上高縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析

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1、上高縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 設(shè)x，y滿足線性約束條件，若z=axy（a0）取得最大值的最優(yōu)解有數(shù)多個，則實數(shù)a的值為（ ）A2BCD32 下列正方體或四面體中，、分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖形是（ ）3 已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（mR），若導函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上有最大值10，則導函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值為（ ）A12B10C8D64 已知集合A=y|y=x2+2x3，則有（ ）AABBBACA=BDAB=5 下列命題中正確的是（ ）A若命題p為真命題，命題q為假命題，

2、則命題“pq”為真命題B命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0”C“”是“”的充分不必要條件D命題“xR，2x0”的否定是“”6 設(shè)0ab且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（ ）Aa2+b2B2abCaD7 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（ ）A19B42C47D898 在曲線y=x2上切線傾斜角為的點是（ ）A（0，0）B（2，4）C（，）D（，）9 =（ ）A2B4CD210已知點A（2，0），點M（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點，則|AM|的最小值是（ ）A5B3C2D11在復平面內(nèi)，復數(shù)（4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B

3、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12設(shè)定義域為（0，+）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x（0，+），都有ff（x）lnx=e+1，若x0是方程f（x）f（x）=e的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（ ）A（0，1）B（e1，1）C（0，e1）D（1，e）二、填空題13【鹽城中學2018屆高三上第一次階段性考試】已知函數(shù)f（x）lnx （mR）在區(qū)間1，e上取得最小值4，則m_14已知函數(shù)f（x）=，則關(guān)于函數(shù)F（x）=f（f（x）的零點個數(shù)，正確的結(jié)論是（寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號）k=0時，F(xiàn)（x）恰有一個零點k0時，F(xiàn)（x）恰有2個零點k0時，F(xiàn)（x）恰有3個零點k0時，F(xiàn)（x）恰有4個零點1

4、5已知含有三個實數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則 .16已知、分別是三內(nèi)角的對應(yīng)的三邊，若，則的取值范圍是_【命題意圖】本題考查正弦定理、三角函數(shù)的性質(zhì)，意在考查三角變換能力、邏輯思維能力、運算求解能力、轉(zhuǎn)化思想17設(shè)全集_.18已知一個動圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點A（4，0），則動圓圓心的軌跡方程三、解答題19已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，.若,f(x-1)f(x),則實數(shù)a的取值范圍為ABCD20（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，（1）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；（2）求線段的

5、長的最小值；（3）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論【命題意圖】本題主要考查橢圓的標準方程及性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系，考查考生運算求解能力，分析問題與解決問題的能力，是中檔題.21.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別為，若，的面積為，求的最小值. 22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，.（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前項和23如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，過點A作O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知PAB=25（1）若BC是O的直徑，求D的大?。唬?）若DAE=25，求證：DA2=DCBP 24如圖，在四邊形中, 四邊形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周.

6、（1）求所成的封閉幾何體的表面積；（2）求所成的封閉幾何體的體積.上高縣三中2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=axy（a0）得y=axz，a0，目標函數(shù)的斜率k=a0平移直線y=axz，由圖象可知當直線y=axz和直線2xy+2=0平行時，當直線經(jīng)過B時，此時目標函數(shù)取得最大值時最優(yōu)解只有一個，不滿足條件當直線y=axz和直線x3y+1=0平行時，此時目標函數(shù)取得最大值時最優(yōu)解有無數(shù)多個，滿足條件此時a=故選：B2 【答案】D【解析】考點：平面的基本公理與推論3 【答案】C【解

7、析】解：由已知得f（x）=4x3cosxx4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosxx4sinx+2mx是奇函數(shù)，由f（x）的最大值為10知：g（x）的最大值為9，最小值為9，從而f（x）的最小值為9+1=8故選C【點評】本題考查了導數(shù)的計算、奇函數(shù)的最值的性質(zhì)屬于常規(guī)題，難度不大4 【答案】B【解析】解：y=x2+2x3=（x+1）24，y4則A=y|y4x0，x+2=2（當x=，即x=1時取“=”），B=y|y2，BA故選：B【點評】本題考查子集與真子集，求解本題，關(guān)鍵是將兩個集合進行化簡，由子集的定義得出兩個集合之間的關(guān)系，再對比選項得出正確選項5 【答案】 D【解析】解：若命題

8、p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，故A不正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy0，則x0”，故B不正確；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分條件，故C不正確；命題“xR，2x0”的否定是“”，故D正確故選D【點評】本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，仔細解答6 【答案】A【解析】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一個數(shù)為a2+b2故選A7 【答案】B【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=1S=1滿足條件k5，S=3，k=2滿足條件k5，S

9、=8，k=3滿足條件k5，S=19，k=4滿足條件k5，S=42，k=5不滿足條件k5，退出循環(huán)，輸出S的值為42故選：B【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8 【答案】D【解析】解：y=2x，設(shè)切點為（a，a2）y=2a，得切線的斜率為2a，所以2a=tan45=1，a=，在曲線y=x2上切線傾斜角為的點是（，）故選D【點評】本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力屬于基礎(chǔ)題9 【答案】A【解析】解：（cosxsinx）=sinxcosx，=2故選A10【答案】D【解

10、析】解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，結(jié)合圖象可知|AM|的最小值為點A到直線2x+y2=0的距離，即|AM|min=故選：D【點評】本題考查了不等式組表示的平面區(qū)域的畫法以及運用；關(guān)鍵是正確畫圖，明確所求的幾何意義11【答案】B【解析】解：（4+5i）i=54i，復數(shù)（4+5i）i的共軛復數(shù)為：5+4i，在復平面內(nèi)，復數(shù)（4+5i）i的共軛復數(shù)對應(yīng)的點的坐標為：（5，4），位于第二象限故選：B12【答案】 D【解析】解：由題意知：f（x）lnx為常數(shù)，令f（x）lnx=k（常數(shù)），則f（x）=lnx+k由ff（x）lnx=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）

11、=lnx+e，f（x）=，x0f（x）f（x）=lnx+e，令g（x）=lnx+e=lnx，x（0，+）可判斷：g（x）=lnx，x（0，+）上單調(diào)遞增，g（1）=1，g（e）=10，x0（1，e），g（x0）=0，x0是方程f（x）f（x）=e的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（1，e）故選：D【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點的判斷，構(gòu)造思想，屬于中檔題二、填空題13【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，則xm，且當xm時，f（x）m時，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增若m1，即m1時，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me時，f（x）minf（e）1，令1

12、4，得m3e，符合題意綜上所述，m3e.14【答案】 【解析】解：當k=0時，當x0時，f（x）=1，則f（f（x）=f（1）=0，此時有無窮多個零點，故錯誤；當k0時，（）當x0時，f（x）=kx+11，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0；（）當0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，滿足；（）當x1時，此時f（f（x）=f（）=k+10，此時無零點綜上可得，當k0時，函數(shù)有兩零點，故正確；當k0時，（）當x時，kx+10，此時f（f（x）=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x）=0，可得：，滿足；（）當時，kx+

13、10，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0，滿足；（）當0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，滿足；（）當x1時，此時f（f（x）=f（）=k+1，令f（f（x）=0得：x=1，滿足；綜上可得：當k0時，函數(shù)有4個零點故錯誤，正確故答案為：【點評】本題考查復合函數(shù)的零點問題考查了分類討論和轉(zhuǎn)化的思想方法，要求比較高，屬于難題15【答案】-1【解析】試題分析：由于，所以只能，所以。考點：集合相等。16【答案】 【解析】17【答案】7，9【解析】全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，（UA）=4，6

14、，7，9 ，（UA）B=7，9，故答案為：7，9。18【答案】+=1 【解析】解：設(shè)動圓圓心為B，半徑為r，圓B與圓C的切點為D，圓C：（x+4）2+y2=100的圓心為C（4，0），半徑R=10，由動圓B與圓C相內(nèi)切，可得|CB|=Rr=10|BD|，圓B經(jīng)過點A（4，0），|BD|=|BA|，得|CB|=10|BA|，可得|BA|+|BC|=10，|AC|=810，點B的軌跡是以A、C為焦點的橢圓，設(shè)方程為（ab0），可得2a=10，c=4，a=5，b2=a2c2=9，得該橢圓的方程為+=1故答案為： +=1三、解答題19【答案】B【解析】當x0時，f（x）=，由f（x）=x3a2，x2a

15、2，得f（x）a2；當a2x2a2時，f（x）=a2；由f（x）=x，0 xa2，得f（x）a2。當x0時，。函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x0時，。對xR，都有f（x1）f（x），2a2（4a2）1，解得：。故實數(shù)a的取值范圍是。20【答案】【解析】（1）易知，設(shè)，則由題設(shè)可知 ， 直線AP的斜率，BP的斜率，又點P在橢圓上，所以，從而有.（4分） 21【答案】（1）（）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由可得，再由三角形面積公式可得，根據(jù)余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1試題解析:（1），令，解得，的單調(diào)遞減區(qū)間為（）.考點：1、正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、余弦定理、基本不等式等知識的綜合運用22【答案】（本小題滿分12分）解： （）由得，是等差數(shù)列，公差為4，首項為4， （3分），由得 （6分）（）， （9分） 數(shù)列的前項和為 （12分）23【答案】 【解析】解：（1）EP與O相切于點A，ACB=PAB=25，又BC是O的直徑，ABC=65，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC+D=180，D=115證明：（2）DAE=25，ACD=PAB，D=PBA，ADCPBA，又DA=BA，DA2=DCBP 24【答案】（1）；（2）【解析】考點：旋轉(zhuǎn)體的概念；旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積.第 17 頁，共 17 頁