（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué) 母題題源系列 專題04 函數(shù)的定義域（含解析）

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1、專題04 函數(shù)的定義域 【母題來(lái)源一】【2019年江蘇】函數(shù)的定義域是 ▲ . 【答案】 【解析】由題意得到關(guān)于x的不等式，解不等式可得函數(shù)的定義域. 由已知得,即，解得， 故函數(shù)的定義域?yàn)? 【名師點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可． 【母題來(lái)源二】【2018年江蘇】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______． 【答案】[2，+∞） 【解析】要使函數(shù)有意義，則需，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)? 【名師點(diǎn)睛】求給定函數(shù)的定義域往往需轉(zhuǎn)化為解不等式（組）的問(wèn)題.求解本題時(shí)，根據(jù)偶次根式下被開(kāi)方數(shù)非負(fù)列不等式，解對(duì)數(shù)

2、不等式得函數(shù)定義域. 【母題來(lái)源三】【2017年江蘇】記函數(shù)的定義域?yàn)椋趨^(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的概率是． 【答案】 【解析】由，即，得， 根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得的概率是． 【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義域和幾何概型，先列出不等式求函數(shù)的定義域，再利用幾何概型求概率，注意試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找. 【命題意圖】 考查函數(shù)的定義域，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及不等式（組）的求解. 【命題規(guī)律】 常結(jié)合基本初等函數(shù)的性質(zhì)及不等式（組）的解法求復(fù)合函數(shù)的定義域，一般在填空題中進(jìn)行考查，難度較小. 【答題模板】 解答此類題目，一般考慮如下三步： 第一步：

3、根據(jù)所給式子，結(jié)合基本函數(shù)的性質(zhì)列不等式（組）； 第二步：求解不等式（組）； 第三步：得出結(jié)論，注意定義域是各個(gè)基本初等函數(shù)定義域的交集，且要用集合或區(qū)間表示. 【方法總結(jié)】 1．求解函數(shù)的定義域時(shí)要注意三式——分式、根式、對(duì)數(shù)式，分式中的分母不為零，偶次方根中的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確列出不等式(或不等式組)，求解即可．確定條件時(shí)應(yīng)先看整體，后看部分，約束條件一個(gè)也不能少． 對(duì)于抽象函數(shù)， （1）若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由a≤g(x)≤b求出． （2）若已知函數(shù)f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，

4、則f(x)的定義域?yàn)間(x)在x∈[a，b]時(shí)的值域． 2．求函數(shù)定義域的注意點(diǎn) （1）不要對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，以免定義域變化． （2）當(dāng)一個(gè)函數(shù)由有限個(gè)基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構(gòu)成時(shí)，定義域一般是各個(gè)基本初等函數(shù)定義域的交集． （3）定義域是一個(gè)集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應(yīng)該用并集符號(hào)“∪”連接. 1．【江蘇省七市2019屆(南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港)高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】由題意知4x﹣16≥0，∴4x≥16， 則x≥2， 故答案為[2，+∞）．

5、 2．【江蘇省南師大附中2019屆高三年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】(－2，2) 【解析】由于對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，故，解得， 即函數(shù)的定義域?yàn)? 3．【江蘇省清江中學(xué)2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】由題意得>0，則， 則函數(shù)的定義域?yàn)? 故答案為. 4．【湖北省2019屆高三4月份調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】由題意知. 故答案為 5．【江蘇省南京金陵中學(xué)、海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第四次

6、模擬考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】依題意，得，等價(jià)于：， 即，得， 所以的定義域?yàn)椋? 故答案為. 6．【鹽城市2019屆高三年級(jí)第一學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域是____________． 【答案】 【解析】根據(jù)題意，可知， 則， 故答案為. 7．【山東省聊城市2019屆高三3月份一模考試數(shù)學(xué)】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】由題意得，解得， 故函數(shù)的定義域是. 故答案為． 8．【江蘇省如東中學(xué)2019屆高三年級(jí)第二次學(xué)情測(cè)試數(shù)學(xué)試卷】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】由題意知 ， 故函數(shù)的定義域?yàn)? 故答案為. 9．【江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重點(diǎn)中學(xué)2019屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】依題意得，得， 則， 即函數(shù)的定義域?yàn)? 故答案為. 10．【河北省衡水市第二中學(xué)2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】已知函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)___________． 【答案】 【解析】因?yàn)椋? 所以，解得. 則的定義域?yàn)? 故答案為. 6