傳感器試題庫.doc

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1、309題圖：電容式差壓傳感器的結(jié)構(gòu)與測(cè)量電路 309、左圖是電容式差壓傳感器，金屬膜片與兩盤構(gòu)成差動(dòng)電容C1、C2，兩邊壓力分別為F1、F2。圖25右為二極管雙T型電路，電路中電容是左圖中差動(dòng)電容，電源、E是占空比為50%的方波。試分析：(1)當(dāng)兩邊壓力相等F1F2時(shí)負(fù)載電阻RL上的電壓Uo值； 2)當(dāng)F1F2時(shí)負(fù)載電阻RL上的電壓Uo的大小和方向(正負(fù))。 309、解：310、試分析圓筒型電容式傳感器測(cè)量液面高度的基本原理。310答：當(dāng)初始狀態(tài)時(shí)，液面高度h=0,則，當(dāng)液面高度為h時(shí)，則由此可見，電容變化量C與液面高度h成正比，只要將電容的變化量測(cè)出發(fā)出來，就可間接獲得被測(cè)液面高度。 311

2、、根據(jù)電容式傳感器工作原理，可將其分為幾種類型?每種類型各有什么特點(diǎn)?各適用于什么場(chǎng)合? 311、答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，可將其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板覆蓋面積的變面積型和變介質(zhì)介電常數(shù)的變介質(zhì)型。 變極板間距型電容式傳感器的特點(diǎn)是電容量與極板間距成反比，適合測(cè)量位移量。 變極板覆蓋面積型電容傳感器的特點(diǎn)是電容量與面積改變量成正比，適合測(cè)量線位移和角位移。 變介質(zhì)型電容傳感器的特點(diǎn)是利用不同介質(zhì)的介電常數(shù)各不相同，通過改變介質(zhì)的介電常數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)量的檢測(cè)，并通過電容式傳感器的電容量的變化反映出來。適合于介質(zhì)的介 電常數(shù)發(fā)生改變的場(chǎng)合。 336題圖差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制線路312

3、、試說明由比較器A1、A2、雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器及電容充、放電回路組成差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路工作原理。312答：設(shè)電源接通時(shí)，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的A端為高電位，B端為低電位，因此A點(diǎn)通過R1 對(duì)C1充電，直至M點(diǎn)的電位等于參考電壓UF時(shí)，比較器Al產(chǎn)生一脈沖，觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，則A點(diǎn)呈低電位，B點(diǎn)呈高電位。此時(shí)M點(diǎn)電位經(jīng)二級(jí)管D1迅速放電至零。而同時(shí)B點(diǎn)的高電位經(jīng)R2向C2充電，當(dāng)N點(diǎn)電位等于UF時(shí)，比較器A2產(chǎn)生一脈沖。使觸發(fā)器發(fā)器又翻轉(zhuǎn)一次，則A點(diǎn)呈高電位，B點(diǎn)呈低電位，重復(fù)上述過程。如此周而復(fù)始，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產(chǎn)生一寬度受C1 、C2調(diào)制的方波脈沖。 313、試說明什么電容電場(chǎng)的邊緣效

4、應(yīng)？如何消除？313答：理想條件下，平行板電容器的電場(chǎng)均勻分布于兩極板所圍成的空間，這僅是簡(jiǎn)化電容量計(jì)算的一種假定。當(dāng)考慮電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)時(shí)，情況要復(fù)雜得多，邊緣效應(yīng)的影響相當(dāng)于傳感器并聯(lián)一個(gè)附加電容，引起了傳感器的靈敏度下降和非線性增加。為了克服邊緣效應(yīng)，首先應(yīng)增大初始電容量Co。即增大極板面積，減小極板間距。此外，加裝等位環(huán)是消除邊緣效應(yīng)的有效方法。 14、試說明圖示的差動(dòng)變壓器式加速度傳感器的工作原理。答：在被測(cè)加速度為零時(shí)，銜鐵在初始位置狀態(tài)，此時(shí)銜鐵位于差動(dòng)變壓器線圈的中間位置，因而輸出電壓為零。當(dāng)被測(cè)體有加速度時(shí)，由于彈性支承1受慣性力作用相對(duì)差動(dòng)變壓器2有位移，即帶動(dòng)銜鐵相對(duì)被測(cè)體

5、有相反方向的位移，從而使差動(dòng)變壓器輸出電壓。經(jīng)檢波、濾波后，其輸出電壓可反映被測(cè)加速度的數(shù)值。 314題圖差動(dòng)變壓器式加速度傳感器(a) 結(jié)構(gòu)示意圖（b）測(cè)量電路方框圖l一彈性支承2一差動(dòng)變壓器315、電渦流式傳感器有何特點(diǎn)？2Dt12X2x1答：特點(diǎn)：渦流式傳感器測(cè)量范圍大，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，抗干擾能力強(qiáng)以及可以非接觸測(cè)量等特點(diǎn)；示意圖：被測(cè)板1的上，下各裝一個(gè)傳感器探頭2，其間距為D。而他們與板的上，下表面分別相距X1和X2，這樣板厚t=D(X1+X2),當(dāng)兩個(gè)傳感器在工作時(shí)分別測(cè)得X1和X2，轉(zhuǎn)換成電壓值后相加。相加后的電壓值與兩傳感器距離D對(duì)應(yīng)的設(shè)定電壓再相減，就得到與板厚相對(duì)應(yīng)的電

6、壓值。316、何謂電渦流效應(yīng)?怎樣利用電渦流效應(yīng)進(jìn)行位移測(cè)量? 316、答：:電渦流效應(yīng)指的是這樣一種現(xiàn)象：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體的磁通將發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電流，并形成閉合曲線，狀似水中的渦流，通常稱為電渦流。 利用電渦流效應(yīng)測(cè)量位移時(shí)，可使被測(cè)物的電阻率、磁導(dǎo)率、線圈與被測(cè)物的尺寸因子、線圈中激磁電流的頻率保持不變，而只改變線圈與導(dǎo)體間的距離，這樣測(cè)出的傳感器線圈的阻抗變化，可以反應(yīng)被測(cè)物位移的變化。 317、試比較自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同。 答： (1)不同點(diǎn)：1 )自感式傳感器

7、把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)的變化； 2)差動(dòng)變壓器式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成互感系數(shù)的變化。 (2)相同點(diǎn)：兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、氣隙截面型和螺管型。 318、簡(jiǎn)述電感式傳感器的基本工作原理和主要類型。 318、答：電感式傳感器是建立在電磁感應(yīng)基礎(chǔ)上的，它將輸入的物理量(如位移、振動(dòng)、 壓力、流量、比重等)轉(zhuǎn)換為線圈的自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再通過測(cè)量電路將L 或M的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，從而將非電量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)非電量的測(cè)量。 根據(jù)工作原理的不同，電感式傳感器可分為變磁阻式(自感式)、變壓器式和渦流式 (互感式)等種類。 319圖差動(dòng)整流

8、電路原理圖 319、試分析圖所示差動(dòng)整流電路的整流原理，若將其作為螺線管式差動(dòng)變壓器的測(cè)量電路，如何根據(jù)輸出電壓來判斷銜鐵的位置? 319答：該差動(dòng)整流電路是把差動(dòng)變壓器的兩個(gè)二次輸出電壓分別整流，然后再將整流后的電壓的差值作為輸出，具體整流原理如下：A、當(dāng)Ui上正下負(fù)時(shí)，上線圈a正b負(fù)，下線圈c正d負(fù)。 上線圈：電流從a1243b,流過電容C1的電流是由2到4，電容C1上的電壓為V24；下線圈：電流從c5687d，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。 B、當(dāng)Ui上負(fù)下正時(shí)，上線圈a負(fù)b正，下線圈d正c負(fù)。 上線圈：電流從b3241a,流過電容C1的電流是由2到4，電容C1

9、上的電壓為V24；下線圈：電流從d7685c，流過電容C2的電流是由6到8，電容C2上的電壓為U68。 由此可知，不論兩個(gè)二次繞組的輸出電壓極性如何，流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2 4，流經(jīng)電容C2的電流方向總是從6到8，故整流電路的輸出電壓為：當(dāng)銜鐵位于中間位置時(shí)，U24 = U68，所以，U0 =0 當(dāng)銜鐵位于中間位置以上時(shí)，U24 U68，所以，U0 0 當(dāng)銜鐵位于中間位置以下時(shí)，U24 U68，所以，U00。 如此，輸出電壓的極性反映了銜鐵的位置，實(shí)現(xiàn)了整流的目的。 320圖動(dòng)鐵式自感傳感器結(jié)構(gòu)示意320、分析圖中自感式傳感器當(dāng)動(dòng)鐵心左右移動(dòng)時(shí)自感L的變化情況(已知空氣隙的長(zhǎng)度為Xl和

10、X2，空氣隙的面積為s，磁導(dǎo)率為，線圈匝數(shù)W不變)。 320答：線圈中自感量：磁路總磁阻：空氣隙Xl和X2各自變而其和不變，其他變量都不變，所以自感量L不變。 第321題圖321、試說明圖示的電感式傳感器差動(dòng)整流電路的工作原理。答：圖示的全波相敏整流電路，是根據(jù)半導(dǎo)體二級(jí)管單向?qū)ㄔ磉M(jìn)行解調(diào)的。如傳感器的一個(gè)次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性，在f點(diǎn)為+， e點(diǎn)為，則電流路徑是fgdche。反之，如f點(diǎn)為， e點(diǎn)為，則電流路徑是ehdcgf?？梢姡瑹o論次級(jí)線圈的輸出瞬時(shí)電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從d到Co同理可分析另一個(gè)次級(jí)線圈的輸出情況。輸出的電壓波形見圖 (b) ，其值為U SC = e

11、ab + ecd。 322、試說明圖示的微壓力變送器的工作原理。322題圖微壓力變送器(a)結(jié)構(gòu)圖(b)測(cè)量電路方框圖1一接頭2一膜盒3一底座4一線路板5一差動(dòng)變壓器6一銜鐵7一罩殼322答：在被測(cè)壓力為零時(shí)，膜盒在初始位置狀態(tài)，此 時(shí)固接在膜盒中心的銜鐵位于差動(dòng)變壓器線圈的中間位置，因而輸出電壓為零。當(dāng)被測(cè)壓力 由接頭1傳人膜盒2時(shí)，其自由端產(chǎn)生一正比于被測(cè)壓力的位移，并且?guī)?dòng)銜鐵6在差動(dòng)變壓 器線圈5中移動(dòng)，從而使差動(dòng)變壓器輸出電壓。經(jīng)相敏檢波、濾波后，其輸出電壓可反映被測(cè)壓力的數(shù)值。 323、什么是正壓電效應(yīng)?什么是逆壓電效應(yīng)?什么是縱向壓電效應(yīng)?什么是橫向壓電效應(yīng)? 答：正壓電效應(yīng)就是

12、對(duì)某些電介質(zhì)沿一定方向施以外力使其變形時(shí)，其內(nèi)部將產(chǎn)生極化現(xiàn)象而使其出現(xiàn)電荷集聚的現(xiàn)象。 當(dāng)在片狀壓電材料的兩個(gè)電極面上加上交流電壓，那么壓電片將產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，即壓電片在電極方向上產(chǎn)生伸縮變形，壓電材料的這種現(xiàn)象稱為電致伸縮效應(yīng)，也稱為逆壓電 效應(yīng)。 沿石英晶體的x軸(電軸)方向受力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)。沿石英晶體的y軸(機(jī)械軸)方向受力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)。 324、壓電元件在使用時(shí)常采用n片串聯(lián)或并聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式。試述在不同聯(lián)接下輸出電壓、 電荷、電容的關(guān)系，它們分別適用于何種應(yīng)用場(chǎng)合? 答：并聯(lián)接法在外力作用下正負(fù)電極上的電荷量增加了n倍，電容量也增加了n倍， 輸出電壓

13、與單片時(shí)相同。適宜測(cè)量慢變信號(hào)且以電荷作為輸出量的場(chǎng)合。 串聯(lián)接法上、下極板的電荷量與單片時(shí)相同，總電容量為單片時(shí)的1/n，輸出電壓增大了n倍。適宜以電壓作輸出信號(hào)且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。 325、 簡(jiǎn)述壓電式傳感器分別與電壓放大器和電荷放大器相連時(shí)各自的特點(diǎn)。 答:傳感器與電壓放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。 傳感器與電荷放大器連接的電路，其輸出電壓與壓電元件的輸出的電荷成正比，電纜電容的影響小。 326、為什么壓電式傳感器通常用來測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量？答：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會(huì)泄露，無法進(jìn)行測(cè)量。所以壓電傳感器通常都用來

14、測(cè)量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參量。 327題圖縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖327、試說明圖示的縱向效應(yīng)型加速度傳感器的工作原理。327答：當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力為F=ma。同時(shí)慣性力作用 在壓電陶資片上產(chǎn)生電荷為 Q=d33F=d33ma此式表明電荷量直接反映加速度大小。328、試從材料特性、靈敏度、穩(wěn)定性等角度比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應(yīng)。 328答：石英晶體是單晶結(jié)構(gòu)，且不同晶向具有各異的物理特性。石英晶體受外力作用而變形時(shí)，產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料，原始的壓電陶瓷材料并

15、不具有壓電性，必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出壓電性。 壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體大得多(即壓電效應(yīng)更明顯) ，因此用它做成的壓電式 感器的靈敏度較高。但其穩(wěn)定性、機(jī)械強(qiáng)度等不如石英晶體。 329：如果地面下一均勻的自來水直管道某處O發(fā)生漏水，則在管道上A、B兩點(diǎn)放兩只壓電傳感器，應(yīng)能檢測(cè)到漏水處的位置。試說明其工作原理。ABO點(diǎn)LALB地 面L329題圖 329答：如果地面下一均勻的自來水直管道某處O發(fā)生漏水，水漏引起的振動(dòng)從O點(diǎn)向管道兩端傳播，在管道上A、B兩點(diǎn)放兩只壓電傳感器，由從兩個(gè)傳感器接收到的由O點(diǎn)傳來的t0時(shí)刻發(fā)出的振動(dòng)信號(hào)所用時(shí)間差可計(jì)算出LA或LB。兩者時(shí)間差為t

16、= tAtB=（LALB）/v又L=LA +LB ，所以330、試說明壓電傳感器電荷放大器中所說的“密勒效應(yīng)”是什么意思？答： “密勒效應(yīng)” 是說，將壓電傳感器電荷放大器中反饋電容與反饋電阻CF、RF等效到A0的輸入端時(shí)，電容CF將增大（1A0）倍。電導(dǎo)1/RF也增大了（1A0）倍。332、熱電偶測(cè)溫時(shí)，為什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？常用的補(bǔ)償方法有哪些332答（1）因?yàn)闊犭娕嫉臒犭妱?shì)只有當(dāng)冷端的溫度恒定時(shí)才是溫度的單值函數(shù)，而熱電偶的標(biāo)定時(shí)是在冷端溫度特定的溫度下進(jìn)行的，為了使熱電勢(shì)能反映所測(cè)量的真實(shí)溫度，所以要進(jìn)行冷端補(bǔ)償。（2）A：補(bǔ)償導(dǎo)線法B：冷端溫度計(jì)算校正法C：冰浴法D：補(bǔ)償電橋法。3

17、34、試說明如圖所示的熱電偶四線制測(cè)溫時(shí)，是如何消除連接導(dǎo)線電阻r帶來的測(cè)溫誤差的。第334題圖答：由恒流源供給已知電流I流過熱電阻R，使其產(chǎn)生壓降u，再用電位差計(jì)測(cè)出u，便可利用歐姆定律得 此處供給電流和測(cè)量電壓分別使用熱電阻上四根導(dǎo)線，盡管導(dǎo)線有電阻r，但電流在導(dǎo)線上形成的壓降rI不在測(cè)量范圍之內(nèi)。電壓導(dǎo)線上雖有電阻但無電流，因?yàn)殡娢徊钣?jì)測(cè)量時(shí)不取電流，所以四根導(dǎo)線的電阻r對(duì)測(cè)量均無影響。四線制和電位差計(jì)配合測(cè)量熱電阻是比較完善的方法，它不受任何條件的約束，總能消除連接導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量的影響，當(dāng)然恒流源必須保證I穩(wěn)定不變，而且其值的精確度應(yīng)該和R1的測(cè)量精度相適應(yīng)。 343、試分別說明右下圖

18、的二種光電式傳感器的工作原理。343答：光輻射源本身是被測(cè)物如圖 (a) ，被測(cè)物發(fā)出的光通量射向光電元件。這種形式的光電傳感器可用于光電比色高溫計(jì)中，它的光通量和光譜的強(qiáng)度分布都是被測(cè)溫度的函數(shù)。 恒光源是白熾燈(或其他任何光滑、)見圖 (b) ，光通量穿過被測(cè)物，部分被吸收后到達(dá)光電元件上。吸收量決定于被測(cè)物介質(zhì)中被測(cè)的參數(shù)。例如，測(cè)量液體、氣體的透明度、混濁度的光電比色計(jì)。 344、試分別說明右下圖的二種光電式傳感器的工作原理。344題圖：光電元件的應(yīng)用形式之一(c)被測(cè)物是有反射能力的表面(d)被測(cè)物遮蔽光通量1一被測(cè)物2一光電元件3一恒光源344答：(c)被測(cè)物是有反射能力的表面(d

19、)被測(cè)物遮蔽光通量。恒定光源發(fā)出的光通量到被測(cè)物，見圖 (c)，再從被測(cè)物體表面反射后去封到光電元件上。被測(cè)體表面反射條件決定于表面性質(zhì)或狀態(tài)，因此光電元件的輸出信號(hào)是注測(cè)非電量的函數(shù)。例如，測(cè)量表面光潔度、粗糙度等儀器中的傳感器等。 （d）從恒光源發(fā)射到光電元件的光通量遇到被測(cè)物，被遮蔽了一部分，見圖（d）。由此改變了照射到光電元件上的光通量。在某些測(cè)量尺寸或振動(dòng)等儀器中，常采用這種傳感器。 345、試說明圖示的霍爾式位移傳感器的工作原理。 345題圖霍爾式位移傳感器的磁路結(jié)構(gòu)示意圖345答：在極性相反、磁場(chǎng)強(qiáng)度相同的兩個(gè)磁鋼氣隙中放置一塊霍爾片，當(dāng)控制電流恒定不變時(shí)，則磁場(chǎng)在一定范圍內(nèi)沿x

20、方向的變化率 dB/dx為一常數(shù)，如圖(b)所示。 當(dāng)霍爾元件沿x方向移動(dòng)時(shí)，霍爾電勢(shì)的變化為 式中K一一霍爾式位移傳感器輸出靈敏度。 346題圖霍爾式壓力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖由上式可知，霍爾電勢(shì)與位移量x成線性關(guān)系，并且霍爾電勢(shì)的極性反映了元件位移的方向。實(shí)踐證明，磁場(chǎng)變化率越大，靈敏度越高;磁場(chǎng)變化率越小，則線性度越好。H 式還表示當(dāng)霍爾元件位于磁鋼中間位置時(shí)，即x=0時(shí)，UH=0，這是由于在此位置元件同時(shí)受 到方向相反、大小相等的磁通作用的結(jié)果。基于霍爾效應(yīng)制成的位移傳感器一般可用來測(cè)量 1-2 mm的小位移，其特點(diǎn)是慣性小，響應(yīng)速度快。 346、試說明圖示的霍爾壓力傳感器的工作原理。346

21、答：作為壓力敏感元件的彈簧管，其一端固定， 另一端安裝霍爾元件。當(dāng)輸入壓力增加時(shí)，彈簧管伸長(zhǎng)，使處于恒定磁場(chǎng)中的霍爾元件產(chǎn)生相應(yīng)位移，霍爾元件的輸出即可反映被測(cè)壓力的大小。 351、什么是霍爾效應(yīng)?為什么說只有半導(dǎo)體材料才適于制造霍爾片?351答：當(dāng)載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體處于與電流相垂直的磁場(chǎng)中時(shí)，在其兩端將產(chǎn)生電位差，這一現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。 霍爾電動(dòng)勢(shì)：霍爾電動(dòng)勢(shì)與霍爾電場(chǎng)EH、載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體的寬度b、載流導(dǎo)體或半導(dǎo)體的厚度d、電子平均運(yùn)動(dòng)速度u、磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I有關(guān)。 霍爾傳感器的靈敏度KH =。為了提高霍爾傳感器的靈敏度，霍爾元件常制成薄片形。又因?yàn)榛魻栐撵`敏度與載流子濃度成反比

22、，所以可采用自由電子濃度較低的材料作霍爾元件。 四、計(jì)算題361、一臺(tái)精度等級(jí)為0.5級(jí)、量程范圍6001200的溫度傳感器，它最大允許絕對(duì)誤差是多少？檢驗(yàn)時(shí)某點(diǎn)最大絕對(duì)誤差是4，問此表是否合格？361解：根據(jù)精度定義表達(dá)式A=A/ YF.S100%，并由題意已知：A=0.5%，YF.S=（1200600），得最大允許絕對(duì)誤差 A=A.YF.S=0.5%（1200600）=3此溫度傳感器最大允許絕對(duì)誤差為3。檢驗(yàn)?zāi)滁c(diǎn)的最大絕對(duì)誤差為4，大于3，故此傳感器不合格。362、已知電感壓力傳感器最縣檢測(cè)量為0.5mmH2O，測(cè)量范圍0250 mmH2O，輸出電壓為0500mV，噪聲系數(shù)C=2；另一個(gè)電

23、容壓力傳感器最小檢測(cè)量為0.5 mmH2O，測(cè)量范圍為0100 mmH2O，輸出電壓為0300 mV，噪聲系數(shù)C=2。問：哪個(gè)傳感器噪聲電平大？大多少？362解：根據(jù)傳感器靈敏度計(jì)算式K=Y/X，得電感壓力傳感器 K1=（5000）/（2500）=2Mv/mmH2O電容藥理傳感器 K2=（3000）/（1000）=3Mv/mmH2O由最小檢測(cè)量計(jì)算式M=CN/K，得噪聲電平N=KM/C，分別計(jì)算結(jié)果如下：電感壓力傳感 電容壓力傳感器 答：電感壓力傳感器噪聲電平大， 。363、某玻璃水銀溫度計(jì)微分方程式為4+2Q0=210-3 Qi ，式中為水銀柱高度（m）；Qi 為被測(cè)溫度（）。試確定該溫度計(jì)

24、的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度系數(shù)。363解：該溫度計(jì)為一階傳感器，其微分方程基本形式為，此式與已知微分方程比較可知時(shí)間常數(shù)與靜態(tài)靈敏度系數(shù)，即：364、某壓電式加速器計(jì)動(dòng)態(tài)特性可用下述微分方程描述；，式中q為輸出電荷量（PC）；a為輸入加速度（m/s2 ）.試確定該加速度計(jì)的靜態(tài)靈敏度系數(shù)K值；測(cè)量系統(tǒng)的固有振蕩頻率0 及阻尼比數(shù)。364解：該加速度計(jì)為二階傳感器，其微分方程基本形式為：此式與已知微分方程式比較可得：靜態(tài)靈敏度系數(shù)K=11.01010 /2.251010 =4.89pC/（m/s2 ）固有振蕩頻率W0 =阻尼比=365、已知某一階傳感器的傳遞函數(shù)（p）=1/（p+1），=0.001s

25、 。求該傳感器輸入信號(hào)工作頻率范圍。計(jì)算題365題圖10.707210.1B/A365解：由題目可知該一階傳感器的頻率傳遞函數(shù)（j）=1/（1+j）,幅頻特性B/A=|(j)|=1/ 。曲線如圖所示。由圖可知當(dāng)B/A0.707時(shí)輸出信號(hào)失真較小，測(cè)量結(jié)果比較精確，故取此范圍為工作段。則又=1，即=1/=2*f故所以輸入信號(hào)工作范圍0159Hz。368、檢驗(yàn)一臺(tái)量程為0250mmH2O的差壓變送器，當(dāng)差壓由0上升至100 mmH2O時(shí)，差壓變送器讀數(shù)為98 mmH2O；當(dāng)差壓由250 mmH2O下降至100 mmH2O時(shí)差壓變送器讀數(shù)為103 mmH2O，問此儀表在該點(diǎn)遲滯（變差）是多少？368

26、解：hmax103985YFS2500250故Hhmax/YFS*100%2%故此在該點(diǎn)的遲滯是2。369若一階傳感器的時(shí)間=0.01s，傳感器響應(yīng)幅值差在10%范圍內(nèi)，此時(shí)最高值為0.5，試求此時(shí)輸入信號(hào)的工作頻率范圍？369解：因?yàn)閭鞲衅黜憫?yīng)幅值差值在10以內(nèi)，且W0.5，W0.5/，而w=2f,所以 f=0.5/28Hz即傳感器輸入信號(hào)的工作頻率范圍為08Hz370、某測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)微分方程為30dY/dX+3y=1.515-5X，式中Y為輸出電壓（V）；X為輸入壓力（Pa）。求該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度。370解：此為一階傳感器，其微分方程為a1dy/dx+a0y=b0 x所以 時(shí)間

27、常數(shù)a1/a0=10sK=b0/a0=5*10-6V/Pa371、己知某位移傳感器，當(dāng)輸入量X= 10m，其輸出電壓變化量U=50 mV。求其平均靈敏度K1為多少?若采用兩個(gè)相同的上述傳感器組成差動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)則該差動(dòng)式位移傳感器的平均靈敏度K2為多少? 371解：由傳感器靈敏度的定義有：K若采用兩個(gè)相同的傳感器組成差動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，輸出僅含奇次項(xiàng)，且靈敏度提高了2倍，為10mv/m.372、如果將100電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S=0.510-4m2，彈性模量 E=21011N/m2，若有F=5104N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為1。試求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)？372解：由題意得應(yīng)變片

28、電阻相對(duì)變化量R/R=1/100。根據(jù)材料力學(xué)理論可知：應(yīng)變e =s/E（ s為試件所受應(yīng)力， s =F/S），故應(yīng)變 e =F/SE=5104/0.510-421011=0.005應(yīng)變片靈敏度系數(shù)計(jì)算題373題圖K=R/R/ e =1/100/0.005=2373、一臺(tái)用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤，在梁上、下面各貼兩片相同的電阻應(yīng)變片（K=2）如圖（a）所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2104N/mm2?，F(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片接入圖（b）直流橋路中，電橋電源電壓U=6V。當(dāng)力F=0.5kg時(shí)，求電橋輸出電壓UO=？373解：由圖（a）所示四片相同電阻應(yīng)變片貼于等強(qiáng)度梁上、下

29、面各兩片。當(dāng)重力F作用梁端部后，梁上面R1和R3產(chǎn)生正應(yīng)變電阻變化而下表面R2和R4則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變電阻變化，其應(yīng)變絕對(duì)值相等，即e1= e 3=- e 2=- e 4電阻相對(duì)變化量為R1/R1=R3/R3=-R2/R2=-R4/R4=R/R=K e現(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變電阻按圖（b）所示接入橋路組成等臂全橋電路，其輸出橋路電壓為UO=U*R/R=Ke*U=K*e*6Fl/bt2E=26（60.59.8100）/（11322104）=0.0178=17.8mvFFR1R3R2R4計(jì)算題374題圖374、采用四片相同的金屬絲應(yīng)變片（K=2），將其貼在實(shí)心圓柱形測(cè)力彈性元件上。如圖（a）所示，力F=1000kg

30、。圓柱斷面半徑r=1cm，楊氏模量E=2107N/cm2，泊松比m =0.3。求（1）畫出應(yīng)變片在圓柱上貼粘位置及相應(yīng)測(cè)量橋路原理圖；（2）各應(yīng)變片的應(yīng)變e =？電阻相對(duì)變化量R/R=？374解：（1）按題意采用四個(gè)相同應(yīng)變片測(cè)力彈性元件，貼的位置如圖374（a）所示。R1、R3沿軸向受力F作用下產(chǎn)生正應(yīng)變* 10， e 30；R2、R4沿圓周方向貼則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變e 20， e 40。四個(gè)應(yīng)變電阻接入橋路位置入圖（b）所示。從而組成全橋測(cè)量電路可以提高輸出電壓靈敏度。（2） e1e 3s/E F/(SE)10009.8/（23.14122107）1.56104156 m e e2 e4 m F/

31、SE0.31.56104=0.4710447 m eR1/R1R3/R3k1 e 21.56104=3.12104R2/R2R4/R4k2 e-20.47104-0.94104FFR1R3R2R4計(jì)算題375題圖375、采用四片相同的金屬絲應(yīng)變片（K=2），將其貼在實(shí)心圓柱形測(cè)力彈性元件上。如圖（a）所示，力F=1000kg。圓柱斷面半徑r=1cm，楊氏模量E=2107N/cm2，泊松比m =0.3。應(yīng)變片在圓柱上貼粘位置及相應(yīng)測(cè)量橋路原理如圖所示，若各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)閑1e 3156 m e， e2e447 m e，（1）若供電橋壓U=6V，求橋路輸出電壓UO？（2）此種測(cè)量方式能否補(bǔ)償環(huán)境溫

32、度對(duì)測(cè)量的影響？說明原因。375解：（2）此種測(cè)量方式可以補(bǔ)償環(huán)境溫度變化的影響。因?yàn)樗膫€(gè)相同電阻應(yīng)變?cè)谕瑯迎h(huán)境條件下，感受溫度變化產(chǎn)生電阻相對(duì)變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即故376、采用四個(gè)性能完全相同的電阻應(yīng)變片（靈敏度系數(shù)為K），將其貼在薄壁圓筒式壓力傳感元件外表圓周方向，彈性元件周圍方向應(yīng)變，計(jì)算題376題圖式中，p為待測(cè)壓力， m泊松比，E楊式模量，d為筒內(nèi)徑，D為筒外徑。現(xiàn)采用直流電橋電路，供電橋電壓U。要求滿足如下條件：（1）該壓力傳感器有溫度補(bǔ)償作用；（2）橋路輸出電壓靈敏度最高。試畫出應(yīng)變片粘貼位置和相應(yīng)橋路原理圖并寫出橋路輸出電壓表達(dá)式。376解：按題意要求圓

33、周方向貼四片相同應(yīng)變片如果組成等臂全橋電路。當(dāng)四片全感受應(yīng)變時(shí)，橋路輸出信號(hào)為零。故在此種情況下，要求有補(bǔ)償環(huán)境溫度變化的功能，同時(shí)橋路輸出電壓還要足夠大，應(yīng)采取參比測(cè)量方式即兩片R1、R3貼在有應(yīng)變的圓筒壁上做敏感元件，而另兩貼片R2、R4在不感受應(yīng)變的圓筒外壁上作為補(bǔ)溫元件，如圖（a）所示。然后再將四個(gè)應(yīng)變片電阻接入圖（b）橋臂位置上。此時(shí)被測(cè)壓力變化時(shí)， R1、R3隨筒壁感受正應(yīng)變量e 10， e 3 0。并且e 1 e 3 ；R2和R4所處位置筒壁不產(chǎn)生應(yīng)變，故e 2 e 40。橋路電壓U0只與敏感元件R1、R3有關(guān)，故把R1和R3放在橋壁上，可獲得較高的電壓靈敏度。則輸出信號(hào)電壓U0

34、為另一方面R2、R4放于橋臂上與R1、R3組成的全橋測(cè)量電路，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化量均相同，故對(duì)環(huán)境溫度變化有補(bǔ)償作用，使377、一應(yīng)變片的電阻R120，k2.05，應(yīng)變?yōu)?00m/m的傳感元件。求: (l)R和R/R； (2)若電源電壓U3V，求此時(shí)惠斯通電橋的輸出電壓U0。 377解：已知R120，K2.05，800m/m由*KR/R8002.0510-61.6410-3R1.64*10-3*1200.1968UEK/43*1.6410-3/41.23*10-3 (v)計(jì)算題378題圖378、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120的金屬應(yīng)變片R1和R2

35、，把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋(如圖)。若鋼的泊松比=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋電源電壓U=6V，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值R1 0.48試求電橋的輸出電壓Uo。 378解：此橋?yàn)榈谝粚?duì)稱電橋，由2-25式有UgE(（R1+R1）R4（R2+R2）R3)/（R1+R1+R2+R2）2*R3）（令R3R4）E(R1/ RR2/R)/（2（2R1/ RR2/ R）ER1/ R（1+）/（2*（2+（1-）R1/ R）15.397/27.7（mv）計(jì)算題379題圖379、一測(cè)量吊車起吊重物的拉力傳感器如題圖 (a)所示。R1、R2、R3、R4按要求貼在等截面軸上。已知：

36、等截面軸的截面積為0.00196 m2，彈性模量:E=2l011 N/m2，泊松比=0.3，且R1R2R3R4120 ，K2，所組成的全橋型電路如題圖 (b)所示，供橋電壓U2V?，F(xiàn)測(cè)得輸出電壓Ua2.6 mV。求： 379解：(1) Ug E（R1+R1）（R3+R3）（R2+R2）（R4+R4）/（R1+R1+R2+R2）（R3+R3+R4+R4） ER1/ R+R3/ RR2/RR4/ R/（2R1/ RR2/ R）（2R3/ RR4/ R）2E1 R/R /2+(1-) R/R22.6*10-32*2*1.3*R/R/2+0.7*R/R22+0.7*R/R22*103R/R42.8R/

37、R+（R/R）204（2000-2.8）R/R（R/R）2（R/R998.6）2998.624R/R0.0020028059R/R/K0.0010014計(jì)算題380題圖r-3*10-4(2) ：F=ES0.001*2*1011*0.001963.92*105N380、已知:有四個(gè)性能完全相同的金屬絲應(yīng)變片(應(yīng)變靈敏系數(shù)K= 2)，將其粘貼在梁式測(cè)力彈性元件上，如圖所示。在距梁端b處應(yīng)變計(jì)算公式：設(shè)力P10kg，b100mm，t5mm,20mm，E2105N/m2。求(1)在梁式測(cè)力彈性元件距梁端b處畫出四個(gè)應(yīng)變片粘貼位置，并畫出相380測(cè)量橋路原理圖； (2)求出各應(yīng)變片電阻相對(duì)變化量； 38

38、0解：（1）四個(gè)應(yīng)變片粘貼位置，相應(yīng)的測(cè)量橋路原理圖如圖所示。 （2）R/ R=KK*6bp/Ewt22*6*100*100/2*1011*20*10-6*550.0012381、已知:有四個(gè)性能完全相同的金屬絲應(yīng)變片(應(yīng)變靈敏系數(shù)K2)，將其粘貼在梁式測(cè)力彈性元件上，如圖所示。當(dāng)各應(yīng)變片電阻相對(duì)變化量為R/ R 0.0012、橋路電源電壓為6V、負(fù)載為無窮大時(shí)，求 （1）求橋路輸出電壓Uo 是多少? (2)這種測(cè)量法對(duì)環(huán)境溫度變化是否有補(bǔ)償作用?為什么? 381解：(1) UgUK6*1.176*10-37.056(mv)(2)有，原因同376題。 計(jì)算題382題圖382、如圖 (a)所示，

39、在距懸臂梁端部為L(zhǎng)的上、下表面各粘貼兩組完全相同的電阻應(yīng)變片R1、R2、R3、R4，試求圖(c)、圖(d)和圖( e)所示的三種接法的橋路輸出電壓對(duì)圖 (b)所示接法的橋路輸出電壓的比值。圖中U為電源電壓，R為固定電阻，并且初始時(shí) R1R2R3R4，U0為橋路輸出電壓。 382解：(1)Uc/Ub=2 (2)Ud/Ub=2計(jì)算題383題圖(3)Uc/Ub=4383、圖所示為自補(bǔ)償式半導(dǎo)體應(yīng)變片， R1為PSi電阻條，R2為NSi電阻條，不受應(yīng)變時(shí)R1R2。假設(shè)R1和R2的溫度系數(shù)相同，現(xiàn)將其接人直流電橋電路中，要求橋路輸出有最高電壓靈敏度，并能補(bǔ)償環(huán)境溫度的影響。試畫出測(cè)量橋路原理圖，并解釋滿

40、足上述要求的理由。 382解：測(cè)量橋路原理如圖所示。因?yàn)镻Si的壓阻系數(shù)為正，NSi的壓阻系數(shù)為負(fù)，所以將其接人電橋的相鄰兩臂。當(dāng)被測(cè)量使應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)，一個(gè)電阻增加，另一個(gè)電阻減小，引起橋路的不平衡輸出最大。當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，R1、R2也將改變，但是因環(huán)境溫度改變而引起的兩個(gè)電阻的改變量大小相等、符號(hào)相同，橋路不會(huì)產(chǎn)生不平衡輸出。 384、電阻應(yīng)變片的靈敏度定義為，如今R為受到應(yīng)變作用后應(yīng)變片電阻的變化，R為應(yīng)變片初始電阻。一個(gè)初始阻值為120的應(yīng)變片，靈敏度為K = 2.0， 如果將該應(yīng)變片用總阻值為12的導(dǎo)線連接到測(cè)量系統(tǒng)，求此時(shí)應(yīng)變片的靈敏度。 384解：由應(yīng)變片靈敏度的定義可得應(yīng)變

41、的表達(dá)式為 因?yàn)橛脤?dǎo)線將應(yīng)變片連接到測(cè)量系統(tǒng)的前后，應(yīng)變片的應(yīng)變量相同，故用導(dǎo)線連接后應(yīng)變片的靈敏度變?yōu)?計(jì)算題385題圖385、 已知：平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積，間隙。試求傳感器初始電容值；若由于裝配關(guān)系，兩極板間不平行，一側(cè)間隙為，而另一側(cè)間隙為。求此時(shí)傳感器電容值。385解：初始電容值式中如圖所示兩極不平行時(shí)求電容值 386、變間距（d）型平板電容傳感器，當(dāng)時(shí)，若要求測(cè)量線性度為0.1%。求：允許間距測(cè)量最大變化量是多少？386：當(dāng)變間距平板型電容傳感器的時(shí)，其線性度表達(dá)式為由題意故得，即測(cè)量允許變化量。89、現(xiàn)有一只電容式位移傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖 (a)所示。已知該電容傳

42、感器的輸出電壓是計(jì)算題389題圖（1）求該測(cè)量變換系統(tǒng)輸出電壓位移靈敏度是多少？（2）固定電容CF的作用是什么？（注：同心圓筒電容公式 中：L、R、r單位均為cm；相對(duì)介電常數(shù)r，對(duì)于空氣而言r=1）389解（1）電壓位移靈敏度為（2）CF為參比測(cè)量電容，因?yàn)镃X與CF完全相同，故起補(bǔ)償作用可提高測(cè)量精度。計(jì)算題390題圖390、圖(a)為二極管環(huán)形檢波測(cè)量電路。和為差動(dòng)式電容傳感器，為濾波電容， 為負(fù)載電阻，為限流電阻，是正弦波信號(hào)源。設(shè)很大，并且，。（1）試分析此電路工作原理；（2）畫出輸出端電壓在、三種情況下波形圖。390解：（1）工作原理：為交流信號(hào)源，在正、負(fù)周內(nèi)電流的流程如下正半周

43、F點(diǎn) 負(fù)半周B點(diǎn) 由以上分析可知：在一個(gè)周期內(nèi)，流經(jīng)負(fù)載的電流與有關(guān)，與有關(guān)。因此每個(gè)周期內(nèi)流過負(fù)載電流是的平均值，并隨和而變化。輸出電壓可以反映和的大小。（2）波形圖如圖3-5(b)所示。由波形圖可求計(jì)算題391題圖391、圖(a)為二極管環(huán)形檢波測(cè)量電路。和為差動(dòng)式電容傳感器，為濾波電容， 為負(fù)載電阻，為限流電阻，是正弦波信號(hào)源。設(shè)很大，并且，。試推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式391解： ,則 （很大故可化簡(jiǎn)可忽略） 輸出電壓平均值 ，式中K為濾波系數(shù)。計(jì)算題392題圖392、如圖所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸，間隙，極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿方向移動(dòng)2mm，求此時(shí)電容量

44、。392解：由計(jì)算題393題圖393、如圖所示差動(dòng)式同心圓筒電容傳感器，其可動(dòng)極筒外徑為9.8mm。定極筒內(nèi)徑為10mm，上下遮蓋長(zhǎng)度各為1mm時(shí)，試求電容值和。當(dāng)供電電源頻率為60kHz時(shí)，求它們的容抗值。393解：因?yàn)?96、有一只變間距電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為，兩極板間距為1mm，已知空氣,試計(jì)算該傳感器位移靈敏度。396解：計(jì)算題397題圖397、如圖所示為一液體儲(chǔ)罐，采用電容式液面計(jì)測(cè)液面。已知罐的內(nèi)徑D4.2m，金屬圓柱電容電極直徑d3mm，液位量程H20m，罐內(nèi)含有瓦斯氣，介電常數(shù)，液體介電常數(shù)。求：液面計(jì)零點(diǎn)遷移電容值和量程電容值。397解：零點(diǎn)遷移電容是指容器中全部

45、為氣體時(shí)的電容值即滿量程電容值指Cmax全部為液體時(shí)的電容值全部為氣體時(shí)的電容值，即計(jì)算題398題圖398、如圖所示二極管環(huán)形電橋檢波測(cè)量電路，為恒壓信號(hào)源，是差動(dòng)式電容傳感器，是固定電容，其值，設(shè)二極管正向電阻為零，反向電阻為無窮大，信號(hào)輸出經(jīng)低通濾波器取出直流信號(hào)。要求：（1）分析檢波電路測(cè)量原理； （2）求橋路輸出信號(hào)表達(dá)式； 398解：信號(hào)為正半周時(shí)，D1、D3導(dǎo)通，負(fù)半周時(shí)，D2、D4導(dǎo)通。若C1C2，則eAB=USC0.若C1C2，則由320式又因?yàn)槭遣顒?dòng)輸出，所以計(jì)算題399題圖399、 如圖所示二極管環(huán)形檢波測(cè)量電路用于電容式液位測(cè)量系統(tǒng)。圖中為二極管，設(shè)正向電阻為零，反向電阻

46、無窮大。傳感器電容；為待測(cè)液位；旁路電容；調(diào)零電容；并且，、M輸出電流指示。試分析其工作原理，并寫出特性方程式。399解：當(dāng)電源為正半周時(shí)D1、D3導(dǎo)通，D2、D2截止， E2D1C對(duì)CH充電，通過CE的電荷為：q1C0（E2E1）CEBD3D對(duì)C0充電； 電源在負(fù)半周時(shí)，D2、D2導(dǎo)通, D1、D3截止， CHCD2BCEA 放電 通過CE的電荷為：q2CH（E2E1）C0DD4A 放電所以在一個(gè)周期內(nèi)通過CE的凈電荷量為q= （q2q1）（CHCx）（E2E1）于是通過M表回路在一個(gè)周期內(nèi)釋放的電荷為q =（CHCx）（E2E1）所以，在一個(gè)周期內(nèi)通過M表的電流的平均值為：Ifq =（CH

47、Cx）（E2E1）*f=CxE *f,式中f為電源的頻率。計(jì)算題400題圖400、有一只螺管形差動(dòng)式電感傳感器如圖 (a)所示。傳感器線圈銅電阻R1R240，電感L1L230mH，現(xiàn)用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成4臂等阻抗電橋，如圖 (b)所示。求： (1)匹配電阻R1和R2值為多大才能使電壓靈敏度達(dá)到最大值? (2)當(dāng)Z=10時(shí)，電源電壓為4V，f=400Hz求電橋輸出電壓值Usc是多少? 400解：（1）對(duì)等臂電橋而言，要使電壓靈敏度達(dá)到最大值，要求aZ1/Z2=1,而USCEZ1(Z3+Z4)Z3(Z1+Z2)/(Z1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352（V）也可以USCE/2*Z/Z=4*10/

48、85/2=0.234(V)計(jì)算題401題圖402、現(xiàn)有一只差動(dòng)螺管式電感傳感器如圖 (a)所示，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得L1 =L2 = 100 mH，其線圈導(dǎo)線電阻很小可以忽略。已知：電源電壓U=6V，頻率f=400Hz。求：(1)從電壓靈敏度最大考慮設(shè)計(jì)四臂交流電橋匹配，橋臂電阻最佳參數(shù)R1和R2應(yīng)該是多大? (2)畫出相應(yīng)四臂交計(jì)算題402題圖流電橋電路原理圖。 (3)當(dāng)輸入?yún)?shù)變化使線圈阻抗變化z=土20時(shí)，電橋差動(dòng)輸出信號(hào)電壓USC是多少? 402解：R3R4ZL2f=80*=251.2USCE*Z/Z=620/251.2=0.48(V)電路圖可以參考圖（b）。403、一個(gè)鐵氧體環(huán)形磁芯，平均長(zhǎng)

49、度為12cm，橫截面面積為1.5 cm2，平均相對(duì)磁導(dǎo)率為r= 2000。求: (1)均勻繞線500匝時(shí)的電感；(2)匝數(shù)增加1倍時(shí)的電感。 403解：當(dāng)線圈繞在這種圓形的磁芯上時(shí)，電感的計(jì)算公式為 計(jì)算題406題圖406、用一電渦流式測(cè)振儀測(cè)量某機(jī)器主軸的軸向振動(dòng)。已知傳感器的靈敏度為20mv/mm，最大線性范圍為5mm。現(xiàn)將傳感器安裝在主軸兩側(cè)，如題圖（a）所示，所記錄的振動(dòng)波形如圖（b）所示。請(qǐng)問：（1）傳感器與被測(cè)金屬的安裝距離L為多少時(shí)測(cè)量效果教好？（2）軸向振幅的最大值A(chǔ)為多少？（3）主軸振動(dòng)的基頻f是多少？406解：（1)L，并且超前相角，此時(shí)補(bǔ)償可采用如圖所示，在回路中串電位器

50、R與可調(diào)電容C來調(diào)節(jié)。 相量如圖4-4（b）所示。方法是通過調(diào)節(jié)R和C 使=0為差動(dòng)變壓器輸出。在向量圖上A點(diǎn)在以O(shè)D為半徑的圓上。此時(shí) = =R 以上分析說明差動(dòng)變壓器的輸出為電壓=0，但由于和相角差仍存在但遠(yuǎn)小于原相角差值，故調(diào)節(jié)結(jié)果，總電流方向由EF，I=-0。為負(fù)半周極性均與（1）中情況相反，此時(shí)、截止，、導(dǎo)通電流走向仍分兩回路：右半回路（+）產(chǎn)生電流，由B點(diǎn)C點(diǎn)E點(diǎn)mAF點(diǎn)；左半回路（-）產(chǎn)生電流，有F點(diǎn)mAE點(diǎn)C點(diǎn)A點(diǎn)。因?yàn)?，總電流方向仍由EF，I=-0。所以鐵心上移總電流方向是由E2）鐵心下移e2則與er反相位，e2極性情況與（1）相反故分析結(jié)果與正、負(fù)半周均為I0即電流由FE與

51、(1)相反。413、有一壓電晶體，其面積S=3 ,厚度t=0.3 mm,在零度，x切型縱向石英晶體壓電系數(shù)d=2.3110C/N。求受到壓力p=10 MPa 作用時(shí)產(chǎn)生的電荷q及輸出電壓U。413解：受力F作用后，石英晶體產(chǎn)生電荷量為 q=F=dpS代入數(shù)據(jù)得q= C晶體的電容量 式中 真空介電常數(shù)， F/m；石英晶體相對(duì)介電常數(shù)。故 F則輸出電壓 V414、某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶體并聯(lián)，每片厚度t=0.2 mm，圓片半徑r=1cm，4.5，x切型d=2.31 C/N。當(dāng)0.1MP壓力垂直作用于p平面時(shí)，求傳感器輸出電荷q和電極間電壓U的值。14解：當(dāng)兩片石英晶體并聯(lián)，輸出電荷q為單片

52、的2倍，所以得到 C=145 pC 并聯(lián)總電容為單電容的2倍，得pF所以電極間電壓 V415、分析壓電式加速度計(jì)的頻率響應(yīng)特性。若電壓前置放大器測(cè)量電路的總電容C=1000 pF，總電阻R=500M,傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率 f=30kH，相對(duì)阻尼系數(shù)0.5。求幅值誤差小于2%時(shí)，其使用的頻率下限為多少？415解：根據(jù)壓電式加速度計(jì)頻率響應(yīng)特性可知其下限截止頻率取絕于前置放大器參數(shù)，對(duì)電壓前置放大器而言，其實(shí)際輸入電壓與理想輸入電壓之比的相對(duì)幅頻特性為 式中為作用在壓電元件上的信號(hào)角頻率，=2f；RC為前置放大器回路時(shí)間常數(shù)。由題意可知當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù) S，可計(jì)算出=10，而 ，所以其輸入信號(hào)頻率

53、下限為 f= 416、 已知某壓電式傳感器測(cè)量最低信號(hào)頻率，現(xiàn)要求在1H信號(hào)頻率時(shí)其靈敏度下降不超過5%，若采用電壓前置放大器輸入回路總電容。求該前置放大器輸入總電阻是多少解：根據(jù)電壓前置放大器實(shí)際輸入電壓與理想輸入電壓幅值比公式及題意得 解方程可得=3.04。 將及代入上式計(jì)算 得 計(jì)算題417題圖417、如圖所示電荷前置放大器電路。已知，。若考慮引線的影響，當(dāng)A=10時(shí)，要求輸出信號(hào)衰減小于1%。求使用90的電纜其最大允許長(zhǎng)度為多少？417解：由電荷前置放大器輸出電壓表達(dá)式 可知，當(dāng)運(yùn)算放大器為理想狀態(tài)時(shí)上式可簡(jiǎn)化為。則實(shí)際輸出與理想輸出信號(hào)的誤差為 由題意已知要求并代入、得解出 所以電纜

54、線最大長(zhǎng)度為418、用石英晶體加速器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)。已知加速計(jì)的靈敏度為2.5pC/g(g為重力加速度，g=9.8m/),電荷放大器靈敏度為80mV/pC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度時(shí)，相應(yīng)輸出幅值電壓為4V。試問計(jì)算機(jī)的振動(dòng)加速度是多少418解：系統(tǒng)靈敏度系數(shù)K應(yīng)等于傳感器靈敏度與電荷放大器靈敏度乘積，故系統(tǒng)靈敏度系數(shù)，所以求出加速度為419 某石英晶體壓電元件x切型=，截面積S=5，厚度t=0.5cm。試求： (1)縱向受壓力時(shí)壓電片兩極間輸出電壓值是多少？(2)若此元件與高阻抗運(yùn)放間連接電纜電容。求該壓電元件的輸出電壓是多少？419解：（1）Uxd11Fx/cxd11Fx t/(0rS)2.31*1012*9.8*0.005/(8.85*1012*4.5*5*104)5.68（V）由520式知UimFmd11/(CC+Ca)= 2.31*1012*9.8/(4*1012+8.85*1012*4.5*5*104/0.0