六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第03講 圖形的面積（下） （解析版）全國(guó)通用

《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第03講 圖形的面積（下） （解析版）全國(guó)通用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí)： 第03講 圖形的面積（下） （解析版）全國(guó)通用（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第03講 圖形的面積（下） 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)會(huì)復(fù)雜圖形面積的求解，并可以綜合運(yùn)用； 2、學(xué)員在紙上畫(huà)一畫(huà)，并求出所畫(huà)圖形的面積； 3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員的空間圖性感，數(shù)字美感和靈活思維意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 利用公式法、類(lèi)比法、割補(bǔ)法、旋轉(zhuǎn)平移法巧求周長(zhǎng)和面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活選擇合適的方法進(jìn)行面積和周長(zhǎng)計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】 【知識(shí)回顧——溫故知新】（參考時(shí)間-2分鐘） 一、求面積的方法一般有： 1、 運(yùn)用公式法； 2、圖形轉(zhuǎn)化法。 二、解題時(shí)要注意幾點(diǎn)：

2、 1、貼著題意走，充分利用題目中給的每一個(gè)條件，題目沒(méi)有圖形時(shí)一定要畫(huà)出示意圖； 1、 當(dāng)題目做不下去時(shí)，應(yīng)當(dāng)挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、平移、分解、合并等方法，使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)求解。 同時(shí)，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問(wèn)題確定要求什么，必須先求什么。 【知識(shí)回顧——上期鞏固】（參考時(shí)間-3分鐘） 兔按照如圖所示的折痕將一張長(zhǎng)方形的手工紙剪成4塊大小不同的長(zhǎng)方形，其中3塊的面積為4、6、10，小朋友你們知道這塊手工紙的的面積是多少嗎？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于圖形進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的觀察，并對(duì)

3、各個(gè)數(shù)據(jù)有一定的把握和理解； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此圖進(jìn)行分析，可以有“觀察分析比較面積為4和6的兩個(gè)長(zhǎng)方形，他們的寬相同，因?yàn)槊娣e是（6÷4）倍關(guān)系，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是（6÷4）倍關(guān)系，再比較面積是10和未知的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的寬也相等，根據(jù)長(zhǎng)也是（6÷4）倍關(guān)系，所以面積也是（6÷4）倍關(guān)系，所以未知的面積為10×（6÷4）=15。進(jìn)而可以得到整個(gè)長(zhǎng)方形的面積”； 第三步：最后引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行此題解題過(guò)程的回顧回憶，讓學(xué)員有更為深入的認(rèn)識(shí)和理解。 給予新學(xué)員的建議：需要學(xué)員對(duì)于表格中數(shù)字具有良好的敏感度，并進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行積極活躍的課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)員積

4、極熱烈的課堂發(fā)言。 參考答案：10×（6÷4）=15 4+6+10+15=35 答：這塊手工紙的的面積是35。 【預(yù)習(xí)題分析——本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7分鐘） 熊貓胖胖在這張手工紙上畫(huà)了一個(gè)三角形（如陰影所示），讓袋鼠老師算算，這個(gè)三角形的面積是多少？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)此題中圖形進(jìn)行認(rèn)真的觀察，找出各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)和聯(lián)系； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題的解決過(guò)程展開(kāi)實(shí)現(xiàn)，可以有“要求陰影部分的面積，只要將整個(gè)手工紙的面積減去空白部分的面積，即可”； 第三步：最后對(duì)于所求的數(shù)據(jù)進(jìn)行回顧，讓學(xué)員有更為深入的認(rèn)識(shí)和理解。 給予新學(xué)員的建議：此題需要

5、學(xué)員對(duì)于圖形有很好的敏感度，并能進(jìn)行相關(guān)的準(zhǔn)確計(jì)算。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極參與小組內(nèi)討論，并對(duì)此題有自己的分析思考和觀點(diǎn)。 參考答案：， ， ，， 答：這個(gè)三角形的面積是5。 【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力提升】 【知識(shí)點(diǎn)分析——本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2分鐘） 一、求面積的方法一般有： 1、運(yùn)用公式法； 2、圖形轉(zhuǎn)化法。 二、解題時(shí)要注意幾點(diǎn)： 1、 貼著題意走，充分利用題目中給的每一個(gè)條件，題目沒(méi)有圖形時(shí)一定要畫(huà)出示意圖； 2、 當(dāng)題目做不下去時(shí)，應(yīng)當(dāng)挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、平移、分解、合

6、并等方法，使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)求解。 同時(shí)，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問(wèn)題確定要求什么，必須先求什么。 【例題分析——講解室】（參考時(shí)間-10分鐘） 袋鼠老師帶著同學(xué)們來(lái)到了一個(gè)正方形的水池邊，袋鼠老師要求同學(xué)們?cè)谒刂車(chē)迣?米的花壇，已知花壇的總面積是12平方米，那么請(qǐng)問(wèn)中間的水池的面積是多少平方米？ ? 水池周?chē)尥?米寬的花壇后，這時(shí)花壇和水池形成了一個(gè)什么圖形？ ? 要求水池的面積我們需要知道哪些條件？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題的圖形進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的觀察分析，并有一個(gè)輪廓性認(rèn)識(shí)把握； 第二步：繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題進(jìn)行

7、具體的操作分析，可以有“所示的圖形是一個(gè)大正方形中有一個(gè)小正方形，大正方形和小正方形中間的圖形的面積是12平方米，也就是1米寬的花壇的占地面積，我們可以通過(guò)將花壇的面積分割成我們熟悉的長(zhǎng)方形或正方形進(jìn)行求解，得到水池的邊長(zhǎng)就不難求水池的面積了。 思路1：將花壇的面積分成4塊大小相同的寬為1的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積和寬求得長(zhǎng)，然后求得水池的邊長(zhǎng)，得到要求面積，如圖1； 思路2：將花壇的面積分成4塊大小相同的寬為1的長(zhǎng)方形和4塊大小相同的邊長(zhǎng)為1的正方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積和寬求得長(zhǎng)，然后求得水池的邊長(zhǎng)，得到要求面積，如圖2” 第三步：最后引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于

8、此題進(jìn)行回顧，總結(jié)出一些規(guī)律特點(diǎn)，并可以有更深入認(rèn)識(shí)。 給予新學(xué)員的建議：學(xué)員需要對(duì)圖形進(jìn)行相應(yīng)的輔助線的添加，并進(jìn)行相應(yīng)的準(zhǔn)確計(jì)算。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行積極活躍的課堂發(fā)言，帶動(dòng)起整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)氛圍和氣氛。 參考答案： 解法1：12÷4=3（平方米） 3÷1-1=2（米） 2×2=4（平方米） 解法2：12-（1×1）×4=8（平方米） （8÷4）÷1=2（米） 2×2=4（平方米） 答：水池的面積是4平方米。 【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂(lè)場(chǎng)】（參考時(shí)間-2分鐘） 游戲名稱(chēng)：你的年齡我來(lái)猜 游戲規(guī)則：每位同學(xué)根據(jù)自己的年齡編一道年

9、齡問(wèn)題，讓其他同學(xué)猜，看誰(shuí)編的題目精彩。 參考答案： 略。 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7分鐘） 熊貓胖胖在一張邊長(zhǎng)為8厘米的手工紙，沿著每邊中點(diǎn)的連線進(jìn)行折疊，如圖所示，一共折疊了3次，小朋友你們知道最后折完的手工紙的面積嗎？ ? 這些圖形都是比較熟悉的圖形，但是如何求中間的正方形的面積呢？ ? 如何切拼才能有助于我們解題呢？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題中的圖形進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，并把相應(yīng)數(shù)據(jù)在圖上進(jìn)行標(biāo)注； 第二步：繼續(xù)對(duì)于解題過(guò)程進(jìn)行具體的操作實(shí)現(xiàn)，可以有“觀察分析較大的兩個(gè)正方形，每折一次，折成的正方形的面積是原正方形面積的

10、一半，依次進(jìn)行類(lèi)推，可以得出中間最小的正方形的面積”； 第三步：繼續(xù)進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的整理和計(jì)算，可以得出最后的結(jié)果，針對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行正確性和合理性的驗(yàn)證。 給予新學(xué)員的建議：需要學(xué)員對(duì)于圖形有足夠良好的觀察，并可以準(zhǔn)確的進(jìn)行圖形繪制。 哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行熱烈的小組內(nèi)討論，并對(duì)于自己的思考和觀點(diǎn)進(jìn)行課堂發(fā)言。 參考答案： 8×8÷2÷2÷2=8（平方厘米） 答：折完后面積是8平方厘米。 【練習(xí)分析——練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7分鐘） 虎博士在研究一道比較復(fù)雜的幾何題，他將2個(gè)相同的大正方形和2個(gè)相同的小正方形拼成一個(gè)中空的十字架，面積分別是多少都不知道，只知道4個(gè)正方

11、形的周長(zhǎng)和是240厘米，面積和是1000平方厘米，虎博士想求出中空的地方的面積，小朋友你們能不能幫幫虎博士？ ? 正方形的周長(zhǎng)公式是什么？ ? 通過(guò)周長(zhǎng)和以及面積和，我們可以獲得什么信息？ 解析部分： 第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題中的圖形進(jìn)行觀察分析，存在一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和把握； 第二步：繼續(xù)對(duì)于此題的圖形進(jìn)行觀察和分析，可以有“由四個(gè)正方形周長(zhǎng)和是240厘米知，陰影部分長(zhǎng)方形的8倍的長(zhǎng)和8倍的寬的和是240，故陰影部分圖形的長(zhǎng)和寬的和是30厘米。因陰影部分長(zhǎng)和寬具體是多少，無(wú)法求出。故只有間接求其面積。四個(gè)正方形面積是1000平方厘米，所以一大一小正方形面積和為1000÷2=

12、500平方厘米，在四角任一角添加輔助線補(bǔ)上長(zhǎng)方形，則補(bǔ)出的長(zhǎng)方形的面積和陰影部分的面積一樣大。然后就可以進(jìn)行求解”； 第三步：對(duì)于最后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回顧，可以回代入原題，驗(yàn)證正確性和合理性。 給予新學(xué)員的建議：學(xué)員需要對(duì)于重疊部分形狀和特征進(jìn)行觀察分析，并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。 哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于圖形的繪制進(jìn)行實(shí)際紙上操作，帶動(dòng)起熱烈的課堂氛圍。 參考答案： （30×30-1000÷2）÷2=200（平方厘米） 答：中空的面積是200平方厘米。 【本節(jié)總結(jié)】 一、求面積的方法一般有： 1、 運(yùn)用公式法； 2、圖形轉(zhuǎn)化法。 二、解題時(shí)要注意幾點(diǎn)： 1、 貼著題意走，充分利用題目中給的每一個(gè)條件，題目沒(méi)有圖形時(shí)一定要畫(huà)出示意圖； 2、當(dāng)題目做不下去時(shí)，應(yīng)當(dāng)挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、平移、分解、合并等方法，使不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)求解。 同時(shí)，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問(wèn)題確定要求什么，必須先求什么。