六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第09講 智趣巧題 （解析版）全國(guó)通用

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1、 第九講 智趣巧題 1、掌握解決火柴棒問(wèn)題的基本方法； 2、尋求解決智趣巧題的方式，提升解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力； ? 3、結(jié)合生活實(shí)際，了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。 火柴除了可作火種外，人們常用它來(lái)擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場(chǎng)地和時(shí)間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長(zhǎng)短一樣的細(xì)小木棍)就可以進(jìn)行。 火柴游戲寓知識(shí)、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開(kāi)闊你的思路，豐富你的課余生活。 火柴游戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。 講演者： 得分：

2、 下圖是用火柴棒擺成的數(shù)學(xué)式子，雖然里面有一個(gè)等號(hào)，但實(shí)際上兩邊并不相等。 （1） 請(qǐng)移動(dòng)最少的火柴棒，使它變成正確的等式。 （2） 如果不移動(dòng)火柴，就把它變成等式，能做到嗎？ 【解析】解答：（1）把6變成9，21－12＝9。（2）倒過(guò)來(lái)看，9＝21－12。 講演者： 得分： 請(qǐng)你用12根火柴棒擺出四個(gè)同樣大小的小正方形。 【解析】下圖擺一個(gè)小正方形需要4根火柴棒，所以擺4個(gè)獨(dú)立的小正方形需4×4=16根火柴棒。 現(xiàn)在要求用12根火柴棒擺出4個(gè)小正方形出來(lái)，16-12=4（根），所以需要4根火柴棒公用

3、。 解答： 請(qǐng)移動(dòng)兩根火柴棍，使等式仍然成立。 【解析】解答：不同的變化，出現(xiàn)不同的結(jié)果。 等號(hào)左右各移動(dòng)一根火柴，使9變成6。 等號(hào)左右各移動(dòng)一根火柴，使9變成0。 等號(hào)左右各移動(dòng)一根火柴，使9變成8。 如圖是用火柴搭成的4個(gè)算式，請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使4個(gè)算式都成立。 【解析】解答：右下角的6變成5，左上角的5變成6。 如下圖，圓圈里放的是火柴，請(qǐng)你移動(dòng)1根，使三邊的圓圈里的

4、火柴數(shù)的和都是9。 【解析】下邊一條邊有10根，又要不影響上邊。 解答：只能把右下角或左下角的火柴移到中間圓圈里。 用16根火柴可以擺成四個(gè)大小相同的正方形（如圖），試問(wèn)用15根火柴是否可以擺成四個(gè)大小相同的正方形？14根、13根、12根呢？ 【解析】（1）如果用15根，需要有兩個(gè)正方形共用1條邊。 （2）如果用14根，需要有兩根火柴共用。

5、 （3）如果用13根，需要有3根火柴共用。 （4）如果用12根，需要有4根火柴共用。 下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動(dòng)圖中的四根火柴棍，使原圖形組成三個(gè)正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？ 【解析】可以這樣想：①用24根火柴棍擺成三個(gè)正方形，每個(gè)正方形用24÷3=8根，每邊2根。這是三個(gè)獨(dú)立的、同樣大小的正方形。經(jīng)嘗試，按題目要求，在原圖的基礎(chǔ)上移動(dòng)4根組成三個(gè)獨(dú)立的正方形無(wú)論如何辦不到。②若是正方形

6、的每邊用3根火柴棍，一個(gè)正方形用12根，兩個(gè)正方形共用24根。但是題目要求用24根擺成三個(gè)正方形（大小可以不同），這就要使這兩個(gè)正方形有“重疊”（使一些火柴棍被公用），從而多產(chǎn)生出一個(gè)正方形。 解答： 下圖是由18根火柴拼成的由許多三角形組成的圖形，你能否拿掉其中3根火柴得到7個(gè)相同的三角形？ 【解析】解答： 請(qǐng)你移動(dòng)下面算式中的三根火柴，使等式成立。 【解析】根據(jù)觀察判斷：7不可能動(dòng)，16有可能變成15、18或19，122有可能

7、變成132、或133。 解答： 在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個(gè)完全相同的圖形組合。 【解析】左上圖的面積等于七個(gè)邊長(zhǎng)為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達(dá)到規(guī)定要求，必須去掉一個(gè)小正方形。剩下的部分劃分成兩個(gè)面積等于三個(gè)小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。 解答： 華羅庚的故事-不拘一格選人才 華羅庚先生在選拔人材方面從來(lái)不拘一格，對(duì)于素不相識(shí)的青年，他只要認(rèn)為具有培養(yǎng)前途，就竭盡全力予以提攜。因研究”

8、哥德巴赫猜想”而名揚(yáng)世界的陳景潤(rùn)就是華羅庚先生發(fā)現(xiàn)的一顆明珠，陳景潤(rùn)出身寒微，父親是郵局的小職員，母親染上結(jié)核病無(wú)錢醫(yī)治，解放前便已去世，貧窮先后奪取了他六個(gè)兄妹的生命，他自己也在死亡線上苦苦掙扎。他是別人眼里習(xí)慣于離群索居的“書(shū)呆子”，擔(dān)任數(shù)學(xué)系輔導(dǎo)員兼管圖書(shū)資料工作，但卻立志要攻下“哥德巴赫猜想”這道世界著名的數(shù)學(xué)難題。他聽(tīng)說(shuō)華羅庚先生早在30年代就研究過(guò)“哥德巴赫猜想”，并且取得很好的成績(jī)，于是找來(lái)華羅庚先生的名著《堆壘素?cái)?shù)論》仔細(xì)研讀。經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)日日夜夜的苦心鉆研，陳景潤(rùn)將一篇題目為《塔內(nèi)問(wèn)題》的論文交給當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系的李文清老師，在老師的鼓勵(lì)下，陳景潤(rùn)給華羅庚先生寫(xiě)了封信，附上了《塔內(nèi)問(wèn)

9、題》的論文。華羅庚先生親自閱讀了陳景潤(rùn)給他著作提出的改進(jìn)意見(jiàn)，并且連連稱贊道：“這個(gè)年輕人很好！他很有想法！很有培養(yǎng)前途！”說(shuō)罷又立即下命令：“給陳景潤(rùn)發(fā)個(gè)請(qǐng)?zhí)?，就說(shuō)我請(qǐng)他作為特邀代表，到北京來(lái)參加數(shù)學(xué)討論會(huì)，請(qǐng)他到會(huì)作報(bào)告！”在北京西苑飯店的一間會(huì)客室里，華羅庚先生見(jiàn)到了這位靦腆、可愛(ài)的青年，他親切地對(duì)陳景潤(rùn)說(shuō)：“你寫(xiě)的《塔內(nèi)問(wèn)題》的論文我看過(guò)了，寫(xiě)得很好，很有想法！”第二天，在華羅庚先生的親自引薦下，陳景潤(rùn)走上學(xué)術(shù)討論會(huì)的講壇，向來(lái)自全國(guó)各地的二百多位數(shù)學(xué)家報(bào)告了自己的研究成果。會(huì)議結(jié)束后不久，華羅庚先生又派陸啟鏗千里迢迢跑到廈門，經(jīng)過(guò)一番奔走，將陳景潤(rùn)調(diào)到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，這是華羅庚先生生平親自點(diǎn)名調(diào)來(lái)的唯一人員。 　　華羅庚先生孜孜不倦地為中國(guó)數(shù)學(xué)界發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了大批的數(shù)學(xué)人才，為中國(guó)的數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用做出了重大貢獻(xiàn)！