（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題7 不等式 7.1 不等關(guān)系與不等式檢測(cè)

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1、7.1　不等關(guān)系與不等式 【真題典例】 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 不等式的概念和性質(zhì) 1.了解不等式的概念,理解不等式的性質(zhì),會(huì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小;會(huì)判斷關(guān)于不等式命題的真假. 2.結(jié)合不等式的性質(zhì),會(huì)使用比較法等證明不等式. 2018浙江,10 兩數(shù)的大小比較 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、 等比數(shù)列的概念 ★★★ 2017浙江,8 兩數(shù)的大小比較 離散型隨機(jī)變量 的期望與方差 2016浙江,8,文5 兩數(shù)的大小比較、 命題的真假判斷 絕對(duì)值不等式、 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 2015浙江,1

2、9,文3,6,20 兩數(shù)的大小比較、 不等式的證明 二次函數(shù)的性質(zhì)、 充分條件與必要條件 分析解讀　　1.不等關(guān)系與不等式是不等式中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是高考的熱點(diǎn). 2.考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì),以及分析問題與解決問題的能力. 3.預(yù)計(jì)2020年高考試題中,對(duì)不等關(guān)系與不等式性質(zhì)的考查會(huì)有所涉及. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)　不等式的概念和性質(zhì) 1.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段性測(cè)試,3)已知a,b,c,d∈R,則 “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 2.(

3、2018浙江新高考調(diào)研卷四(金華一中),9)下列命題正確的是(　　) A.若-=a-2b+1,則a≥b≥1 B.若-=a-2b+1,則b≥a≥1 C.若-=2b-a-1,則a≥b≥1 D.若-=2b-a-1,則b≥a≥1 答案　C　 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法　比較大小常用的方法 1.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段性測(cè)試,7)已知a>b>c,且3a+2b+c=0,則的取值范圍是　　　　.? 答案　-5<<-1 2.(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月),12)在lg 2,(lg 2)2,lg(lg 2)中,最大的是　　　　,最小的是　　　　.? 答案　lg 2;lg(lg 2)

4、 過專題 【五年高考】 A組　自主命題·浙江卷題組 考點(diǎn)　不等式的概念和性質(zhì) 1.(2015浙江文,6,5分)有三個(gè)房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個(gè)房間只用一種顏色,且三個(gè)房間顏色各不相同.已知三個(gè)房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,且x

5、x3+ax2+bx+c,且09 答案　C　 B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)　不等式的概念和性質(zhì) 1.(2018課標(biāo)全國(guó)Ⅲ理,12,5分)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a+bb>0,且ab=1,則下列不等式成立的是(　　) A.a+<

6、b>1,0y>0,則(　　) A. ->0 B.sin x-sin y>0 C.-<0 D.ln x+ln y>0 答案　C　 5.(2014山東,5,5分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足ax B.

7、ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sin x>sin y D.x3>y3 答案　D　 C組　教師專用題組 考點(diǎn)　不等式的概念和性質(zhì) 1.(2014四川,4,5分)若a>b>0,c B. < C. > D. < 答案　D　 2.(2014課標(biāo)Ⅰ,9,5分)不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命題是(　　)　　　　　

8、　 　　　　　　 　　　　　　 A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 答案　B　 3.(2013浙江,7,5分)已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　) A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0 答案　A　 4.(2013浙江,10,5分)設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下: a∧b=a∨b= 若正數(shù)a,b,c,d滿足ab≥4,c+d≤4,則(　　) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c

9、∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 答案　C　 5.(2013天津,4,5分)設(shè)a,b∈R,則“(a-b)·a2<0”是“ab,則(　　) A.ac>bc B. < C.a2>b2 D.a3>b3 答案　D　 【三年模擬】 一、選擇題(每小題4分,共24分) 1.(2019屆衢州、湖州、麗水三地教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),7)已知a,b是正實(shí)數(shù),若2a+b≥2,則(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

10、 A.ab≥ B.a2+≥ C.+≥2 D.a2+b2≥1 答案　B　 2.(2019屆浙江高考模擬試卷(三),8)若對(duì)任意的x∈[0,1],|ax+b|≤1(a,b∈R)都成立,則(　　) A.|a|>2 B.|a-2b|>4 C.對(duì)任意的x∈[0,1],都有|bx+a|≤2成立 D.存在x∈[0,1],使得|bx+a|>1成立 答案　C　 3.(2019屆浙江高考模擬試卷(五),10)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>0,b,c∈R,若a-c≤b≤3a-c,3b2≤a(a+c)≤6b2,則(　　) A.3b≥a+c且b2+c2≥a2 B.b+4a≤6c且b2+c2≤a2 C

11、.b+4a≥-6c且b2+c2≥a2 D.3a+c≥5b且b2+c2≤a2 答案　C　 4.(2018浙江嘉興高三期末,4)已知x,y是非零實(shí)數(shù),則“x>y”是“<”的(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D　 5.(2018浙江金華十校第一學(xué)期期末調(diào)研,10)若a,b,c∈R,且|a|≤1,|b|≤1,|c|≤1,則下列說法正確的是(　　) A.≥ B.≥ C.≥ D.以上都不正確 答案　A　 6.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,4)若a,b∈R,則使|a|+|b|>4成立的一個(gè)充分不必要條件是(　　) A.|a+b|≥4 B.|a|≥4 C.|a|≥2且|b|≥2 D.b<-4 答案　D　 二、填空題(單空題4分,多空題6分,共8分) 7.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測(cè)試,17)已知函數(shù)f(x)=-x,?x∈(0,1),有f(x)·f(1-x)≥1恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　　.? 答案　a≤-或a>1 8.(2018浙江杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)第一學(xué)期期中,17)若存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x∈(0,t](t∈Z),不等式x|x-a|≤x+4恒成立,則整數(shù)t的最大值為　　　　.? 答案　6 7