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1、
第一講 乘除巧算
1、適當配對，湊容易算的數；
2、運用定律簡化運算，學會分組、分類計算；
3、培養(yǎng)學生數感，激發(fā)學生對數學的興趣，提高學員數學學習的自信。
1、乘11，101，1001的速算法；乘9，99，999的速算法
湊整速算是當乘數接近整十、整百、整千……的數時，將乘數表示成上述整十、整百、整千……與一個較小的自然數的和或差的形式，然后利用乘法分配律進行速算的方法。
2、乘5，25，125的速算法
一個數乘以 5，25，125時，因為 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一個數再除以同一個數，
2、數值不變”及乘法結合律。
3、個位是5的兩個相同的兩位數相乘的速算法
個位是5的兩個相同的兩位數相乘，積的末尾兩位是25，25前面的數是這個兩位數的首位數與首位數加1之積。
4、乘法中：乘法交換律 a×b ＝ b×a 乘法結合律a×b×c ＝ a ×(b×c)
乘法分配律 a×（b±c）＝ a×b±a×c也可逆運用 a×b±a×c ＝ a×（b±c）
除法中：除法的性質 a÷b÷c＝ a÷（b×c） 也可逆運用 a÷（b×c）＝ a÷b÷c
（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0）
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個不為零的數，商不變。
a÷b
3、＝ （a×m）÷（b×m）＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）
講演者：
得分：
計算：（1）25×13×4 （2）3×125×7×8 （3）25×2×3×4×5
【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。
講演者：
得分：
計算：（1）526×99 （2）1234×9998
【解析】（1）526×99＝526×(100－1)＝526×100－526＝52600－526＝52074；
（2）1234×9998＝1234×(10000－2)＝123
4、4×10000－1234×2＝12340000－2468＝12337532。
計算：（1）25×28 （2）125×24 （3）300÷25 （4）8000÷125
【解析】（1）700；（2）3000；（3）300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12或者300÷25＝3×100÷25＝3×4＝12；（4）64。
計算：（1）45×45 （2）95×95
（3）23×27 （4）51×59
【解析】頭同尾和十的計算方法“結果是四位數，結果的個位和十位＝個位×個
5、位，結果的百位和千位＝十位×（十位＋1）”。
解答：（1）5×5＝25，4×（4＋1）＝20，所以45×45＝2025；（2）9025；（3）621；（4）2509。
計算：（1）1234×11 （2）526543×11
（3）12×15 （4）48×15
【解析】乘11的方法口訣是“兩邊一拉，中間相加”，乘15的方法口訣是“加0添半”。
（1）1357；（2）5791973；（3）12×15＝120＋60＝180；（4）48×15＝480＋240＝720。
計算：（1）356×1001
6、 （2）38×102
【解析】計算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；
(2)38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876。
計算：（1）9999×99 （2）9999×1111＋3333×6667
【解析】（1）9999×99＝(1000－1)×99＝99000－99＝98901；
（2）9999×1111＋3333×6667＝3333×3×1111＋3333×6667＝3333×3333
7、＋3333×6667＝3333×(3333＋6667)＝3333×10000＝33330000。
計算：（1）125×32 （2）25×16×5 （3）600÷25
【解析】（1）4000；（2）2000；（3）24。
計算：（1）25×25 （2）64×66 （3）81×89
【解析】頭同尾和十的計算方法“結果是四位數，結果的個位和十位＝個位×個位，結果的百位和千位＝十位×（十位＋1）”。
解答：（1）625；（2）4224；（3）7209。
計算：（1）52×99 （
8、2）234×102
【解析】解答：（1）52×99＝5200－52＝5148；（2）234×102＝234×（100＋2）＝23400＋468＝23868。
阿凡提巧懲高利貸者
一天，阿凡提來到一個集市，正好遇見一個高利貸者在叫喊，“放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣可是個寶，只要你把它埋在地里一天一夜，就會變成1000金幣。”
阿凡提：“我借一個金幣！”阿凡提決心懲罰這個愚弄百姓，貪得無厭的家伙，為民除害。
高利貸者：“那你每天得還我1000個金幣?！?
阿凡提：“好，一言為定。我將連續(xù)15天借金幣，第1天借1個金幣，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我還給你金幣，如
9、果這15天之內，你后悔了，那么我借的金幣就不能還給你了。”
高利貸者一計算，立即眉開眼笑，滿口答應。
前幾天，高利貸者還得意洋洋?？墒遣坏?5天，這個貪得無厭的高利貸者就破產了。聰明的同學，你知道他是怎樣破產的嗎？假如他不破產，他又賠了多少金幣呢？
阿凡提15天向他借的金幣的個數依次是：1（20）,2（21），4（22）,8（23）,16（24）,32（25）,64（26）……16384（215）這樣，阿凡提借的金幣一共是：1＋2＋4＋8＋…＋16384＝32767（個）。阿凡提15天應該還給他的金幣是：1000×15＝15000（個），照這樣計算，高利貸者還賠了17767個金幣。
六年級上冊數學講義-小升初培優(yōu)：第01講乘除巧算（解析版）全國通用
