2+2x-8=0},若? (A∩B),且A∩C=?,求a的值. 【解析】A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={2,3},C={-4,2}. 因?yàn)? (A∩B),且A∩C=?, 那么3∈A,故9-3a+a2-19=0. 即a2-3a-10=0.所以a=-2或a=5. 當(dāng)a=-2時(shí)A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合題意. 當(dāng)a=5時(shí)A={x

7、|x2-5x+6=0}={2,3}, 不符合A∩C=?.綜上知,a=-2. (15分鐘·30分) 1.(4分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中所有元素的和為 (　　) A.14 B.22 C.32 D.34 【解析】選B.集合A中元素滿足x=3n+2,n∈N,即被3除余2,而集合B中滿足這一要求的元素只有8和14,即A∩B={8,14},8+14=22. 2.(4分)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,則滿足條件的實(shí)數(shù)x有(　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.

8、4個(gè) 【解析】選B.因?yàn)锳∪B=A,所以B?A.因?yàn)锳={0,1,2,x},B={1,x2},所以x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)x=或-時(shí)滿足題意. 3.(4分)若集合M={x|-2

9、Q=________. ? 【解析】因?yàn)镻={y|y=x+1,x≥0}={y|y≥1},Q={y|y=5-x2,x∈R}={y|y≤5},所以P∪Q=R. 答案:R 4.(4分)集合A={x|2k

10、取值范圍. 【解析】A={-6,1}. (1)根據(jù)題意,m=0時(shí),B={1,-3}, A∪B={-6,-3,1}; 所以A∪B的子集為:?,{-6},{-3},{1},{-6,-3},{-6,1},{-3,1},{-6,-3,1}. (2)由已知得B?A,對(duì)于集合B,Δ=4(m+1)2-4(m2-3)=8m+16.當(dāng)m<-2時(shí),B=?,成立.當(dāng)m=-2時(shí),B={1}?A,成立.當(dāng)m>-2時(shí),又B?A,所以B={-6,1}; 所以?m無解, 綜上所述:m的取值范圍是m≤-2. 1.設(shè)A={x|1≤x≤4},B={x|x>t},若A∩B只有一個(gè)子集,則t的取值范圍是______

11、__. ? 【解析】若A∩B只有一個(gè)子集,則必然為空集,即A∩B=?.由A={x|1≤x≤4},B={x|x>t},則t≥4. 答案:{t|t≥4} 【加練·固】設(shè)集合A={2,3,4,5},B={4,5,6,7},則滿足S?A且S∩B≠?的集合的S個(gè)數(shù)為 (　　) A.10　　 　B.11　　　 C.12　　 　D.13 【解析】選C.集合A的子集有?,{2},{3},{4},{5},{2,3},{2,4},{2,5}, {3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5},{2,4,5},{2,3,5},{2,3,4},{2,3,4,5},共16個(gè);又S∩B≠?, B={4,

12、5,6,7},所以S只能為{4},{5},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5}, {4,5},{3,4,5},{2,4,5},{2,3,5},{2,3,4},{2,3,4,5},共12個(gè). 2.已知集合A={x|-2