（新高考）2020版高考數學二輪復習 主攻36個必考點 三角函數與解三角形 考點過關檢測六 文

《（新高考）2020版高考數學二輪復習 主攻36個必考點 三角函數與解三角形 考點過關檢測六 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新高考）2020版高考數學二輪復習 主攻36個必考點 三角函數與解三角形 考點過關檢測六 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、考點過關檢測（六） 1．(2020屆高三·廣東六校聯(lián)考)在△ABC中，D為AB的中點，點E滿足E＝4E，則E＝(　　) A.A－A　　　　　 B.A－A C.A＋A D.A＋A 解析：選A　因為D為AB的中點，點E滿足E＝4E，所以B＝B，E＝C，所以E＝E＋B＝C＋B＝(C＋A)－A＝A－A. 2．(2019·蓉城名校聯(lián)考)已知向量e1，e2，|e1|＝1，e2＝(1，)，e1，e2的夾角為60°，則(e1＋e2)·e2＝(　　) A. B. C．5 D. 解析：選C　因為e2＝(1，)，所以|e2|＝2，所以(e1＋e2)·e2＝e1·e2＋e＝1×2cos 6

2、0°＋4＝5.故選C. 3．已知圓心為O，半徑為1的圓上有不同的三個點A，B，C，其中O·O＝0，存在實數λ，μ滿足O＋λ＋μ＝0，則實數λ，μ的關系為(　　) A．λ2＋μ2＝1 B.＋＝1 C．λμ＝1 D．λ＋μ＝1 解析：選A　法一：取特殊點，取C為優(yōu)弧AB的中點，此時由平面向量基本定理易得λ＝μ＝，只有選項A符合．故選A. 法二：依題意得|O|＝|O|＝|O|＝1，－O＝λ＋μ，兩邊平方得1＝λ2＋μ2.故選A. 4．(2019·廣州高三測試)若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(1，－1)，則|2a－b|的取值范圍是(　　) A．[2－，2＋ ] B

3、．[0，] C．[0,2] D．[1,3] 解析：選A　∵a＝(cos θ，sin θ)，b＝(1，－1)，∴|2a－b|＝＝＝，而－4≤4sin≤4，∴2－≤|2a－b|≤2＋，即|2a－b|的取值范圍是[2－，2＋ ]，故選A. 5．在△ABC中，D為△ABC所在平面內一點，且A＝＋A，則＝(　　) A. B. C. D. 解析：選B　由已知，得點D在△ABC中與AB平行的中位線上，且在靠近BC邊的三等分點處，從而有S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，S△BCD＝1－－·S△ABC＝S△ABC，所以＝.故選B. 6．(2020屆高三·遼寧五校聯(lián)考)在△

4、ABC中，點P滿足＝2，過點P的直線與AB，AC所在直線分別交于點M，N，若＝m，＝n(m＞0，n＞0)，則m＋2n的最小值為(　　) A．3 B．4 C. D. 解析：選A　因為＝2，所以－＝2(A－A)，所以A＝A＋A，又因為A＝m，＝n，所以＝＋.因為M，P，N三點共線，所以＋＝1，所以m＋2n＝(m＋2n)·＝＋＋≥＋×2＝＋＝3，當且僅當即m＝n＝1時等號成立．所以m＋2n的最小值為3.故選A. 7．(2019·昆明調研)已知平行四邊形OABC中，O為坐標原點，A(2,2)，C(1，－2)，則·＝(　　) A．－6 B．－3 C．3 D．6 解析：選B　

5、在平行四邊形OABC中，O＝C，設點B的坐標為(x，y)，則O＝(2,2)，＝(x－1，y＋2)，所以x＝3，y＝0，＝(3,0)，＝(－1，－4) ，所以O·A＝(3,0)·(－1，－4)＝－3.故選B. 8．(2019·唐山摸底)已知e1，e2是兩個單位向量，λ∈R時，|e1＋λe2|的最小值為，則|e1＋e2|＝(　　) A．1 B. C．1或 D．2 解析：選C　設向量e1，e2的夾角為θ，則e1·e2＝cos θ，因為|e1＋λe2|＝ ＝ ，且當λ＝－cos θ時，|e1＋λe2|min＝＝，解得cos θ＝±，故|e1＋e2|＝＝1或.故選C. 9．(2019·

6、河北六校聯(lián)考)已知||＝6，||＝2，∠AOB＝30°，若t∈R，則|＋t|的最小值為(　　) A．6 B．2 C．3 D．6－2 解析：選C　法一：依題意得|＋t|2＝|(1－t)＋t|2＝36(1－t)2＋12t2＋36(1－t)t＝12t2－36t＋36＝122＋9≥9，當且僅當t＝時|＋t|取得最小值，最小值是3.選C. 法二：作＝t，連接OC，則點C在直線AB上，|＋t|＝|＋|＝||，||的最小值即點O到直線AB的距離．在△OAB中， AB＝＝2＝OB，∠BAO＝30°，AB邊上的高為OB·sin 60°＝3，即|O|的最小值為3，|＋t|的最小值是3.選C.

7、10．(2019·北京西城區(qū)期末)設a，b是不共線的兩個平面向量，已知＝a＋kb，＝2a－b.若P，Q，R三點共線，則實數k的值為________． 解析：∵a，b是不共線的兩個平面向量， ∴2a－b≠0，即≠0. ∵P，Q，R三點共線，∴與共線， ∴存在λ，使＝λ，∴a＋kb＝2λa－λb， ∴根據平面向量基本定理得解得k＝－. 答案：－ 11．(2019·合肥測試)如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接CE，DF交于點G.若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則＝________. 解析：設＝x(x＞0)，則＝x(＋)＝x＝C＋x.因為C＝λ＋μ，與C不共線

8、，所以λ＝，μ＝x，所以＝. 答案： 12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(，1)在以原點O為圓心的圓上．已知圓O與y軸正半軸的交點為P，延長AP至點B，使得∠AOB＝90°，則·＝________，|＋|＝________. 解析：由題可得圓O的半徑r＝＝2，所以P(0,2)，則AP所在直線方程為y－2＝(x－0)，即y＝－x＋2. 設B， 則＝(，1)，＝. 由∠AOB＝90°，可得·＝0， 所以x－x＋2＝x＋2＝0， 解得x＝－，所以B(－，3)，所以＝(，－1)， 所以·＝×＋1×(－1)＝2， |＋|＝|(2，0)|＝2. 答案：2　2 5