人教版初一數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題.doc

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1、2017年12月25日305*6348的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共39小題）1一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 ，這個兩位數(shù)是 ，根據(jù)題意得：（請完成后面的解答過程）2甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)動A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元，問甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)（運(yùn)費(fèi)

2、：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣）（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請?jiān)谙旅姹砀裰杏脁表示出其他未知量 甲倉庫 乙倉庫 A工地 x B工地 x+10（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為 元（寫出化簡后的結(jié)果）（3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）3我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百

3、只”請問這群羊有多少只？請?jiān)O(shè)未知數(shù)，列出方程4在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）5根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：（1）要鍛造一個直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼x cm，則可列出方程 ；（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年前存了x元，則可列出方程 （3）把2005個正整數(shù)1，2，3，4，2005按如圖方式排列成

4、一個表，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416？設(shè)正方形框中左上角的一個數(shù)為x，則可列出方程 6A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米，一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：7七年級（2）班的一個綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景根據(jù)他們的對話，求A、B兩個超市“五一”期間的銷售額（只需列出方程即可）8抗洪救災(zāi)小組在甲地段有2

5、8人，乙地段有15人，現(xiàn)在又調(diào)來29人，分配在甲乙兩個地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的2倍，求應(yīng)調(diào)至甲地段和乙地段各多少人？9方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，表格是幫助建立方程的手段之一，請?zhí)顚懕砀裰械臄?shù)據(jù)（不需要化簡），列出方程老師駕車從甲地到乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后馬上原路返回，已知去時共用2.5小時，返回時共用2小時，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，則老師去時上坡用了多少小時？由此，可以列出方程 10一份試卷，一共30道選擇題，答對一題得3分，答錯一題扣1分，小紅每題都答了，共得78分，那么小紅答對了幾道題？請根據(jù)題意，列出方程11根據(jù)下列條件列

6、出方程：（1）某數(shù)比它的大；（2）某數(shù)比它的2倍小5；（3）某數(shù)的一半比它的3倍大4；（4）某數(shù)比它的平方小24；（5）某數(shù)的40%與25的差的一半等于3012一列火車勻速行駛經(jīng)過一座1000m的鐵路橋，從車頭上橋到車身全部通過鐵路橋需要1min，并且車身全部在橋上的時間為40s，求火車的速度和火車的長度（1）若設(shè)火車的速度為xm/s，則列出的方程為 （2）若設(shè)火車的長度為xm，則列出的方程為 13“五一”期間，某電器城按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？（只列方程）14列方程解應(yīng)用題：（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝

7、梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、梨若400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？（3）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的速度和兩城之間的航程15如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（x大于0）秒（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）當(dāng)x= 秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？（3）運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含字母

8、x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值16我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？17九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題18一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單

9、獨(dú)開甲管6小時可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？19列方程解應(yīng)用題：我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的算學(xué)啟蒙中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？20學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元店方表示：如果多購可以優(yōu)惠結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤求每套課桌椅的成

10、本21學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？22某校七年級社會實(shí)踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售（1）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？（2）在（1）的條件下，某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因?yàn)橛行聠T工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進(jìn)行促銷活動，求該公司購買這25件襯衫的平均價格

11、23一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去騎行，整個隊(duì)伍以30千米/時的速度前進(jìn)（1）騎行了半小時，突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學(xué)校，一名隊(duì)員馬上以50千米/時的速度返回學(xué)校，取到東西后仍以50千米/時的速度追趕隊(duì)伍，求這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了多長時間？（取東西的時間忽略不計(jì)）（2）突然前方有事需要接應(yīng)，派出一名隊(duì)員前往，如果這名隊(duì)員以40千米/時的速度獨(dú)自行進(jìn)7千米，接應(yīng)后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以40千米/時的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會合問這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了多長時間？（接應(yīng)時間忽略不計(jì)）解：設(shè)這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了x小時，根據(jù)題意，可得方程 （本小題只需要列出方程，不用

12、解）24平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元（1）甲種商品每件進(jìn)價為 元，每件乙種商品利潤率為 （2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？25（1）當(dāng)一次性購

13、物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，甲、乙超市實(shí)付款一樣？（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？26A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時間為t探究 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時y2的値發(fā)現(xiàn) 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個車會先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米

14、時，求時間t決策 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？27某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房求該店有客房多少間？房客多少人？28將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時

15、，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？29如表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）用水量單價0 x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶1月用水10立方米，共交水費(fèi)23元，則a= 元/m3；（2）在（1）的條件下，若該用戶2月用水25立方米，則需交水費(fèi) 元；（3）在（1）的條件下，若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，該用戶3月份交了水費(fèi)71元請問該用戶實(shí)際用水多少立方米？30某商場將M品牌服裝每套按進(jìn)價的2倍進(jìn)行銷售，恰逢“春節(jié)”來臨，為了促銷，他將售價提高了50元再標(biāo)價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果

16、每套服裝的利潤是進(jìn)價的，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由31一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少？32把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學(xué)生？33根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：全球通神州行月租費(fèi)25元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分鐘0.3元/分鐘（1）一個月內(nèi)本地通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（2）若某人預(yù)計(jì)一個月內(nèi)使用本地通話費(fèi)90元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？34馬年

17、新年即將來臨，七年級（1）班課外活動小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”如果每人做6個，那么比計(jì)劃多了7個；如果每人做5個，那么比計(jì)劃少了13個該小組計(jì)劃做多少個“中國結(jié)”？35如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明

18、理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長36一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？37某種綠色食品，若直接銷售，每噸可獲利潤0.1萬元；若粗加工后銷售，每噸可獲利潤0.4萬元；若精加工后銷售，每噸可獲利潤0.7萬元某公司現(xiàn)有這種綠色產(chǎn)品140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行受各種條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批綠色產(chǎn)品全部銷售或加工完畢，為此該公司設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行精加

19、工的直接銷售；方案三：將一部分進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為選擇哪種方案可獲利潤最多，為什么？最多可獲利潤多少元？382013年4月起泉州市區(qū)居民生活用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價，據(jù)了解，此次實(shí)行的階梯式計(jì)量水價分為三級（如表所示）： 月用水量 水價（元/噸） 第1級 20噸以下（含20噸） 1.65 第2級 20噸30噸（含30噸） 2.48 第3級 30噸以上 3.30例：若某用戶2013年6月份的用水量為35噸，按三級計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：201.65+（3020）2.48+（3530）3.30=74.3（元）（1）如果小東家2013年6月份的用水量為20噸，則需繳交水費(fèi)

20、多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量為a噸，水價要按兩級計(jì)算，則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（3）若一用戶2013年7月份應(yīng)該水費(fèi)90.8元，則該戶人家7月份用水多少噸？39某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？二解答題（共1小題）40如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿

21、數(shù)軸正方向運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）（1）求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ？2017年12月25日305*6348的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共39小題）1一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個兩位數(shù)解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為2x，這個兩位數(shù)是20 x+x，根據(jù)題意得：（請完成后面的解答過程）【分析】設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，可得十位數(shù)字為2x，

22、這個兩位數(shù)是20 x+x，根據(jù)題意可得：20 x+x=10 x+2x+27，解得：x=3，所以這個兩位數(shù)是63故答案為：2x；20 x+x【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵2甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)動A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元，問甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)（運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣）（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請

23、在下面表格中用x表示出其他未知量 甲倉庫 乙倉庫 A工地 x70 x B工地100 x x+10（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為10 x+15000元（寫出化簡后的結(jié)果）（3）請根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）【分析】（1）根據(jù)題意填寫表格即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運(yùn)費(fèi)表示出總運(yùn)費(fèi)即可；（3）根據(jù)本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元列方程化簡即可【解答】解：（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為（100 x）噸，乙倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為（70 x）噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為

24、（x+10）噸，補(bǔ)全表格如下： 甲倉庫 乙倉庫 A工地 x70 x B工地100 x x+10（2）運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為140 x+150（100 x）=10 x+15000，故答案為：10 x+15000；（3）140 x+150（100 x）+200（70 x）+80（x+10）=25900，整理得：130 x+3900=0【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵3我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，

25、再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只”請問這群羊有多少只？請?jiān)O(shè)未知數(shù)，列出方程【分析】根據(jù)“如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只”這一等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x+1=100【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系4在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）【分析】首先設(shè)支援拔草的有x人，則支

26、援植樹的有（20 x）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）【解答】解：設(shè)支援拔草的有x人，由題意得：31+x=218+（20 x）【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：（1）要鍛造一個直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼x cm，則可列出方程528=42x；（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年

27、前存了x元，則可列出方程（1+4.25%3）x=11275（3）把2005個正整數(shù)1，2，3，4，2005按如圖方式排列成一個表，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416？設(shè)正方形框中左上角的一個數(shù)為x，則可列出方程x+x+1+x+7+x+8=416【分析】（1）根據(jù)題意可知，圓柱形毛坯與圓鋼的體積相等，利用此相等關(guān)系列方程；（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出總利息，進(jìn)而得出等式即可；（3）左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，據(jù)此表示其他三個數(shù)，根據(jù)題意列出x+x+1+x+7+x+8=416；【解答】（12分）（1）解：設(shè)應(yīng)截取直徑8cm的圓鋼x

28、cm，由題意得：528=42x，故答案為：528=42x；（2）設(shè)他三年前存了x元，根據(jù)題意得：（1+4.25%3）x=11275，故答案為：（1+4.25%3）x=11275；（3）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根據(jù)題意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案為：x+x+1+x+7+x+8=416【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題列一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，難度不大6A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米，一列慢車從B站開出，行

29、駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：【分析】設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意可得，兩輛車總共走了300千米，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：60 x+40（x）=300【點(diǎn)評】本題考查了有實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程7七年級（2）班的一個綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景根據(jù)他們的對話，求A、B兩個超市“五一

30、”期間的銷售額（只需列出方程即可）【分析】因?yàn)榻衲陜沙械匿N售額都是在同去年進(jìn)行比較，那么先分別表示出去年的兩超市各自的銷售額，再根據(jù)關(guān)系表示出今年兩超市的各自的銷售額，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程【解答】解：設(shè)A超市去年的銷售額為x萬元，則去年B超市的銷售額為（150 x）萬元，今年A超市的銷售額為（1+15%）x萬元，今年B超市的銷售額為（1+10%）（150 x）萬元，以今年兩超市銷售額的和共170萬，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150 x）=170解出x，然后可得到A超市的銷售額（1+15%）x萬元和B超市的銷售額（1+10%）（150 x）萬元【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是理解兩個

31、超市有同一年中的銷售額的關(guān)系，及不同年份中A，B兩個超市今年的銷售額與去年的銷售額之間的關(guān)系8抗洪救災(zāi)小組在甲地段有28人，乙地段有15人，現(xiàn)在又調(diào)來29人，分配在甲乙兩個地段，要求調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的2倍，求應(yīng)調(diào)至甲地段和乙地段各多少人？【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段（29x）人，則調(diào)配后甲地段有（28+x）人，乙地段有（15+29x）人，根據(jù)關(guān)鍵語句“調(diào)配后甲地段人數(shù)是乙地段人數(shù)的2倍”可得方程28+x=2（15+29x），再解方程即可【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地段x人，則調(diào)至乙地段（29x）人，根據(jù)題意得：28+x=2（15+29x），解得：x=20，所以：29x=9

32、，答：應(yīng)調(diào)至甲地段20人，則調(diào)至乙地段9人【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出調(diào)配后甲、乙兩地段各有多少人9方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，表格是幫助建立方程的手段之一，請?zhí)顚懕砀裰械臄?shù)據(jù)（不需要化簡），列出方程老師駕車從甲地到乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后馬上原路返回，已知去時共用2.5小時，返回時共用2小時，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，則老師去時上坡用了多少小時？由此，可以列出方程【分析】設(shè)上坡需要x小時，那么下坡就需要2.5x小時，根據(jù)題意可得：來回一次上坡和下坡路程相等，據(jù)此可列方程解答【解答】解：設(shè)上坡需要x小時，可得：，故

33、答案為：【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程問題，解答本題的關(guān)鍵是明確來回一次上坡和下坡路程相等，重點(diǎn)是求出上坡需要時間10一份試卷，一共30道選擇題，答對一題得3分，答錯一題扣1分，小紅每題都答了，共得78分，那么小紅答對了幾道題？請根據(jù)題意，列出方程【分析】首先設(shè)小紅答對了x道題，則答錯了（30 x）道題，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：答對題的得分答錯題的得分=78分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)小紅答對了x道題，由題意得：3x（30 x）1=78【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程11根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的大；

34、（2）某數(shù)比它的2倍小5；（3）某數(shù)的一半比它的3倍大4；（4）某數(shù)比它的平方小24；（5）某數(shù)的40%與25的差的一半等于30【分析】（1）根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)它的=，根據(jù)此等式列方程即可；（2）根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的2倍某數(shù)=5，根據(jù)此等式列方程即可；（3）根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的一半它的3倍=4，根據(jù)此等式列方程即可；（4）根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的平方此數(shù)=24，根據(jù)此等式列方程即可；（5）根據(jù)文字表述找出題中的等量關(guān)系：某數(shù)的40%與25的差的一半=30，根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：（1）設(shè)此數(shù)為x，根據(jù)題意可得：xx=；

35、（2）設(shè)此數(shù)為x，根據(jù)題意可得：2xx=5；（3）設(shè)此數(shù)為x，根據(jù)題意可得：x3x=4；（4）設(shè)此數(shù)為x，根據(jù)題意可得：x2x=24；（5）設(shè)此數(shù)為x，根據(jù)題意可得：（40%x25）=30【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確理解題意得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵12一列火車勻速行駛經(jīng)過一座1000m的鐵路橋，從車頭上橋到車身全部通過鐵路橋需要1min，并且車身全部在橋上的時間為40s，求火車的速度和火車的長度（1）若設(shè)火車的速度為xm/s，則列出的方程為60 x1000=100040 x（2）若設(shè)火車的長度為xm，則列出的方程為=【分析】（1）若設(shè)火車的速度為xm/s，分別表示出車

36、身長列出方程即可；（2）設(shè)火車的長度為xm，分別表示出火車的速度列出方程即可【解答】解：（1）若設(shè)火車的速度為xm/s，則列出的方程為60 x1000=100040 x（2）若設(shè)火車的長度為xm，則列出的方程為=故答案為：60 x1000=100040 x；=【點(diǎn)評】此題考查從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系：火車行駛速度時間1分鐘=橋長+火車長；火車行駛速度40秒=橋長火車長；是解決問題的關(guān)鍵13“五一”期間，某電器城按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元，該電器的成本價為多少元？（只列方程）【分析】設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)成本價（1+30%）

37、80%=售價為2080元可列出方程【解答】解：設(shè)該電器的成本價為x元，依題意有x（1+30%）80%=2080【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵14列方程解應(yīng)用題：（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、梨若400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？（3）一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的速度和兩城之間的航程【分析】（

38、1）可設(shè)裝橙子的箱子x個，則裝梨的箱子2x個，根據(jù)等量關(guān)系：橙子的個數(shù)+梨的個數(shù)=400，列出方程求解；（2）設(shè)有x個小孩，根據(jù)蘋果的總數(shù)不變列出方程并解答；（3）利用兩城市之間的路程一定，等量關(guān)系為：順風(fēng)速度順風(fēng)時間=逆風(fēng)速度逆風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：（1）：設(shè)裝橙子的箱子x個，則裝梨的箱子2x個，依題意有18x+162x=400，解得x=8，2x=28=16答：裝橙子的箱子8個，則裝梨的箱子16個；（2）設(shè)有x個小孩，依題意得：3x+7=4x3，解得x=10，則3x+7=37答：有10個小孩，37個蘋果（3）設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速為x千米/小時根據(jù)題意，列出方程得：（x+24

39、）=（x24）3，解這個方程，得x=840 航程為（x24）3=2448（千米） 答：無風(fēng)時飛機(jī)的航速為840千米/小時，兩城之間的航程2448千米【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵的讀懂題目，找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答15如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（x大于0）秒（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是l；（2）當(dāng)x=5秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？（3）運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是2x4（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值【分析】（1

40、）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；（2）、（3）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動路程和運(yùn)動速度列出方程；（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊有右邊【解答】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：=1故答案為：1；（2）6（4）2=102=5（秒）答：當(dāng)x=5秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2x4故答案是：2x4；（4）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時，2x=3，則x=1.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時，2x=7，則x=3.5綜上所述，當(dāng)x等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸解題時，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想16我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將

41、一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？【分析】設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意得：=，解得：x=500，3x=1500答：這批書共有1500本【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵17九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價

42、各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53（元），答：共有7人，這個物品的價格是53元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程18一個蓄水池有甲、乙兩個進(jìn)水管和一個丙排水管，單獨(dú)開甲管6小時可注滿水池；單獨(dú)開乙管8小時可注滿水池，單獨(dú)開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開

43、丙管后幾小時可注滿水池？【分析】設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量丙排水量=1 據(jù)此列出方程并解答【解答】解：設(shè)打開丙管后x小時可注滿水池，由題意得，（+）（x+2）=1，解這個方程，（x+2）=1，21x+428x=72，13x=30，解得x=答：打開丙管后小時可注滿水池【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19列方程解應(yīng)用題：我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫的算學(xué)啟蒙中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑

44、馬平均每天能跑150里現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬根據(jù)題意得：240 x=150（12+x），解得：x=20答：良馬20天能夠追上駑馬【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度時間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵20學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元店方表示：如果多購可以優(yōu)惠結(jié)果校方購了72套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤求每套課桌椅的

45、成本【分析】每套利潤套數(shù)=總利潤，在本題中有兩種方案，雖然單價不同，但是總利潤相等，可依此列方程解應(yīng)用題【解答】解：設(shè)每套課桌椅的成本x元則：60（100 x）=72（1003x）解之得：x=82答：每套課桌椅成本82元【點(diǎn)評】列方程解應(yīng)用題，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)此題主要考查了一元一次方程的解法21學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？【分析】本題有兩個未知量：人數(shù)，房間數(shù)，最好設(shè)房間數(shù)為未知數(shù)那么就根據(jù)人數(shù)來列等量關(guān)系：8房間數(shù)+12=9（房間數(shù)2）【解答】解：設(shè)宿舍有x間房，則：8x

46、+12=9（x2），解得x=30，8x+12=252答：這個學(xué)校的住宿生有252人，宿舍有30個房間【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解當(dāng)有兩個未知量時，最好設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù)22某校七年級社會實(shí)踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售（1）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？（2）在（1）的條件下，某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因?yàn)橛行?/p>

47、員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進(jìn)行促銷活動，求該公司購買這25件襯衫的平均價格【分析】（1）根據(jù)題意表示出所有襯衫的利潤，進(jìn)而利用銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而表示出25件襯衫的總價格，即可得出平均價格【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意可得：（12080）400+（500400）（120 x80）=8050045%，解得：x=20，答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)；（2）由題意可得：20120+5（12020）25=116（元），答：該公司購買這25件襯

48、衫的平均價格是116元【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出襯衫的總利潤是解題關(guān)鍵23一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去騎行，整個隊(duì)伍以30千米/時的速度前進(jìn)（1）騎行了半小時，突然發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在學(xué)校，一名隊(duì)員馬上以50千米/時的速度返回學(xué)校，取到東西后仍以50千米/時的速度追趕隊(duì)伍，求這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了多長時間？（取東西的時間忽略不計(jì)）（2）突然前方有事需要接應(yīng)，派出一名隊(duì)員前往，如果這名隊(duì)員以40千米/時的速度獨(dú)自行進(jìn)7千米，接應(yīng)后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以40千米/時的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會合問這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了多長時間？（接應(yīng)時間忽略不計(jì)）解：設(shè)這

49、名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了x小時，根據(jù)題意，可得方程40 x+30 x=72（本小題只需要列出方程，不用解）【分析】（1）設(shè)這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了y小時，根據(jù)這名隊(duì)員比隊(duì)伍多騎行了302千米，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會合，經(jīng)過了x小時，根據(jù)這名隊(duì)員和隊(duì)伍共騎行了72千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：（1）設(shè)這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了y小時，根據(jù)題意得：50y30y=302，解得：y=1.5答：這名隊(duì)員從掉頭返校到追上隊(duì)伍，經(jīng)過了1.5小時（2）設(shè)這名隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重

50、新會合，經(jīng)過了x小時，根據(jù)題意得：40 x+30 x=72故答案為：40 x+30 x=72【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)這名隊(duì)員比隊(duì)伍多騎行了302千米，列出關(guān)于y的一元一次方程；（2）根據(jù)這名隊(duì)員和隊(duì)伍共騎行了72千米，列出關(guān)于x的一元一次方程24平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元（1）甲種商品每件進(jìn)價為40元，每件乙種商品利潤率為60%（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷

51、活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50 x）件，再由總進(jìn)價是2100元，列出方程求解即可；（3）分兩種情況討論，打折前購物金額超過450元，但不超過600元，打折前購物金額超過600元，分別列方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價為x元/件，則（60 x）

52、x=50%，解得：x=40故甲的進(jìn)價為40元/件；乙商品的利潤率為（8050）50=60%（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50 x）件，由題意得，40 x+50（50 x）=2100，解得：x=40即購進(jìn)甲商品40件，乙商品10件（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得0.9y=504，解得：y=560，56080=7（件），打折前購物金額超過600元，6000.82+（y600）0.3=504，解得：y=640，64080=8（件），綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審

53、題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解25（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，甲、乙超市實(shí)付款一樣？（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？【分析】（1）根據(jù)兩家超市的優(yōu)惠方案，可知當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲超市實(shí)付款=購物標(biāo)價0.88，乙超市實(shí)付款=3000.9，分別計(jì)算即可；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙超市實(shí)付款一樣根據(jù)甲超市實(shí)付款=乙超市實(shí)付款列出方程，求解即可；（3）首先計(jì)算出兩次購物標(biāo)價，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解【解答】解：（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額

54、是300元時，甲超市實(shí)付款=3000.88=264（元），乙超市實(shí)付款=3000.9=270（元）；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙超市實(shí)付款一樣當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是500元時，甲超市實(shí)付款=5000.88=440（元），乙超市實(shí)付款=5000.9=450（元），440450，x500根據(jù)題意得0.88x=5000.9+0.8（x500），解得x=625答：當(dāng)標(biāo)價總額是625元時，甲、乙超市實(shí)付款一樣；（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，第一次購物付款198元，購物標(biāo)價可能是198元，也可能是1980.9=220元，第二次購物付款466元，購物標(biāo)價是（466450）0.8

55、+500=520元，兩次購物標(biāo)價之后是198+520=718元，或220+520=740元若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實(shí)付款5000.9+0.8（718500）=624.4元，或5000.9+0.8（740500）=642元，可以節(jié)省198+466624.4=39.6元，或198+466642=22元答：若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省39.6或22元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解兩家超市的優(yōu)惠方案，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵26A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時

56、間為t探究 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時y2的値發(fā)現(xiàn) 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，（1）哪個車會先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t決策 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？【分析】探究：根據(jù)路程=速度時間，即可得出y1、

57、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達(dá)C點(diǎn)，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種情況考慮，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論；決策：根據(jù)時間=路程速度和，算出到達(dá)點(diǎn)D的時間，再根據(jù)路程=速度時間算出AD、BD的長度，結(jié)合時間=路程速度，即可求出兩種方案各需的時間，兩者進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：探究：由已知，得y1=80t+600，令y1=0，即80t+600=0，解得t=，故y1=8

58、0t+600（0t）y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0t6）當(dāng)y1=200時，即200=80t+600，解得t=5，當(dāng)t=5時，y2=1005=500故當(dāng)y1=200千米時y2的値為500發(fā)現(xiàn)：（1）10060，出租車先到達(dá)C客車到達(dá)C點(diǎn)需要的時間：60080t1=，解得t1=；出租車到達(dá)C點(diǎn)需要的時間：100t2=，解得t2=33=（小時）所以出租車到達(dá)C后再經(jīng)過小時，客車會到達(dá)C（2）兩車相距100千米，分兩種情況：y1y2=100，即60080t100t=100，解得：t=；y2y1=100，即100t（60080t）=100，解得：t=

59、綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80=（千米），BD=600=（千米）方案一：t1=（+600）100=（小時）；方案二：t2=80=（小時）t1t2，方案二更快【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或函數(shù)關(guān)系式）本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或函數(shù)關(guān)系式），再一步步的進(jìn)行計(jì)算即可27某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的意思是：如果每一間

60、客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房求該店有客房多少間？房客多少人？【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可【解答】解：設(shè)該店有x間客房，則7x+7=9x9，解得x=87x+7=78+7=63答：該店有客房8間，房客63人【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解題方法是解題的關(guān)鍵28將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？【分析】30分=小時，可設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，等量關(guān)系為：甲小時的工作量+甲乙合作x小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作根據(jù)題意，得+（+）x=1，解這個方程，得x=，小時=2小時12分，答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作【點(diǎn)評】考查用一元一次方程解決工程問題，得到工作