運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 計(jì)算log25log53log32的值為( )A1B2C4D82 已知雙曲線(a0,b0)的右焦點(diǎn)F,直線x=與其漸近線交于A,B兩點(diǎn),且ABF為鈍角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是( )ABCD3 為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(3x+)的圖象( )A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位4 下列命題中正確的是( )A若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“pq”為真命題B命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0

2、,則x0”C“”是“”的充分不必要條件D命題“xR,2x0”的否定是“”5 一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如下,每個(gè)小格表示一個(gè)單位, 則該幾何體的側(cè)面積為( )A. B.C. D. 【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖,幾何體的側(cè)面積等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查學(xué)生空間想象能力和計(jì)算能力6 (m+1)x2(m1)x+3(m1)0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(1,+)B(,1)CD7 若等邊三角形的邊長為2,為的中點(diǎn),且上一點(diǎn)滿足,則當(dāng)取最小值時(shí),( )A6 B5 C4 D38 設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,+)上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式0的解集為( )A(2,0)(2,+)B(,2)

3、(0,2)C(,2)(2,+)D(2,0)(0,2)9 有30袋長富牛奶,編號(hào)為1至30,若從中抽取6袋進(jìn)行檢驗(yàn),則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為( )A3,6,9,12,15,18B4,8,12,16,20,24C2,7,12,17,22,27D6,10,14,18,22,2610利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a,則不等式ln(3a1)0成立的概率是( )ABCD11已知函數(shù)f(x)=1+x+,則下列結(jié)論正確的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)Bf(x)在(1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)Cf(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)Df(x)在(1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)12如圖所示,程序執(zhí)行后的輸

4、出結(jié)果為( )A1B0C1D2二、填空題13某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為14不等式的解集為15在等差數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,若,則的值等于 .【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式,對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)也有較高要求,屬于中等難度.16已知ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,asinA=bsinB+(cb)sinC,且bc=4,則ABC的面積為17已知,則不等式的解集為_【命題意圖】本題考查分段函數(shù)、一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查分類討論思想和基本運(yùn)算能力18考察正三角形三邊中點(diǎn)及

5、3個(gè)頂點(diǎn),從中任意選4個(gè)點(diǎn),則這4個(gè)點(diǎn)順次連成平行四邊形的概率等于三、解答題19(本題滿分12分)有人在路邊設(shè)局,宣傳牌上寫有“擲骰子,贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的:你可以在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中任選一個(gè),并押上賭注元,然后擲1顆骰子,連續(xù)擲3次,若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次, 2次,3次,那么原來的賭注仍還給你,并且莊家分別給予你所押賭注的1倍,2倍,3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過程中,你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn),那么你的賭注就被莊家沒收.(1)求擲3次骰子,至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率;(2)如果你打算嘗試一次,請計(jì)算一下你獲利的期望值,并給大家一個(gè)正確的建議.20已知函數(shù)f(x)=|2

6、x+1|+|2x3|()求不等式f(x)6的解集;()若關(guān)于x的不等式f(x)log2(a23a)2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a()求;()若c2=b2+a2,求B22(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù))()寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;()求的取值范圍,使得,沒有公共點(diǎn)23已知函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(,2)和(4,2)(1)試求f(x)的解析式;(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐

7、標(biāo)不變),然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象寫出函數(shù)y=g(x)的解析式24已知函數(shù)f(x)=log2(x3),(1)求f(51)f(6)的值;(2)若f(x)0,求x的取值范圍運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析(參考答案)一、選擇題1 【答案】A【解析】解:log25log53log32=1故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力2 【答案】D【解析】解:函數(shù)f(x)=(x3)ex,f(x)=ex+(x3)ex=(x2)ex,令f(x)0,即(x2)ex0,x20,解得x2,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2,+)

8、故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目3 【答案】A【解析】解:由于函數(shù)y=sin(3x+)=sin3(x+)的圖象向右平移個(gè)單位,即可得到y(tǒng)=sin3(x+)= sin3x的圖象,故選:A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin(x+)的圖象平移變換,屬于中檔題4 【答案】 D【解析】解:若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“pq”為假命題,故A不正確;命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy0,則x0”,故B不正確;“”“+2k,或,kZ”,“”“”,故“”是“”的必要不充分條件,故C不正確;命題“xR,2x0”的否定是“”,故

9、D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答5 【答案】B 6 【答案】C【解析】解:不等式(m+1)x2(m1)x+3(m1)0對(duì)一切xR恒成立,即(m+1)x2(m1)x+3(m1)0對(duì)一切xR恒成立若m+1=0,顯然不成立若m+10,則 解得a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題的求解中,注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論,二次函數(shù)恒小于0只需7 【答案】D【解析】試題分析:由題知,;設(shè),則,可得,當(dāng)取最小值時(shí),最小值在時(shí)取到,此時(shí),將代入,則.故本題答案選D.考點(diǎn):1.向量的線性運(yùn)算;2.基本不等式8 【答案】B【解析】解:f(x)是偶函數(shù)f(x)=f(x)不等式,即也就是xf(

10、x)0當(dāng)x0時(shí),有f(x)0f(x)在(0,+)上為減函數(shù),且f(2)=0f(x)0即f(x)f(2),得0 x2;當(dāng)x0時(shí),有f(x)0 x0,f(x)=f(x)f(2),x2x2綜上所述,原不等式的解集為:(,2)(0,2)故選B9 【答案】C【解析】解:從30件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn),采用系統(tǒng)抽樣的間隔為306=5,只有選項(xiàng)C中編號(hào)間隔為5,故選:C10【答案】C【解析】解:由ln(3a1)0得a,則用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a,不等式ln(3a1)0成立的概率是P=,故選:C11【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+

11、x2014;f(x)0在(1,0)上恒成立;故f(x)在(1,0)上是增函數(shù);又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn);故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷,屬于中檔題12【答案】B【解析】解:執(zhí)行程序框圖,可得n=5,s=0滿足條件s15,s=5,n=4滿足條件s15,s=9,n=3滿足條件s15,s=12,n=2滿足條件s15,s=14,n=1滿足條件s15,s=15,n=0不滿足條件s15,退出循環(huán),輸出n的值為0故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法,正確判斷退出循環(huán)時(shí)n的值是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】12

12、【解析】解:設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人,則只喜愛籃球的有(15x)人,只喜愛乒乓球的有(10 x)人,由此可得(15x)+(10 x)+x+8=30,解得x=3,所以15x=12,即所求人數(shù)為12人,故答案為:1214【答案】(0,1 【解析】解:不等式,即,求得0 x1,故答案為:(0,1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題15【答案】16【答案】 【解析】解:asinA=bsinB+(cb)sinC,由正弦定理得a2=b2+c2bc,即:b2+c2a2=bc,由余弦定理可得b2=a2+c22accosB,cosA=,A=60可得:sinA=,bc=4,SABC=b

13、csinA=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形問題考查了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用,考查了三角形面積公式的應(yīng)用,屬于中檔題17【答案】【解析】函數(shù)在遞增,當(dāng)時(shí),解得;當(dāng)時(shí),解得,綜上所述,不等式的解集為18【答案】 【解析】解:從等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)中隨機(jī)的選擇4個(gè),共有=15種選法,其中4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的選法有3個(gè),4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的概率P=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵三、解答題19【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中概率的求法,對(duì)立事件的基本性質(zhì);對(duì)化歸能力及對(duì)實(shí)際問題的抽象能力要求較

14、高,屬于中檔難度.20【答案】 【解析】解:()原不等式等價(jià)于或或,解得:x2或x或1x,不等式f(x)6的解集為x|1x2 ()不等式f(x)2恒成立+2f(x)=|2x+1|+|2x3|恒成立+2f(x)min恒成立,|2x+1|+|2x3|(2x+1)(2x3)|=4,f(x)的最小值為4,+24,即,解得:1a0或3a4實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,0)(3,4) 21【答案】 【解析】解:()由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,即sinB(sin2A+cos2A)=sinAsinB=sinA, =()由余弦定理和C2=b2+a2,得cosB=由()知b2=2a2

15、,故c2=(2+)a2,可得cos2B=,又cosB0,故cosB=所以B=45【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用解題的過程主要是利用了正弦定理和余弦定理對(duì)邊角問題進(jìn)行了互化22【答案】【解析】 【解析】()曲線的直角坐標(biāo)方程是,曲線的普通方程是5分()對(duì)于曲線 ,令,則有故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),沒有公共點(diǎn),解得10分23【答案】 【解析】(本題滿分為12分)解:(1)由題意知:A=2,T=6,=6得=,f(x)=2sin(x+),函數(shù)圖象過(,2),sin(+)=1,+,+=,得=A=2,=,=,f(x)=2sin(x+)(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),

16、可得函數(shù)y=2sin(x+)的圖象,然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)=2sin(x)+=2sin()的圖象故y=g(x)的解析式為:g(x)=2sin()【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由y=Asin(x+)的部分圖象確定其解析式,考查了函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換,函數(shù)y=Asin(x+)的解析式的求法,其中根據(jù)已知求出函數(shù)的最值,周期,向左平移量,特殊點(diǎn)等,進(jìn)而求出A,值,得到函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵24【答案】 【解析】解:(1)函數(shù)f(x)=log2(x3),f(51)f(6)=log248log23=log216=4;(2)若f(x)0,則0 x31,解得:x(3,4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解答時(shí)要時(shí)時(shí)注意真數(shù)大于0,以免出錯(cuò)第 14 頁,共 14 頁

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