（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題分類練 小題分類練（一） 概念辨析類（含解析）

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1、小題分類練(一)　概念辨析類 一、選擇題 1．若復(fù)數(shù)z＝為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．1 B．0 C．－ D．－1 2．(2019·昆明市診斷測試)函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象的一條對稱軸的方程為(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 3．已知a∈R，設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－ln x的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線為l，則l在y軸上的截距為(　　) A．1－a B．1 C．a(chǎn)－1 D．－1 4．若冪函數(shù)f(x)＝(m2－2m＋1)x2m－1在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．0或2 5．PM2.5是指大氣

2、中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．為了研究某城市2016年的空氣質(zhì)量情況，省環(huán)保局從全年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了30天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是(　　) A．76，75，56 B．76，75，53 C．77，75，56 D．75，77，53 6．已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)是定義域上的奇函數(shù)，則f(a)的值等于(　　) A．－ B．3 C．－或3 D.或3 7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝Aqn＋B(q≠0)，則“A＝－B”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條

3、件 D．既不充分也不必要條件 8．已知a＝(1，3)，b＝(m，4)，若a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－12) B．(－12，＋∞) C.∪ D.∪ 9．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(x)－4有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．－2 B．0 C．2 D．4 10．橢圓＋＝1的左焦點(diǎn)為F，直線x＝m與橢圓相交于點(diǎn)A，B，當(dāng)△FAB的周長最大時(shí)，△FAB的面積是(　　) A. B. C．2 D．3 11．(多選)在下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝x－1，g(x)＝ B．f(x)＝|x＋1|，

4、g(x)＝ C．f(x)＝1，g(x)＝(x＋1)0 D．f(x)＝，g(x)＝ 12．(多選)設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)，則可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的向量組是(　　) A.與 B.與 C.與 D.與 13．(多選)已知定義：在數(shù)列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為等方差數(shù)列．下列命題正確的是(　　) A．若{an}是等方差數(shù)列，則{a}是等差數(shù)列 B．{(－1)n}是等方差數(shù)列 C．若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))不可能是等方差數(shù)列 D．若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差

5、數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列 二、填空題 14．設(shè)向量a＝(m，1)，b＝(1，m)，如果向量a與b共線且方向相反，則m的值為________． 15．在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn＝________． 16．已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，…，a2 018的方差是4，如果有bi＝ai－2(i＝1，2，…，2 018)，那么數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為________． 17．(2019·安徽黃山模擬改編)已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－x，－6)，且cos θ＝－，則sin θ＝________，tan＝________．

6、 小題分類練 小題分類練(一)　概念辨析類 1．解析：選D.因?yàn)閦為純虛數(shù)，所以可令z＝＝mi(m∈R，m≠0)，則1＋i＝mi－ma，得解得a＝－1，故選D. 2．解析：選D.由題意，令2x－＝＋kπ(k∈Z)，得對稱軸方程為x＝＋(k∈Z)，當(dāng)k＝0時(shí)，函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象的一條對稱軸的方程為x＝.故選D. 3．解析：選B.函數(shù)f(x)＝ax－ln x的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝a－，所以圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為a－1，又f(1)＝a，所以切線方程為y－a＝(a－1)(x－1)，令x＝0，可得y＝1，故選B. 4．解析：選C.因?yàn)?/p>

7、f(x)是冪函數(shù)，所以m2－2m＋1＝1，且2m－1≠0，解得m＝0或2，又當(dāng)m＝0時(shí)，f(x)＝x－1在(0，＋∞)上為減函數(shù)，不合題意；當(dāng)m＝2時(shí)，f(x)＝x3在(0，＋∞)上為增函數(shù)，符合題意．故選C. 5．解析：選A.由莖葉圖得，最中間的兩個(gè)數(shù)是75，77，故中位數(shù)是＝76，眾數(shù)是75，最小值是42，最大值是98，故極差是98－42＝56.故選A. 6．解析：選C.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝為奇函數(shù)，所以f(－x)＝＝－＝－f(x)，解得a＝±1.當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝，所以f(a)＝f(1)＝－；當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝＝，所以f(a)＝f(－1)＝3.綜上，f(a)＝－或f(a)＝3

8、，故選C. 7．解析：選B.充分性：若A＝B＝0，則Sn＝0，數(shù)列{an}不是等比數(shù)列，所以充分性不成立；必要性：當(dāng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝A(q－1)qn－1(q≠1)，所以a1＝Aq－A，S1＝Aq＋B，則A＝－B，所以必要性成立． 8．解析：選D.因?yàn)閍＝(1，3)，b＝(m，4)，令a·b>0，則m＋12>0，得m>－12，當(dāng)a∥b時(shí)，解得m＝，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>－12且m≠，故選D. 9．解析：選D.因?yàn)閒(x)＝所以f(x)－4＝若x≠3，則由－4＝0，得x＝或x＝；因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)－4有3個(gè)零點(diǎn)，所以x＝3也是f(x)－4＝0的根，即a－4

9、＝0，a＝4.故選D. 10．解析：選D.設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為E.如圖，由橢圓的定義得△FAB的周長為|AB|＋|AF|＋|BF|＝|AB|＋(2a－|AE|)＋(2a－|BE|)＝4a＋|AB|－|AE|－|BE|，因?yàn)閨AE|＋|BE|≥|AB|，所以|AB|－|AE|－|BE|≤0，當(dāng)|AB|過點(diǎn)E時(shí)取等號，所以|AB|＋|AF|＋|BF|＝4a＋|AB|－|AE|－|BE|≤4a，即直線x＝m過橢圓的右焦點(diǎn)E時(shí)△FAB的周長最大，此時(shí)△FAB的高為|EF|＝2，直線x＝m＝c＝1，把x＝1代入橢圓＋＝1中得y＝±，所以|AB|＝3，即△FAB的面積S△FAB＝×3×|EF|＝×3×2＝3

10、，故選D. 11．解析：選BD.對于A，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，g(x)的定義域?yàn)閧x|x≠－1}，f(x)與g(x)的定義域不相同，則不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，g(x)的定義域?yàn)镽，f(x)與g(x)的定義域相同，f(x)＝|x＋1|＝對應(yīng)關(guān)系相同，則f(x)與g(x)是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，g(x)的定義域?yàn)閧x|x≠－1}，f(x)與g(x)的定義域不相同，則不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)f(x)＝＝1(x＞0)，g(x)＝＝1(x＞0)的定義域與對應(yīng)法則均相同，是同一函數(shù)．故選BD. 12．解析：選AC.平面內(nèi)任意兩個(gè)不共線的向量都可以作為

11、基底，如圖： 對于A，與不共線，可作為基底； 對于B，和為共線向量，不可作為基底； 對于C，與是兩個(gè)不共線的向量，可作為基底； 對于D，與在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底． 13．解析：選ABD.若{an}是等方差數(shù)列，則a－a＝p，故{a}是等差數(shù)列，故A正確；當(dāng)an＝(－1)n時(shí)，a－a＝(－1)2n－(－1)2(n－1)＝0，故B正確；若{an}是等方差數(shù)列，則由A知{a}是等差數(shù)列，從而{a}(k∈N*，k為常數(shù))是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則有a－a＝d.由定義知{akn}是等方差數(shù)列，故C不正確；若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則a－a＝p，an－an－

12、1＝d，所以a－a＝(an－an－1)(an＋an－1)＝d(an＋an－1)＝p，若d≠0，則an＋an－1＝.又an－an－1＝d，解得an＝，{an}為常數(shù)列；若d＝0，該數(shù)列也為常數(shù)列，故D正確． 14．解析：因?yàn)閍與b共線且方向相反，由共線向量定理可設(shè)a＝λb(λ＜0)，即解得m＝±1，由于λ＜0，所以m＝－1. 答案：－1 15．解析：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，則an＝2qn－1，又因?yàn)閧an＋1}也是等比數(shù)列，則(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋1)， 所以a＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2， 得到an＋an＋2＝2an＋1，即an(1＋q2－2q)＝0. 所以q＝1，即an＝2，所以Sn＝2n. 答案：2n 16．解析：因?yàn)閎i＝ai－2(i＝1，2，…，2 018)，所以數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1，a2，…，a2 018的方差相等，均是4，所以數(shù)據(jù)b1，b2，…，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為2. 答案：2 17．解析：由題知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－x，－6)，所以cos θ＝＝－，解得x＝，所以sin θ＝＝－，tan θ＝＝，所以tan＝＝－. 答案：－?。? - 6 -