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1、2018年中考數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題1. 的倒數(shù)是（ ）A. B. C. D.2. 如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ）A. 三棱柱 B.四棱錐 C.正方體 D.長方體3. 如圖，若則圖中與1互補(bǔ)的角有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖） （第6題圖）4. 如圖，在矩形AOBC中，A（-2,0），B（0,1），若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（ ） A. -2 B. C. 2 D. 5.下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 如圖，在中，AC=8,，垂足為D，的平分線AD交AD于點(diǎn)E，則AE的長為（ ）
2、 A. B. C. D.7. 若直線經(jīng)過點(diǎn)（0，4），經(jīng)過點(diǎn)（3,2）且與關(guān)于x軸對(duì)稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0）8. 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE，若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. AB= B. AB= C.AB=2EF D. AB=9. 如圖，是圓O的內(nèi)接三角形，AB=AC，BCA=65，作CDAB，并與圓O相交于點(diǎn)D，連接BD，則DBC的大小為（ ） A.15 B.25 C.35 D.45 （第8題圖） （第9題圖）10. 對(duì)于
3、拋物線，當(dāng)x=1時(shí)，y0,則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題11. 比較大?。? （填“”、“AB,E、F是AB邊上的點(diǎn)，且EF=G、H是BC邊上的點(diǎn)，且GH=BC，若分別表示和的面積，則與之間的等量關(guān)系是 。三、解答題15.計(jì)算：16.17. 如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點(diǎn)，連接AM，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點(diǎn)P，使（不寫作法，保留作圖痕跡）18. 如圖，分別為AB、CD上的點(diǎn)，且，連接AD，分別與EC、BF相交于點(diǎn)G、H，若,求證：AG=DH。19. 對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減
4、少污染，保護(hù)環(huán)境，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類 及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試。根據(jù)成績分布情況，他們將全部測(cè)試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分A382581 B725543C605100Dm2796依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：（1） 求得m= ，n= ；（2） 這次測(cè)試成績的中位數(shù)落在 組；（3） 求本次全部測(cè)試成績的平均數(shù)。20. 周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知
5、識(shí)測(cè)量家門前小河的寬，測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn) B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線。已知：,測(cè)得。測(cè)量示意圖如圖所示，強(qiáng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB。21. 經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價(jià)（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1） 已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和
6、小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2） 根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中這種規(guī)格的紅棗的銷售不低于600kg。假設(shè)這五個(gè)月銷售這種規(guī)格的紅棗為x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元。 22. 如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇
7、形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）。（1） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；（2） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖 或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為正數(shù)的概率。23. 如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上的中線CD為直徑作圓O，分別與AC、BC相交于點(diǎn)M、N。（1） 過點(diǎn)N作圓O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E，求證：NEAB；（2） 連接MD，求證：MD=NB24. 已知拋物線L：與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的在左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C。（1） 求A、B、C
8、三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求三角形ABC的面積。（2） 將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C，要使ABC和ABC面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式。25.問題提出（1） 如圖1，在ABC中，A=120，AB=AC=5，則ABC的外接圓半徑R的值為 。問題探究（2）如圖2，圓O的半徑為13，弦AB=24,M是AB的中點(diǎn)，P是圓O上一動(dòng)點(diǎn)，求PM得最大值。問題解決（3）如圖3，弧BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中，AB=6km，AC=3km，BAC=60，弧BC所對(duì)的圓心角為60。新區(qū)管委會(huì)想在弧BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F，也就是，分別在弧BC、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點(diǎn)間按的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、PF和FP，維爾誒了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本，要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE+EF+FP的最小值。（各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)）
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