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1、小升初奧數題及答案(全面)小升初奧數題及答案(全面) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（小升初奧數題及答案(全面)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為小升初奧數題及答案(全面)的全部內容。39使用辦法：題目后面有答案，但是要遮住答案完成，把題目完成在筆記本,自行核對，一天一題 小學六年級奧數題及答
2、案1.某市舉行小學數學競賽,結果不低于80分的人數比80分以下的人數的4倍還多2人，及格的人數比不低于80分的人數多22人，恰是不及格人數的6倍，求參賽的總人數?解：設不低于80分的為A人，則80分以下的人數是（A-2）/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+（A-2）/4（A+22）=（A90)/4，而6(A90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數是（A-2)/4，也即是78，參賽的總人數314+78=3922。電影票原價每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半，收入增加五分之一，一張電影票原價多少元？解:設一張電影票價x元(x-3)（1+1/2)=（1+1/5）x（1+
3、1/5）x這一步是什么意思，為什么這么做 (x3)現(xiàn)在電影票的單價(1+1/2）假如原來觀眾總數為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數為（1+2/1) 左邊算式求出了總收入(1+1/5)x其實這個算式應該是:1x*（1+5/1） 把原觀眾人數看成整體1，則原來應收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應該再*(1+5/1）,減縮后得到(1+1/5x)如此計算后得到總收入,使方程左右相等3。甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等,求 乙的存款答案 取40后，存款有9600（140）5760（元）這時，乙有:576021203000（元)乙原來
4、有：3000（140）5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的60。再增加30顆巧克力糖后,巧克力糖占總數的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案 加10顆奶糖，巧克力占總數的60,說明此時奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1。5=1。5倍，說明30顆占1。5倍奶糖=30/1。5=20顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數比我少1/4!”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我
5、就比你多2個了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€?答案 小明說：“你有球的個數比我少1/4！”，則想成小明的球的個數為4份，則小亮的球的個數為3份4*1/62/3 (小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/33又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/33又2/3(份)這多出來的1/3份對應的量為2，則一份里有：326（個）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4624（個）6。搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時,丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運。最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多
6、少時間？解:設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1。現(xiàn)在相當于三人共同完成工作量2，所需時間是 答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化,設搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5，丙每小時搬運4三人共同搬完，需要60 2(6+ 5+ 4）= 8（小時）甲需丙幫助搬運（60 6 8) 4= 3（小時）乙需丙幫助搬運(60- 5 8）4= 5（小時）7.一件工作，若由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作,合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3，又過了8天,完成了
7、全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成，還需要幾天？答案 甲乙丙3人8天完成 ：5/61/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16, 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1/31/4=1/12 那么乙一天做 :1/121/723/2=1/48 則丙一天做 ：1/161/721/48=1/36 則余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：還需要6天8。股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金(通常所說的手續(xù)費).老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股,6月26日以每月13。86元
8、的價格將這些股票全部賣出,老王賣出這種股票一共賺了多少錢?答案10。651=0.1065(元) 10。652=0。213（元）10.1065+0.213=0.3195（元) 0。3195+10.65=10。9695（元）13.861=0.1386（元) 13.862%=0.2772(元）0.1386+0.2772=0。4158 13.86+0。4158=14.2758（元）14.275810.9695=3。3063（元)答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元。 9.某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售,很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一
9、次增多了0.5元，用去150元，所購數量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷,便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案 （100+40）/2。8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80=48本 482.8+2。850*12-150=1。2 盈利1。2元對我有幫助一件工程原計劃40人做，15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解： 設需要增加x人 （40+x）(153）=40*15 x=10 所以需要增加10人10.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那么剩
10、下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第1次運走:2/（2+7）=2/9。 64/（12/9-3/5）=360噸。 答：原倉庫有360噸貨物。11.育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是3:5，后來又有60名同學達標，這時達標人數是未達標人數的9/11，育才小學共有學生多少人？答案 原來達標人數占總人數的3（35）3/8現(xiàn)在達標人數占總人數的9/11（19/11）9/20育才小學共有學生60(9/203/8）800人12.小王，小李，小張三人做數學練習題，小王做的題數的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8，而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?答案
11、設小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道 由題意1/2a=1/3b=1/8c ca=72 解得a=24 b=36 c=9613。甲乙二人共同完成242個機器零件.甲做一個零件要6分鐘,乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？答案 設甲做了X個，則乙做了（242-X)個6X=5（242-X)X=110242-110=132（個）答:甲做了110個,乙做了132個 14。某工會男女會員的人數之比是3:2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數之比答案 設男會員是3N，則女會員是2N,總人是:5N 甲組有
12、：5N10/10+8+7=2N,其中：男：2N3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女:8/5N*3/8=3/5N 丙級有：5N7/25=7/5N 丙級中男有:3N-3N/2N=N/2，女有：2NN/23/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：915.甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后,甲乙丙村可灌溉的面積比是8:7:5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙
13、兩村各應分得工錢多少元？答案根據甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數：8+7+5=20份每份需要的人數：（60+40）20=5人甲村需要的人數：85=40人，多出勞力人數：6040=20人乙村需要的人數：75=35人，多出勞力人數:4035=5人丙村需要的人數:55=25人 或 20+5=25人每人應得的錢數：135025=54元甲村應得的工錢：5420=1080元乙村應得的工錢： 545=270元16。李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價,每買出1千克水果，可獲利0。2元。后來李明建議爸爸降價銷售，結果降價后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50。問:每千克水果降價多少元？答案設以前賣
14、出X 降價a 那么0。2X * (1+0.5）=(0.2-a) 2x則0。1X=2aX a=0。05。哈利.波特參加數學競賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了,請問這套試卷共有多少道題？解：設哈利波特答對2X題，答錯X題202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答對：22=4題共有：4+2=6題17.爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行,三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶,那么除了免費部分，應另付行李
15、費8元，求每人可免費攜帶行李的質量。答案 設可免費攜帶的重量為x kg,則：(150-3x）/4=(150-x）/8 /等式兩邊非免費部分單價相同；解方程：x=3018.一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：設船數為X，則 （15X+9）/18=X1 15X+9=18X18 27=3X X=9 答:有9只船。解法二：(15+9)（18-15）=8只船 每船坐18人時坐了8只船 8+1=9只船19。建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍，兩堆沙子原來各有多少噸? 答案 設2堆
16、為X噸，則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115（2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然數1-100排列,用長方形框出二行六個數，六個數和為432，問這六個數最小的是幾 答案 六個數分別是46 47 48 96 97 9820。甲乙兩地相距420千米，其中一段路面鋪了柏油，另一段是泥土路。一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時，已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米。泥土路長多少千米? 答案兩段路所用時間共8小時。柏油路時間：（420 x)60泥土路時間： x407-（x60）+(x40)=8有x120=1所以x=12021。一少
17、先隊中隊去野營，炊事員問多少人，中隊長答： 一個人一個碗,兩個人一只菜碗，三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗，你算算有多少人？設有x個人xx2x355x3022.學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍,中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本，中年級段分得（3x120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年級段為：160*2=320( 本) 中年級段為:160*3-120=360(本)答：低年級段分得圖書
18、160本，中年級段分得圖書360本,高年級段分得圖書320本.23。學校田徑組原來女生人數占1/3,后來又有6名女生參加進來，這樣女生就占田徑組總人數的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人？解 設 原來田徑隊男女生一共x人1/3x+6= 4/9（x+6）x=301/3x+6=301/3+6=16女生16人24.小華有連環(huán)畫本數是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本?解：設小華的有x本書 4(x+2）=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 25。小春一家四口人今年的年齡之和為147歲,爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺的年齡是小春與媽媽年齡
19、之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案 1設小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺（x+x+27）*2=4x+54歲，爸爸4x+5438=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲. 2爺爺+爸爸+（媽媽+小春） =爺爺+(爺爺38）+(爺爺/2）=147 爺爺=74歲 爸爸=36歲 媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5歲 媽媽=5+27=32歲 小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲 3(147+38）（22+1）=37(歲） 36274（歲) 爺爺的年齡 743836（歲） 爸爸的年齡 （37
20、+27）232（歲) 媽媽的年齡 32275（歲） 小華的年齡 26。甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？ 解：設甲校有x人參加，則乙校有(22-x）人參加. 0.2 x=(22-x）0。25-1 0。2x=5.5-0.25x-1 0。45x=4。5 x=10 22-10=12(人)答： 甲校有10人參加,乙校有12人參加.27。在濃度為40的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0，再加入多千克鹽，濃度變?yōu)?0%？答案1解設原有鹽水x千克,則有鹽40 x千克，所以根據關系列出方程: （40 x)/(x1）30 得出x3，再設須加入y千
21、克鹽，則有方程： （1。2y)/(4+y)=50得出y1.6 54比45多20，算法，設所求為x,x（120)=54 算出結果45 答案2 設原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質為40%x，則有40 x/（x+5）=30解之得x=15千克則溶質有1540%=6千克由題意，得（6+y）/（15+5+y)=50解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?028。某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元,由于購買量較多,商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折,藍鋼筆八折,結果此人付的錢比原來節(jié)省的18%,已知他買了藍鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了x支。
22、（5x+309）（118%)=5x0。85+3090。8x=36。29.甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們仍有錢100元?！北f:“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢?答案 乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以,乙錢是35=15的倍數,甲錢是偶數丙錢不足30，所以,甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6倍,所以，乙多于60設乙=75,甲=752/35=10，丙=10010-75=15設乙=90,甲=90*2/35=12，90+12100，不行所以，三人原來:甲10元，乙75元，丙15元30.某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30
23、萬,每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案 設：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30-x）萬元。 列式:x*0.12+（30-x）0。14=4化簡:4.20。02x=4 0.02x=0.2解得：x=10(萬元)31。某書店對顧客有一項優(yōu)惠,凡購買同一種書100本以上，就按書價的90收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的3/5只有甲種書得到了90的優(yōu)惠.其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？答案1根據題意，甲種超過了100本，乙種不
24、到100 本甲乙花的總錢數比為2：1那么甲打折以前，和乙的總錢數比為：（20.9）：1=20：9甲乙冊數比為5：3甲乙單價比為（205）:（93）=4:3優(yōu)惠前,甲種每本：1。54/3=2元答案2答案 設甲買了x本，則乙為3/5x,x100買乙共付了：3/5x*1。5=0。9x元則甲共付了：0.9x2=1。8x元所以甲優(yōu)惠后每本為：1.8x/x=1.8元則優(yōu)惠前:1。8/0.9=2元32.兩支成分不同的蠟燭，其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完,另一支可以燃燒3小時，傍晚6時半同時點燃蠟燭,到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案 兩支蠟燭分別設為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點的
25、A蠟燭,兩小時燒完，那么每小時燃燒1/2B蠟燭，三小時燒完，那么每小時燃燒1/3設過了x小時以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍2（1x/2）=1x/3解得x=1.5由于是6點半開始的，所以到8點的時候剛剛好33.學校組織春游,同學們下午1點從學校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回,下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時,下山為6Km/小時，返回時間為2。5時。問:他們一共行了多少路答案1設走的平路是X公里 山路是Y公里因為1點到七點共用時間6小時 返回為2.5小時 則去時用3.5小時Y/3-Y/6=1小時Y=6公里去時共用3。5小時 則X/4+Y/3=3。
26、5 X=6所以總路程為2(6+6)=24km答案2解:春游共用時：7：001：006（小時)上山用時:62。53.5（小時）上山多用：3。52。51（小時）山路：（63）1(36）6(千米）下山用時：661（小時）平路:（2.51）46（千米)單程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他們共走24千米。工程問題1甲乙兩個水管單獨開,注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水,同時打開甲乙兩水管，5小時后,再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解:1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小時后進水量145/
27、8035/80表示還要的進水量35/80（9/80-1/10）35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿.2修一條水渠,單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/204/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”,所以應該讓做的快的甲多
28、做,16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16x）天1/20（16-x）+7/100*x1x10答:甲乙最短合作10天3一件工作,甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量.根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工
29、作量為1.所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率.11/2020小時表示乙單獨完成需要20小時。答：乙單獨完成需要20小時.4一項工程,第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做,第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工;如果第一天乙做,第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做,這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必
30、須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0。5天)1/甲1/乙+1/甲0。5（因為前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙2又因為1/乙1/17所以1/甲2/17，甲等于1728。5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時,徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個?答案為300個120（4/52）300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2,兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男
31、生栽，平均每人栽幾棵?答案是15棵算式：1（1/6-1/10)15棵7一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1(1/20+1/30)12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數.1/12*（1812）1/1261/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。1/2181/36 表示甲每分鐘進水最后就是1（1/20-1/36）45分鐘.8某工程隊需要在
32、規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成,若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解:由“若乙隊去做,要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做,恰好如期完成,”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2:3時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3（3-2）26天,就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1解得x69兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時,一天晚上停電，小芳
33、同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了,小芳將兩支蠟燭同時熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？答案為40分鐘。解：設停電了x分鐘根據題意列方程11/120*x（11/60*x）2解得x40 二雞兔同籠問題1雞與兔共100只，雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只？解:4100400，4000400 假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。40028372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什么?4+26 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變?yōu)?96只）,雞的總腳數就
34、會增加2只（從0只到2只)，它們的相差數就會少4+26只(也就是原來的相差數是4000400，現(xiàn)在的相差數為3962394，相差數少了400-3946）372662 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只100-6238表示兔的只數 三數字數位問題1把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789。.。.2005，這個多位數除以9余數是多少?解：首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除;如果各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9
35、得的余數。解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次類推：11999這些數的個位上的數字之和可以被9整除1019，20299099這些數中十位上的數字都出現(xiàn)了10次,那么十位上的數字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除同樣的道理，100900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整除也就是說1999這些連續(xù)的自然數的各個位上的數字之和可以被9整除；同樣的道理：10001999這些連續(xù)的自然數中百位、十位、個位 上的數字之和可以被9整除（這里千位上的“1還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005從10001999千位上一共9
36、99個“1”的和是999,也能整除；200020012002200320042005的各位數字之和是27，也剛好整除.最后答案為余數為0。2A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值.。.解：(A-B）/(A+B） = （A+B - 2B）/（A+B) = 1 - 2 * B/（A+B)前面的 1 不會變了,只需求后面的最小值，此時 (AB）/（A+B) 最大。對于 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大，問題轉化為求 （A+B)/B 的最大值。(A+B）/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)
37、/(A+B) 的最大值是： 98 / 1003已知A.B。C都是非0自然數，A/2 + B/4 + C/16的近似值市6。4,那么它的準確值是多少?答案為6。375或6。4375因為A/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4，所以8A+4B+C102。4,由于A、B、C為非0自然數,因此8A+4B+C為一個整數,可能是102，也有可能是103。當是102時,102/166。375當是103時，103/166。43754一個三位數的各位數字 之和是17。其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198，求原數
38、。答案為476解:設原數個位為a，則十位為a+1,百位為162a根據題意列方程100a+10a+16-2a100(16-2a）-10a-a198解得a6，則a+17 162a4答：原數為476。5一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數.答案為24解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a7a+24300+aa24答：該兩位數為24。6把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?答案為121解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a它們的和就是10a+b+10b+a11（a+b）因為這
39、個和是一個平方數，可以確定a+b11因此這個和就是1111121答：它們的和為121。7一個六位數的末位數字是2，如果把2移到首位,原數就是新數的3倍，求原數。答案為85714解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數）再設abcde（五位數)為x,則原六位數就是10 x+2,新六位數就是200000+x根據題意得，（200000+x）310 x+2解得x85714所以原數就是857142答：原數為8571428有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12，十位數字與千位數字的和是9，如果個位數字與百位數字互換，千位數字與十位數字互換,新數就
40、比原數增加2376,求原數。答案為3963解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b12，a+c9根據“新數就比原數增加2376可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察abcd2376cdab根據d+b12，可知d、b可能是3、9；4、8;5、7;6、6.再觀察豎式中的個位,便可以知道只有當d3,b9;或d8，b4時成立。先取d3，b9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位.根據a+c9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5.再觀察豎式中的十位,便可知只有當c6，a3時成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd3963再取d8，b4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位
41、合適的數，所以不成立。9有一個兩位數，如果用它去除以個位數字，商為9余數為6，如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商為5余數為3，求這個兩位數。解：設這個兩位數為ab10a+b9b+610a+b5（a+b）+3化簡得到一樣:5a+4b3由于a、b均為一位整數得到a3或7，b3或8原數為33或78均可以10如果現(xiàn)在是上午的10點21分，那么在經過28799.。99（一共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分？答案是10：20解：（287999（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20 四排列組合問題
42、1有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中解：根據乘法原理，分兩步：第一步是把5對夫妻看作5個整體,進行排列有54321120種不同的排法,但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復,因此實際排法只有120524種。第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2222232種綜合兩步，就有2432768種。2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( ）A 119種 B 36種 C 59種 D 48種解：5全排列54*321=120有兩個l所以120/2=
43、60原來有一種正確的所以60-1=59 五容斥原理問題1 有100種赤貧。其中含鈣的有68種,含鐵的有43種，那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( ）A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43，11解:根據容斥原理最小值68+43-10011最大值就是含鐵的有43種2在多元智能大賽的決賽中只有三道題。已知：(1)某校25名學生參加競賽,每個學生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2倍:（3)只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多1人;(4）只解出一道題的學生中,有一半沒有解出第一題，那么只解出第二題的學
44、生人數是（ )A，5 B，6 C，7 D,8解：根據“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類:只答第1題，只答第2題，只答第3題,只答第1、2題,只答第1、3題,只答2、3題，答1、2、3題。分別設各類的人數為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由(1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325由（2)知:a2+a23(a3+ a23）2由(3)知：a12+a13+a123a11由(4）知：a1a2+a3再由得a23a2a32再由得a12+a13+a123a2+a31然后將代入中，整理得到a24+a326由于a2、a3均表示人數，可以求出它們的整數解：
45、當a26、5、4、3、2、1時，a32、6、10、14、18、22又根據a23a2a32可知：a2a3因此，符合條件的只有a26，a32.然后可以推出a18，a12+a13+a1237，a232，總人數8+6+2+7+225，檢驗所有條件均符。故只解出第二題的學生人數a26人。3一次考試共有5道試題.做對第1、2、3、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79、74、85。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？答案：及格率至少為71。假設一共有100人考試100-955100-80201007921100742610085155+20+21+26+1587（表示
46、5題中有1題做錯的最多人數）87329（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）1002971（及格的最少人數,其實都是全對的）及格率至少為71 六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的,就是1個抽屜里至少有2只手套，根據抽屜原理，最少要摸出5只手套.這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據抽屜原理,只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的,以此類推。把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的
47、，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據抽屜原理,只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。2有四種顏色的積木若干,每人可任取12件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？答案為21解：每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時，有6種不同的取法。當有11人時，能保證至少有2人取得完全一樣:當有21人時，才能保證到少有3人取得完全一樣。3某盒子內裝50只球，其中10只是紅色,10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白
48、球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問：最少必須從袋中取出多少只球？解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：64+10+1=35（個）如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：6*5+3+134（個）如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：6*5+2+133如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：6*5+1+1324地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個,然后都放入第四堆中，那么,能否經過若干次操作,使得這四堆石子的個數都相同？（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）不
49、可能。因為總數為1+9+15+315656/41414是一個偶數而原來1、9、15、31都是奇數，取出1個和放入3個也都是奇數，奇數加減若干次奇數后，結果一定還是奇數，不可能得到偶數（14個)。 七路程問題1狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它.問：狗再跑多遠，馬可以追上它？解：根據“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米.根據“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑37x米21x米,則狗跑5*4x20米.可以得出馬與狗的速度比是21x：20 x21：20根據“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米,他
50、們相差的份數是21-201，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30(2120)21630米2甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇?已知,甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時,求a b 兩地相距多少千米?答案720千米。由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇,說明兩車的路程差是（40+40）千米.所以算式是（40+40）（108）（10+8）720千米.3在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若
51、兩個人速度不變,還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次,兩人跑一圈各要多少分鐘?答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(15050）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數600100=6分鐘,表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間4慢車車長125米,車速每秒行17米,快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完
52、全超過慢車需要多少時間？答案為53秒算式是（140+125）(2217）=53秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點,因此追及的路程應該為兩個車長的和。5在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為100米300（5-4.4）500秒，表示追及時間55002500米，表示甲追到乙時所行的路程25003008圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米,就是在原來起跑線的前方100米處相遇。6一個人在鐵道邊,聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過5
53、7秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的），聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數）答案為22米/秒算式：1360(1360340+57）22米/秒關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到,說明人聽到聲音時車已經從發(fā)聲音的地方行出13603404秒的路程。也就是1360米一共用了4+5761秒。7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間,兔子卻能跑3步,問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步可知當獵犬
54、每步a米,則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*35/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a6:5,也就是說當獵犬跑60米時候,兔子跑50米,本來相差的10米剛好追完8 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4：5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘？答案：18分鐘解：設全程為1，甲的速度為x乙的速度為y列式40 x+40y=1x：y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘，乙需90分鐘故得解9甲乙兩車同時
55、從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米.AB兩地相距多少千米？答案是300千米。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3360千米,從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360（1+1/5）300千米從A地到B地,甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇
56、時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時.如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？解：（1/61/8）21/48表示水速的分率21/4896千米表示總路程11快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時,求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時間比為3：4所以快車行全程的時間為8/4*36小時633198千米12小華從甲地到乙地，3分之1騎車，3分之2乘車；從乙地返回甲地，5分之3騎車，5分之2乘車,結果慢了半小時.已知，騎車每小時12千米，乘車每小時30千米,問：甲乙兩地相距多少千米?解：把路程看成1，得到時間系數去時時間系數:1/312+2/330返回時間系數:3/512+2/530兩者之差:(3/512+2/530）-（1/312+2/330）=1/75相當于1/2小時去時時間：1/2（1/312）1/75和1/2（2/330）1/75路程：121/2(1/312)1/75+301/2（2/330）1/75=37。5（千米）
(2021年整理)小升初奧數題及答案(全面)
