教科版高中物理選修3-1：《洛倫茲力的應(yīng)用》教案-新版

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1、3.5 洛倫茲力的應(yīng)用（3學(xué)時(shí)） 【教學(xué)目的】 1. 理解運(yùn)動(dòng)電荷垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電荷在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2. 能通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的條件以及圓周半徑受哪些因素的影響。推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑周期公式，并會(huì)應(yīng)用它們分析實(shí)驗(yàn)成果，并用于解決實(shí)際問(wèn)題。 3. 能通過(guò)定圓心，求半徑，算圓心角的過(guò)程運(yùn)用平幾知識(shí)解決磁場(chǎng)中不完整圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 4. 理解帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。（如質(zhì)譜儀、回旋加速器等，理解國(guó)內(nèi)在高能物理領(lǐng)域中的科技發(fā)展?fàn)顩r。 5. 能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的簡(jiǎn)樸的綜合問(wèn)題，如速度選擇器、磁流體

2、發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。 其中（1）~（2）為第1學(xué)時(shí)，（3）~（4）為第2學(xué)時(shí)，（5）為第3學(xué)時(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期的計(jì)算公式以及運(yùn)用公式分析多種實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期大小與速度大小無(wú)關(guān)。 【教學(xué)媒體】 洛侖茲力演示儀/回旋加速器FLASH/質(zhì)譜儀圖片。 【教學(xué)安排】 【新課導(dǎo)入】 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)討論了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力──洛侖茲力，下面請(qǐng)同窗們擬定黑板上畫(huà)的正負(fù)電荷所受洛侖茲力的大小和方向（已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)B、正負(fù)電荷的q、m、v．）． 通過(guò)作圖，我們?cè)僖淮谓Y(jié)識(shí)到，洛侖茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)

3、方向垂直．因此洛侖茲力對(duì)帶電粒子究竟會(huì)產(chǎn)生什么影響？這樣一來(lái)粒子還能做直線運(yùn)動(dòng)嗎？——變化速度的方向，但不變速度大小，因此如果沒(méi)有其她力的作用，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)。 那么粒子做什么曲線運(yùn)動(dòng)呢？是不是向電場(chǎng)中同樣的平拋運(yùn)動(dòng)？——不是，平拋必須是恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，象勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力或重力，但洛侖茲力會(huì)隨速度的方向變化而變化，是變力。 板書(shū)（課題）：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)． 【新課內(nèi)容】 1. 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)從哪里著手呢？我們懂得，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于兩個(gè)因素：一是物體的受力狀況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

4、動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)． 黑板上畫(huà)的粒子，其速度及所受洛侖茲力均已知，除洛侖茲力外，還受其他力作用嗎？嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，粒子在豎直平面內(nèi)還受重力作用，但通過(guò)上節(jié)課的計(jì)算，我們懂得，在一般狀況下，粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不不小于洛侖茲力，因此，若在研究的問(wèn)題中沒(méi)有特別闡明或暗示，粒子的重力是可以忽視不計(jì)的，因此，可覺(jué)得黑板上畫(huà)的粒子只受洛侖茲力作用． 為了更好地研究問(wèn)題，我們今天來(lái)研究一種最基本、最簡(jiǎn)樸的狀況，即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 下面，我們從洛侖茲力與速度的關(guān)系出發(fā)，研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，洛侖茲力與速度有什么關(guān)系呢？ 第一、洛侖茲力和速度都與磁場(chǎng)垂直，洛侖茲力和速度均在垂

5、直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，沒(méi)有任何作用使粒子離開(kāi)這個(gè)平面，因此，粒子只能在洛侖茲力與速度構(gòu)成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)． 第二、洛侖茲力始終與速度垂直，不也許使粒子做直線運(yùn)動(dòng)，那做什么運(yùn)動(dòng)？——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，由于洛侖茲力始終與速度方向垂直，對(duì)粒子不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力不做功，動(dòng)能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向變化；反過(guò)來(lái)，由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度方向的變化而變化，因此，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由洛侖茲力提供． 分析推理得出的成果與否對(duì)的呢？最佳的措施就是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證．教師簡(jiǎn)介洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操

6、作演示不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)兩種狀況下，電子射線的徑跡． 從演示中，同窗們觀測(cè)到的現(xiàn)象是什么？——在不加磁場(chǎng)的狀況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)狀況下，電子射線的徑跡是圓． 這就證明了上述的分析、推理是對(duì)的的，到此，我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在只受洛侖茲力作用的狀況下，粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢？這就是我們要進(jìn)一步討論的問(wèn)題，從前面的分析中，你懂得該如何擬定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心嗎？——在洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上．板書(shū)：圓心：洛侖茲力作用線的交點(diǎn)． 半徑、周期應(yīng)如何擬定

7、？根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本條件，洛侖茲力可提供所需的向心力，由此可擬定半徑、周期．由f=qvB=mv2/r 可以推出r=mv/qB，即半徑與速度大小正比，與B成反比，這一規(guī)律可用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證． 演示實(shí)驗(yàn)——變化洛侖茲力演示儀的加速電壓（即變化速度大小）和磁場(chǎng)電流（即變化磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，定性驗(yàn)證r與v、B的關(guān)系． 由圓周運(yùn)動(dòng)的周期體現(xiàn)式可以懂得：T=2πr/v=2πm/qB。因此周期與速度和半徑無(wú)關(guān)。這是一種非常重要的規(guī)律，遺憾的是我們無(wú)法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它，由于粒子太小，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間實(shí)在是太快了，我們的實(shí)驗(yàn)精度無(wú)法測(cè)量。但對(duì)這個(gè)規(guī)律必須有一種對(duì)的的理解． 憑經(jīng)驗(yàn)我們懂得，跑步比賽時(shí)，跑得越快

8、經(jīng)歷的時(shí)間就越短．為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v、r無(wú)關(guān)呢？它與跑步比賽有何不同呢？——跑步比賽時(shí)，跑的是大小相等的圈，速率越大，時(shí)間就越短．而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓大小是隨速率的增大而增大的．從半徑公式可知：速率增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長(zhǎng)也增大一倍，因此周期不變，因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與v、r無(wú)關(guān)． 2. 粒子不是垂直射入磁場(chǎng)和粒子進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的問(wèn)題． ①如果粒子是平行于磁場(chǎng)入射，將做什么運(yùn)動(dòng)？——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。 例：一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.沿著磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大1倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力( ). A．增大為本來(lái)的2倍 B

9、．增大為本來(lái)的4倍 C．減小為本來(lái)的一半 D．保持本來(lái)的狀況不變 ②如果粒子是既不平行也不垂直的進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又將做什么運(yùn)動(dòng)？——請(qǐng)人們用分解的思路來(lái)進(jìn)行分析?！贸隽Ｗ訉⒆鰟蛩俾菪€的運(yùn)動(dòng)。 ③如果粒子進(jìn)入了非勻強(qiáng)的磁場(chǎng)區(qū)域，又該做什么樣的運(yùn)動(dòng)。 例：初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出。直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則( ).（規(guī)定畫(huà)出電子的大概軌跡） A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率變化 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率變化 3. 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在生活和生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用——重

10、要通過(guò)例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解 一般粒子的速度是通過(guò)電壓加速獲得的，下面我們?cè)诤诎鍒D上加一種加速電壓．要使帶正電的粒子加速，則哪板接正極，哪板接負(fù)極？——左板接正，右板接負(fù)．若加速電壓為U，粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B．大體畫(huà)出正粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、圓心位置，求出半徑大?。▽W(xué)生練習(xí)，教師巡視，學(xué)生回答，畫(huà)出正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡） 可得： 從這個(gè)公式中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？——只要測(cè)出加速電壓、磁感強(qiáng)度及偏轉(zhuǎn)半徑，就可測(cè)定粒子的電量和質(zhì)量比．我們把粒子的電量和質(zhì)量比叫做粒子的荷質(zhì)比，質(zhì)譜儀就是運(yùn)用這個(gè)原理來(lái)測(cè)定粒子的荷質(zhì)比的，諸多同位素就是在質(zhì)譜儀中一方面被發(fā)現(xiàn)的． 例：如圖所

11、示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)距離為1，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m.(全國(guó)高考試題)答案: 例：如圖，在兩長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d的平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一種電子從a板的邊沿以平行于板的速度垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，求要使粒子不打在板上，求粒子的速度范疇和在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 ——通過(guò)以上兩道例題使學(xué)生理解求解磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的措施是要定圓心、求半徑、算圓心角。定圓心可通過(guò)圓心必然在與速度垂直的線上，必然在圓周兩點(diǎn)的垂直平分線上

12、。求半徑可運(yùn)用三角函數(shù)，也可運(yùn)用勾股定理。 4. 簡(jiǎn)介回旋加速器的工作原理 在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)槊髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才干使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場(chǎng)對(duì)電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高．美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地運(yùn)用較低的高頻電源對(duì)粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎(jiǎng)．那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ 教師解說(shuō)回旋加速器的原理，其間應(yīng)使學(xué)生明白下面兩個(gè)問(wèn)題： （1）在狹縫A′A′與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場(chǎng)，其作用是當(dāng)粒子通

13、過(guò)狹縫時(shí)，電源正好提供正向電壓，使粒子在電場(chǎng)中加速．狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場(chǎng)后，做圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周又回到狹縫處，使之射入電場(chǎng)再次加速． （2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期與半徑、速率無(wú)關(guān)，因此每隔相似的時(shí)間（半個(gè)周期）回到狹縫處，只要電源以相似的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速．縫狹窄的因素是粒子每次過(guò)狹縫的時(shí)間是變化的，距離短可以使通過(guò)縫中電場(chǎng)的時(shí)間短到可以忽視不計(jì)。 （3）對(duì)給定的粒子和磁場(chǎng)而言，粒子的最大速度取決于D型盒的大小。最大半徑即為D型盒的半徑。但不能無(wú)限制的增

14、大D型盒來(lái)獲得高速度，由于速度太大時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)已不能遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)計(jì)算周期和半徑，而是具有相對(duì)論的特性。 例： ——前一道是以掌握磁場(chǎng)圓周運(yùn)動(dòng)的周期即為電壓變化周期為目的；通過(guò)后一道題掌握D型盒的半徑就是粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑，相應(yīng)粒子加速的最大速度。 閱讀課本理解回旋加速器的作用以及其在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用。懂得國(guó)內(nèi)在高能物理領(lǐng)域的成就。 5. 速度選擇器的工作原理——從本題開(kāi)始過(guò)渡到粒子不僅受磁場(chǎng)力的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題。 提問(wèn)：①帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖2所示．若在勻強(qiáng)電場(chǎng)范疇內(nèi)再加一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不偏轉(zhuǎn)，求所加勻

15、強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自己分析得出結(jié)論． 分析：①電荷進(jìn)入電場(chǎng)，受垂直向下的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場(chǎng)的洛侖茲力方向一定與電場(chǎng)力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向擬定磁場(chǎng)方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示．由于F=f，因此有qE=qBv，如果我們?cè)谠撗b置前后各加一塊擋板，讓電量相似的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，只有其運(yùn)動(dòng)速度剛好滿足f洛=F安的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射出．變化勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子．這個(gè)裝置就叫做速度選擇器．由上面的關(guān)系很容易

16、推導(dǎo)出通過(guò)速度選擇器的帶電粒子速度大小v=E/B。 ②若將一種能通過(guò)某速度選擇器的正電荷換成一種電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過(guò)該速度選擇器嗎？為什么？——能．由于雖然它所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，因此能通過(guò)． ③若將一種能通過(guò)某速度選擇器的正電荷換成速度大小不變，從右邊進(jìn)入，它還能通過(guò)該速度選擇器嗎？為什么？——不能．由于雖然它所受電場(chǎng)力不變，但洛侖茲力方向反過(guò)來(lái)了，雖然大小仍然相等，但合力不為零，因此不能通過(guò)． 因此，我們可以看到該設(shè)備不看電性、電量大小，只看速度（含大小和方向），因此叫做速度選擇器。 6. 磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量

17、計(jì)與霍爾效應(yīng)。 （1）分析討論導(dǎo)入磁流體發(fā)電機(jī)。 從發(fā)電的機(jī)理上講，磁流體發(fā)電與一般發(fā)電同樣，都是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律獲得電能。所不同的是，磁流體發(fā)電是以高溫的導(dǎo)電流體（在工程技術(shù)上常用等離子體）高速通過(guò)磁場(chǎng)。這時(shí)，等離子體會(huì)在磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使兩極板上堆積異種電荷，產(chǎn)生電壓。一旦接通兩極板，電荷定向移動(dòng)，就形成了電流。磁流體發(fā)電中所采用的導(dǎo)電流體一般是導(dǎo)電的氣體，也可以是液態(tài)金屬。常溫下的氣體是絕緣體，只有在很高的溫度下，例如6000K以上，才干電離，才干導(dǎo)電。當(dāng)這種氣體到很高的速度通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)具有工業(yè)應(yīng)用價(jià)值的磁流體發(fā)電。 請(qǐng)人們思考幾種問(wèn)題： ①根據(jù)上圖判斷一下該發(fā)電機(jī)的正極和負(fù)極分別是哪個(gè)板？ ②磁流體發(fā)電機(jī)在不接外電阻R時(shí)兩板電壓是多少？接入電阻R后，電路中浮現(xiàn)電流，兩板電壓將如何變化？如何求這種發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)？ （2）如圖所示是電磁流量計(jì)的示意圖。在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電流體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)E，就可以懂得液體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積）。請(qǐng)人們計(jì)算Q的體現(xiàn)式。 a b D v （3）霍爾效應(yīng)： 【課后作業(yè)】 第一學(xué)時(shí)： 第二學(xué)時(shí)： 第三學(xué)時(shí)： 【課后反思】