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1、新人教版七年級上冊數(shù)學導學案1.1 正數(shù)和負數(shù)（一）班級姓名家長簽名學習目標：1、體會和認識引入負數(shù)的必要性； 2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；3、能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；4、鍛煉自己分析問題和解決問題的能力。學習重點：運用正負數(shù)表示相反意義的量。學習難點：正、負數(shù)的意義與對“基準”的理解。學法指導：先閱讀課本上天氣預報、地形圖、足球比賽凈勝球數(shù)等實際問題，再體會正數(shù)和負數(shù)的描述性定義，最后結合實際意義學會用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 預習導航 一、知識鏈接：舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？ 。二、教材導讀閱讀課本第3頁第4頁，并完成以下問題：1、圖1-1中
2、某天北京的溫度為-3-7，哈爾濱溫度是 。2、同學們仔細觀察圖1-2，看看珠穆朗瑪峰的高度以及吐魯番盆地的高度分別是多少？ 。3、20032004年西班牙足球甲級聯(lián)賽凈勝球統(tǒng)計表中三個球隊凈勝球數(shù)分別是： 。4、某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長情況表中，他們的增長率分別是： 。5、這幾個問題中出現(xiàn)了一種新數(shù)：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你能分別說出它們在前面圖、表中的意義嗎？ 。注意：結合課本第4頁第2段文字回答問題（5）6、舉出具有相反意義量的生活實例？三、預習小結像 等大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像 等在正數(shù)前面加上“-”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù)，即
3、在以前學過的0以外的數(shù)前面加上“-”（讀作負）號的數(shù)就叫做負數(shù)；注意：1、正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0， 0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)；2、正數(shù)前面的“+”（讀作正），通常可略去不寫，有時為了強調，也寫上，如，+3，+2請想一想：數(shù)0是正數(shù)，還是負數(shù)呢？ 數(shù)0既不是 ，也不是 。 在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有輸，因此，相反意義的量是普遍存在的，我們要學會用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量四、預習檢測完成課本第5頁的練習。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、(1)與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2（公頃），
4、小麥的種植面積減少了5 hm2，油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年國慶期間受理的各類消費投訴件數(shù)中，日用百貨類比上年同期增加了10%，家用電器類比上年同期減少了20%，寫出這兩類消費商品投訴件數(shù)的增長率.2、一個物體沿著東西兩個相反的方向運動，如果把向東的方向規(guī)定為正方向，那么向東運動5m,向西運動6.8m各應記作什么？運動了6m，運動了-15m，運動了0m各表示什么意義？3、全國2001年、2002年兩年廢水及主要污染物（COD）排放量統(tǒng)計如下，以2001年作為“基準”，請?zhí)畛?002年比2001年的增加量，增加量是負數(shù)時，表示
5、什么意思？項目年度廢水排放量/億tCOD排放量/萬t合計工業(yè)生活合計工業(yè)生活2001432.9202.6230.31404.8607.5797.32002439.5207.2232.31366.9584.0782.9增加量 歸納反思 達標檢測 1、填空：（1）球賽記分時，如果勝2局記作+2，那么-2表示 ；（2）把保險鎖按逆時針方向轉1圈記作+1圈，那么-2圈表示按 轉 圈；（3）質量檢測中，把一只乒乓球超出標準質量0.01g記作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的質量 標準質量 g；2、光盤的質量標準中規(guī)定：它的厚度為（1.20.1）mm是合格品，說說1.2mm和0.1mm所表示的意思
6、？3、下表是某日公布的部分債券行情表，試說明各債券當天的漲跌情況？名稱99國債（1）99國債（2）99國債（3）01通化債券01三峽債券上漲/元0.00-0.05-1.240.15-20.14、湖邊一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其頂端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m處，現(xiàn)以湖邊堤岸為“基準”， 那么建筑物頂端的高度及沉船的深度各應如何表示？1.1 正數(shù)和負數(shù)（二）班級姓名家長簽名學習目標： 1、理解有理數(shù)的意義；2、能把給出的有理數(shù)按要求分類；3、了解0在有理數(shù)分類中的作用； 4、鍛煉自己的類比能力，培養(yǎng)自己的審美情趣。學習重點：有理數(shù)的概念。學習難點：有理數(shù)的兩種分類方法。學
7、法指導：結合上節(jié)課引入的負數(shù)，我們可以先給出整數(shù)、分數(shù)的結構圖，然后再來理解有理數(shù)的定義和分類。 預習導航 一、知識鏈接1、你還記得負數(shù)的定義嗎？2、到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)？請舉例說明 。 二、教材導讀閱讀課本第5頁第6頁，并完成以下問題：注意：其中有正整數(shù)、0、正分數(shù)，也有負整數(shù)、負分數(shù)1、請你觀察下列各數(shù)，并說一說這些數(shù)的特點？3，5.7，-7，-9，-10，0，-3， -7.4，5.22、引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了，那么整數(shù)可以分類為 ；分數(shù)可以分類為 。三、預習小結（1） 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)（2）有理數(shù)的兩種分類方法如下： 正整數(shù) 整數(shù) 零有理數(shù) 負整數(shù) （ 按整數(shù)和分數(shù)來
8、分類） 正分數(shù) 分數(shù) 負分數(shù)有理數(shù) （按正負性來分類）四、預習檢測完成課本第7頁的第6、7兩題。二、探究提升1、所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)分別填入相應的集合框里：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合2、請你在下圖的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內的數(shù)依次為整數(shù)、有理數(shù)、正數(shù)、分數(shù)、負數(shù)3、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)？其中是否存在這樣的數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)？8，-8.34，-3，302，0，-207，-6.5，28 達標檢測 1、以下是兩位同學對有理數(shù)的分
9、類方法，你認為他們的分類正確嗎？為什么？ 有理數(shù) 有理數(shù)2、把下列各數(shù)分別填入相應圈內：-0.1、-9、2、+1、-2、3.5、-、0、0.001 整數(shù)集合 負數(shù)集合 分數(shù)集合 有理數(shù)集合3、下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？1.2 數(shù)軸（一）班級姓名家長簽名學習目標：1、理解數(shù)軸的概念；2、知道數(shù)軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸；3、能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；4、培養(yǎng)自己的動手能力。學習重點：數(shù)軸的概念學習難點：從直觀認識到理性認識，從而形成數(shù)軸概念學法指導：理解好數(shù)軸的三要素是學習數(shù)軸概念的關鍵，原點是基準，它對應
10、數(shù)0，也是計量的起點；正方向規(guī)定它的正負性，單位長度是計量單位，將這三點與前面的正負數(shù)的意義聯(lián)系起來理解，理解數(shù)軸的本質就不難了。 預習導航 一、知識鏈接：回憶正負數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50m和西150m處分別有一個書店和一個超市，學校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，分別用A、B、C、D、O表示書店、超市、郵局、醫(yī)院和學校，用1cm表示50m，并把向東記作“+”，向西記作“-”，你能用一直線表示這一情境嗎？本題的哪一點是“基準”呢？注意：第一步：畫直線定原點；第二步：一般情況下規(guī)定從原點向右的方向為正方向（左邊為負方向）；第三步：選擇適
11、當?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）。二、教材導讀：閱讀課本第8頁第9頁，并完成以下問題：1、你能自己畫一條數(shù)軸嗎？試一試！2、如何畫數(shù)軸？畫數(shù)軸分為幾個步驟？3、你能把這些數(shù)：4，1.5，-5，-，0在問題（1）中的數(shù)軸上表示出來嗎？三、預習小結：1、數(shù)軸的定義：規(guī)定了 的直線叫數(shù)軸； 2、畫數(shù)軸分為幾個步驟？ 3、任意一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示嗎？四、預習檢測完成課本第9頁練習。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):2、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1， 2.5, -2.2, -3.5, , ,
12、0.3、一條直線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖： （1）點M1和M2所表示的有理數(shù)是什么？ （2）點M3和M5兩點間的距離為多少？ （3）怎樣將點M3移動，使它先達到M2，再達到M5，請用文字說明； （4）若原點是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？ 歸納反思 達標檢測 1、下列語句：數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)正確的說法有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、一個蝸牛在數(shù)軸上從原點開始，先
13、向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，那么終點表示的數(shù)是 3、下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（ ） A-1 B1 C-3 D34、畫一條數(shù)軸并畫出表示下列各數(shù)的點 5，0，3.2，1.4，1.2 數(shù)軸（二）班級姓名家長簽名學習目標：1、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念；2、知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；3、會熟練地求出一個數(shù)的相反數(shù)；4、培養(yǎng)自己的理解能力。學習重點：掌握相反數(shù)的概念。學習難點：理解并掌握雙重符號簡化的規(guī)律。學法指導：預習時應注意相反數(shù)的概念有代數(shù)與幾何兩種定義。 預習導航 一、知識鏈接：1、做一做：請你站起來先向前走5步，再向后退5步；如果向前走為正，那向前走5步與向
14、后退5步分別記作什么？2、觀察下列數(shù)：6和-6，2和2，7和7，和，并把它們在數(shù)軸上標出 二、教材導讀閱讀課本第10頁，并完成以下問題：想一想 1、上述各對數(shù)之間有什么特點？ 2、表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？ 3、你還能夠寫出具有上述特點的數(shù)嗎？ 三、預習小結1、像上題這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做 2、兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應點（0除外），是在 兩旁，并且是距離 相等的兩個點，規(guī)定0的相反數(shù)就是 。即：我們把a的相反數(shù)記為a，這里的a表示任意一個數(shù)，它可以是正數(shù)也可以是 或 。注意：在任意一個數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的 如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為 ；-（-
15、5）=5，表示-5的相反數(shù)是 ；-0=0，表示0的相反數(shù)是 相反數(shù)的幾何定義在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，并且與原點的距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。四、預習檢測完成課本第11頁練習。 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3、-7、-2.1、0、20、3、注意：想一想相反數(shù)的定義，然后再化簡。2、填空：正數(shù)的相反數(shù)是 ，負數(shù)的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是它本身；與原點距離為3.5個單位長度的點有 個，它們分別是 和 3、化簡下列各符號： -（-2） +-（+5） -+（-9） 達標檢測 1、填空： -5.8是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是（
16、+3），a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 2、選擇題：（1）若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（ ） A正數(shù) B正數(shù)或0 C負數(shù) D負數(shù)或0 （2） 一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)3、王亮說：“一個數(shù)總比它的相反數(shù)大”，你認為正確嗎？你能舉例說明嗎？4、若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8，求這兩個數(shù)？1.2 數(shù)軸（三）班級姓名家長簽名學習目標：1、借助數(shù)軸理解絕對值的概念；2、會求一個有理數(shù)的絕對值；3、通過應用絕對值解決簡單的實際問題，從而體會絕對值的意義和作用；4、培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。學習重點：掌握
17、絕對值的概念。學習難點：對絕對值概念的理解。學法指導：從幾何意義上去直觀理解絕對值的概念。 預習導航 一、知識鏈接：1、假設你和你的同學背靠背站在一個數(shù)軸上做個游戲：從原點分別向左、向右各行6米，請把你們的位置表示出來？想一想你和你的同學離原點的距離分別是多少？2、列出一對相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標出來，然后找出它們離原點的距離分別是多少？二、教材導讀閱讀課本第11頁第12頁，并完成以下問題：（1）結合知識鏈接中的問題說一說在數(shù)軸上，到原點的距離是4的數(shù)有幾個？（2）3= ， -3= ， 0= 。 三、預習小結絕對值的幾何定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的 叫做a的絕對值，記作a絕對值的代數(shù)定
18、義： 相反數(shù)的嚴格定義：絕對值相等、符號相反的兩個數(shù)是互為相反數(shù)。（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值是0 。 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、計算：-8+9 -0.6-3-12-3 -3-22、絕對值小于5的整數(shù)有哪些？請你一一寫出來。3、字母a可以代表任意的數(shù)，那么表示有理數(shù)時，a的絕對值是多少？提示：（1）當a為正數(shù)時，a= （2）當a為負數(shù)時，a= （3）當a為零時， a= 達標檢測 1、填空： （1）絕對值等于4的數(shù)有 個，它們是 。 （2）絕對值等于-3的數(shù)有 個。 （3）絕對值等于本身的數(shù)是 。
19、 （4）若a=2，則a= 。 若-a=3，則a= 。 （5）絕對值不大于2的整數(shù)是 。2、一座橋梁的設計長度為810 m，建成后，測量了5次，測的數(shù)據(jù)是（單位：m） 814、812、809、807、808如果以設計長度為“基準”，試用正負數(shù)表示各次測得的數(shù)值與設計長度的差。哪次測得的結果最接近設計長度？你說的最接近是根據(jù)什么說的？測量序號第一次第二次第三次第四次第五次差3、計算：-3-2-8-34、求出絕對值小于4的所有整數(shù)之和？1.3 有理數(shù)的大?。ㄒ唬┌嗉壭彰议L簽名學習目標：1、借助數(shù)軸，理解有理數(shù)的大小關系；2、借助數(shù)軸，會比較兩個有理數(shù)的大??； 3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)
20、自己的邏輯推理能力。學習重點：利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小。學習難點：兩個負數(shù)的大小比較。學法指導：把課本第14頁中的幾個旅游區(qū)的最低溫度由低到高進行排列，并用數(shù)軸上的點表示出來，與生活中的溫度高低的理解對照后，觀察、歸納出在數(shù)軸上有理數(shù)的大小法則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。 預習導航 一、知識鏈接：1、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：-2、-4、-7、0、1、5、8、92、若上面各數(shù)分別表示2、-4、-7、0、1、5、8、9，請按生活中對溫度高低的理解把這些溫度由低到高排列.二、教材導讀閱讀課本第14頁，并完成以下問題：1、 完成課本第14頁中圖1-8下面的兩個問題；2、通過以上幾個問題你發(fā)
21、現(xiàn)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關系了嗎？三、預習小結數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比 .負數(shù)小于零, 零小于正數(shù)， 負數(shù)小于正數(shù)。 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、利用數(shù)軸比較下列每組數(shù)的大?。?-7與8 0與-5-2與-3 -與-0.82、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，則下列大小關系中正確的是（）0-2-112abA-a-b B ab C-ab D-ba3、若m為有理數(shù)，試比較m與2m的大小? 達標檢測 1、把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來：-8、3、-26、-18、2、12、02、填空： 是最小的正整數(shù)， 是最小的非負數(shù)，
22、是最大的負整數(shù)。 2 -3 ， 0 0.25 ， （4）-15 0 （填“”或“” ）。3、請利用數(shù)軸比較(+3.12)與-3.125的大小？4、甲、乙、丙、丁四個有理數(shù)討論大小問題甲說：我是正整數(shù)中最小的乙說：我是絕對值最小的丙說：我與甲的一半相反丁說：我是丙的倒數(shù)你能寫出它們分別是多少嗎？然后按從小到大的順序排列。1.3 有理數(shù)的大?。ǘ┌嗉壭彰议L簽名學習目標： 1、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大??；2、掌握任意兩個有理數(shù)大小的比較法則； 3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力。學習重點：會比較任意兩個有理數(shù)大小。學習難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。學法指導：通過課
23、本上的具體問題觀察已知大小的兩個負數(shù)的位置，探討它們絕對值之間的關系，從而歸納出“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”。 預習導航 一、知識鏈接：憶一憶：（1）數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比 數(shù)大；（2）負數(shù)小于零, 零小于正數(shù)， 負數(shù)小于正數(shù)。二、教材導讀閱讀課本第14頁 15頁，并完成以下問題：1、在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?-1與-1.5 -2與-2.5 -5與-0.5 -與-0.82、求出上題中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?、做過上面兩題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 三、預習小結1、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。2、兩個有理數(shù)的大小比較，一般地有：比較兩
24、個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比 較它們的絕對值。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小。四、預習檢測完成課本第16頁的第5題。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、比較下列每組數(shù)的大?。海?）-2與-3； （2）-與-0.92、寫出比-5大的所有負整數(shù)，并計算它們的絕對值的和？3、已知a0,b0,且ba，試比較a、-a、b、-b的大小？ 歸納反思 達標檢測 1、比較下列各組數(shù)的大?。海?）- 與 （2）-
25、3.2與-（-3.2）（3）- 與-3.14 （4）和2、已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值？3、已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖(1)試確定2a與b，a與b，a與c的大小關系?(2)用“”把2c，b，a連接起來?1.4 有理數(shù)的加減（一）班級姓名家長簽名學習目標：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義；2、掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練地進行有理數(shù)的加法運算；3、培養(yǎng)自己分類歸納、概括的能力。學習重點：有理數(shù)加法的運算。學習難點：異號兩數(shù)相加的法則。學法指導：通過閱讀課本第17頁探究中的溫度的連續(xù)變化的實例，借助數(shù)軸導出加法的法則。 預習導航 一、知識鏈接我們已經(jīng)
26、熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。例如：紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1）。這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。這節(jié)課我們就來研究兩個有理數(shù)的加法，請你帶著此問題完成下面的教材導讀。二、教材導讀閱讀課本第17頁第18頁，并完成以下問題：觀察式，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號、和的絕對值怎樣確定？三、預習小結有理數(shù)加法法則： 1、同號兩數(shù)相加，取 ，并把 相加。2、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 ；絕對值不等時，取 加數(shù)的符號，
27、并用 絕對值減去 的絕對值。3、一個數(shù)與 相加，仍得這個數(shù)四、預習檢測完成課本第19頁練習。 五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、計算： （+7）+（+8） （-5）+（-10）（-）+ （-10.5）+（+26.5）（-7.5）+（+7.5） (-3.5)+02、絕對值小于2005的所有整數(shù)和為多少？3、用“”或“”號填空：如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； 如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0 歸納反思 達標檢測 1、計算：（1）（+23）+（-18） （
28、2）（-0.9）+（-2.1）（3）（-20）+0 （4）（-）+（+）（5）3.29+1.78； （6）7+(-3.04)；（7）(-9.18)+6.18； （8）4.23+(-6.77)； 2、某潛水員在水中作業(yè)時，先潛入水下11.2m，然后又上升了8.5m，這時潛水員處在什么位置？3、水星是最接近太陽的行星，在夜間它的表面溫度為-173，白天的溫度比夜間高出600，那么水星的表面白天的溫度是多少攝氏度？1.4 有理數(shù)的加減（二）班級姓名家長簽名學習目標：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法的意義；2、掌握有理數(shù)減法法則，并能熟練地進行有理數(shù)的減法運算；3、培養(yǎng)自己分類歸納、概
29、括的能力。學習重點：有理數(shù)減法法則和運算。學習難點：有理數(shù)減法法則的推導。學法指導：根據(jù)小學學過的“加減是互逆運算”，將減法運算轉化為加法運算。 預習導航 一、知識鏈接：1、回憶有理數(shù)的加法法則。2、北京2011年2月某天的溫度為-53，它確切的含義是什么？這一天的最高溫差是多少？二、教材導讀閱讀課本第20頁第21頁，并完成以下問題：1、 求出該地2月3日最高溫度與最低溫度的差？2、上面的兩個問題，就是做減法，減法是加法的逆運算，該如何轉化？三、預習小結有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于 ，用字母表示為：a-b=a+（-b）四、預習檢測完成課本第21第22頁的練習。五、我的困惑 合作探究 一、
30、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、計算：（寫出應用法則的過程）（1）（-16）-（-9） （2）2-9（3）0-（-2.5） （4）（-2.8）-（+1.8） 2、下列說法是否正確？如果不正確，請舉例說明兩個數(shù)的和一定比兩個數(shù)中的任何一個都大；兩個數(shù)的差一定比兩個數(shù)中的任何一個都??；兩個數(shù)的和是正數(shù)，這兩個數(shù)一定是正數(shù)；兩個數(shù)的差是正數(shù)，被減數(shù)一定大于減數(shù)。 歸納反思 達標檢測 1、填空：（1） （）-（+）= 。（2） （-4.3）-（+5.2）= 。（3） 已知 X+5=-12 ，則X= 。（4） 若a0, b0,則a-b的符號是 。2、某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題
31、答對一題得20分，答錯一題扣10分，答對一題與答錯一題得分相差多少分？3、根據(jù)題意列出式子計算（1）一個加數(shù)是1.8，和是0.81，求另一個加數(shù)?（2）的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差?1.4 有理數(shù)的加減（三）班級姓名家長簽名學習目標：1、會進行有理數(shù)加減混合運算；2、理解有理數(shù)加法的運算律；3、會把加減法統(tǒng)一成加法進行運算；4、提高自己的認知水平，培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力。學習重點：把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算。學習難點：把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算。學法指導：小學學習加法的兩條運算律對有理數(shù)的運算同樣適用。 預習導航 一、知識鏈接1、回憶有理數(shù)的加法法則和減法法則。2、自己任
32、舉兩個數(shù)（至少有一種是負數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？與 發(fā)現(xiàn)： 。3、任選三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列，內，并比較它們的運算結果與（）（） 發(fā)現(xiàn)： 。二、教材導讀閱讀課本第22頁第23頁，并完成以下問題：1、 引入負數(shù)后，加法的兩個運算律是否同樣適用？2、什么是“代數(shù)和”，“代數(shù)和”怎么讀？三、預習小結有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結合律（這里的a、b、c是任意有理數(shù)） 加法交換律：兩個數(shù)相加， 。用式子表示成： 。 加法結合律：三個數(shù)相加，先把 相加，或者 相加，和不變，用式子表示成： 注意：在計算兩個以上有理數(shù)的加法運算時，可以自左向右依次計算，
33、也可根據(jù)加法運算律簡化運算。四、預習檢測完成課本第25頁練習。 五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、說出下列每一步運算的依據(jù) （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ 律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（ 律） =0+（+7）+（-7） （ 法則） =0 （ 法則）本式也可以寫成省去加號和括號的形式： -0.125+5-7+2 ，這個式子可讀作“負0.125、 正5、負7、 正、正2的和”或者讀作“負0.125加5減7加加2”計算過程也可借助計
34、算器。2、 計算：（+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-9）（+）+（）-（+）-（-）-（+1）3、計算：0.25+(0.125) + 0.75 歸納反思 達標檢測 1、 計算：（-7）-（-4）-（+5） -7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11 0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4） 1-2+3-4+5+2009-20102、 請完成下表：從下邊的表中，觀察兩個數(shù)的大小與它們差的符號之間有何聯(lián)系，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？已知計算比較大小aba-ba-b與0a與b535-3=25-3053-2-42-33324-3-1-521.5 有理數(shù)的乘除（一）班級
35、姓名家長簽名學習目標：1、熟悉探索有理數(shù)乘法法則的過程；2、會進行有理數(shù)的乘法運算；3、并能靈活運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算，使計算簡便； 4、培養(yǎng)自己觀察、歸納、猜測、概括等能力。學習重點：有理數(shù)的乘法運算。學習難點：有理數(shù)乘法法則的理解。學法指導：通過閱讀課本中溫度連續(xù)變化的實際問題，歸納出有理數(shù)的乘法法則。 預習導航 一、知識鏈接1、請你計算：（+2）（+3）=_ ， （+2）0=_ 。2、想一想如果我們的乘法運算中遇到負數(shù)相乘該怎么運算？二、教材導讀閱讀課本第28頁第31頁，并完成以下問題：1、通過閱讀問題1，你對兩個數(shù)中有一個數(shù)是負數(shù)的乘法有什么發(fā)現(xiàn)？2、通過閱讀問題2，你對兩
36、個負數(shù)相乘又有什么發(fā)現(xiàn)？3、小學所學的倒數(shù)概念對有理數(shù)同樣適用嗎？4、通過閱讀問題3，你對多個有理數(shù)相乘又有什么發(fā)現(xiàn)？三、預習小結1、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把 相乘；任何數(shù)與 相乘得零。2、在有理數(shù)范圍內，如果兩個數(shù)的乘積為 ，我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。3、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為 幾個不為0的數(shù)相乘時，積的符號是由 決定；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為 ；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為 。四、預習檢測完成課本的31頁練習。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、計算 （-）（-） （-2）（-3）（-5） -1302（-20
37、10）0 （-7）3（）2、填空：若ab0，則a、b的符號是 ；若ab=0，則a、b的符號是 ；若ab0，則a、b的符號是 。3、已知x、y、z是三個有理數(shù)，若xy，x+y=0且xyz0,試判斷x+z的符號？ 歸納反思 達標檢測 1、判斷題 （1）兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都是正數(shù)。 （ ） （2）兩數(shù)相乘，若積為負數(shù)，則這兩個數(shù)異號。 （ ） （3）兩個數(shù)的積為0，則兩個數(shù)都是0。 （ ） （4）互為相反的數(shù)之積一定是負數(shù)。 （ ） （5）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。 （ ）2、計算：（1）（-6）（-4）（2）（-3） （）（）（-8）（-1）（3）（-1999）（-200
38、0）（-2001）（-2002）2003（-2004）0 （4）（-8）（-12）（-0.125）（-）（-0.001）3、兩個整數(shù)的積為8，它們的和等于多少呢？想一想，它們的和會有幾種情況？1.5 有理數(shù)的乘除（二）班級姓名家長簽名學習目標: 1、熟悉探索有理數(shù)除法法則的過程；2、會進行有理數(shù)的除法運算；3、培養(yǎng)自己觀察、歸納、猜測、概括等能力。學習重點：有理數(shù)的除法運算。學習難點：有理數(shù)除法法則的理解。學法指導：通過回顧小學學過的乘除互逆運算，結合課本類比出有理數(shù)的除法法則。 預習導航 一、知識鏈接1、回顧上節(jié)課所學的有理數(shù)乘法法則和倒數(shù)的概念。2、說一說小學學過的乘除互逆關系。二、教材導
39、讀閱讀課本第32頁33頁，并完成以下問題：1、小學里做分數(shù)運算時，怎樣將除法轉化為乘法？2、有理數(shù)的除法也可以轉化為乘法嗎？三、預習小結有理數(shù)的除法法則：（1）兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。（2）零除以一個 的數(shù)仍得0， 不能做除數(shù)。和小學里做分數(shù)運算一樣，有理數(shù)的除法也可以轉化為乘法：除以一個 的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的 。有理數(shù)的除法運算有2種方法：一是根據(jù)“除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”，一般能整除時用第二種方法。四、預習檢測完成課本第33頁練習。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問
40、題）二、探究提升1、計算： （-8）（-） （-）10 （-7）（-） 2、已知，互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，求5的值？（提示：先算乘除，最后算加法）3、已知有理數(shù)，滿足，其中a0，求的值？ 歸納反思 達標檢測 1、選擇題：（1）如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1，那么這個數(shù)是 （ ） A1 B2 C-1 D1（2）=-1，則a為 （ ） A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D非負數(shù)2、計算：（1）（-0.75）（） （2）（） （3）（-6）（-） （4）0（-2010）3、當a=3，b=2，c=5時，求的值？1.5 有理數(shù)的乘除（三）班級姓名家長簽名學習目標：1、理解有理數(shù)乘法的運算律，并能運用運算律簡化運算
41、；2、會進行有理數(shù)乘除混合運算；3、培養(yǎng)自己的觀察能力和計算能力。學習重點：有理數(shù)乘除混合運算。學習難點：進行有理數(shù)的乘除混合運算時，能正確而合理地運用運算律進行簡化運算。學法指導：運用除法法則將乘除混合運算化為統(tǒng)一的乘法運算。 預習導航 一、知識鏈接1、回顧有理數(shù)的乘法法則和除法法則；2、寫出小學中乘法的三條運算律？二、教材導讀閱讀課本34頁 35頁，并完成以下問題：1、有理數(shù)的除法運算怎樣統(tǒng)一為乘法運算？2、小學學過的乘法的運算律對有理數(shù)是否適用？三、預習小結下列三條運算律中，a、b、c可以表示任何有理數(shù)：乘法的交換律：ab= 。注意：運用這些運算律有時可以簡化運算。 乘法的結合律：（ab
42、）c= 。 乘法的分配律：a(b+c)= 。四、預習檢測完成課本第36頁練習中的第1題。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升1、計算：（1）-（-1）（-2） （2）1（1）（2）2、-的倒數(shù)除以0.125的相反數(shù)所得的商是多少？3、小李同學在電腦中設置了一個有理數(shù)的運算程序,輸入數(shù),加*鍵,再輸入數(shù),得到運算*=,你能按照此運算程序求出*2的值嗎？ 歸納反思 達標檢測 1、計算：（1）（1）（-4）（-2）（-1） （2）（-5）（-1）（-2）7（3）1（-1）0（-5.6）（-4.2）（-1）注意：先算乘除，再算加減（4）2332 2、已知a、
43、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求3x（a+b+cd）（x+1）的值？1.5 有理數(shù)的乘除（四）班級姓名家長簽名學習目標：1、掌握有理數(shù)加、減、乘、除混合運算的法則、運算順序；2、會熟練進行帶括號的有理數(shù)加、減、乘、除混合運算；3、培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。學習重點：按有理數(shù)的運算順序，正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合計算。學習難點：按有理數(shù)的運算順序，結合運算律合理地進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合計算。學法指導：在掌握有理數(shù)加、減、乘、除混合運算的法則、運算順序的基礎上，能夠熟練運算帶有括號的有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算。 預習導航 一、知識鏈接1、回顧有理數(shù)的加
44、減運算法則以及加法的兩條運算律；2、回顧有理數(shù)的乘除運算法則以及乘法的三條運算律；二、教材導讀閱讀課本第35頁第36頁，并完成以下問題：你能總結出有理數(shù)加、減、乘、除的運算順序嗎？它在運算中有哪些需要注意的地方？三、預習小結有理數(shù)加、減、乘、除的運算順序：含有加、減、乘、除的算式，如沒有括號，應先做乘除運算，后做加減運算；如有括號，應先做括號里的運算。注意：（1）有時運用運算律可以簡化運算；（2）要注意認真審題，根據(jù)題目，正確選擇途徑，仔細運算，注意檢查，使結果無誤。四、預習檢測完成課本第36頁練習的第2、3兩題。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我們共同解決預習中存在的問題）二、探究提升
45、1、計算：（-1.5）3+23+1.74+（-2.3）2（36 ） 2-（1.52）-1 2、請你先認真閱讀材料：計算（ ）（ + ）的值？解法1：（ ）（ + ） =（）（ + ）（ + ） =（ ）（ ） =（） =解法2：原式的倒數(shù)為：（ + ）（ ）=（ + ）（30）=20+35+12=10故原式=再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：（ ）（ + ）的值？ 達標檢測 1 、計算：（1） (-48)(-12+4)+(-2)5 (2)（-60）+(3) (4) 2、如圖，是一個有理數(shù)混合運算程序的流程圖，請根據(jù)這個程序回答問題：當輸入的x為16時，最后輸出的結果y是多少？ 寫出運算過程。（提示：32=9）第二章 整式的加減2.1單項式 學案
新人教版七年級上冊數(shù)學導學案.doc
