六年級下冊數(shù)學講義-小升初復習：第05講 等量代換 （上） （解析版）全國通用

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1、 第05講 等量代換（上） 教學目標： 1、掌握等量代換的意義以及等量代換的簡單類型的求解，理解等量代換的數(shù)學思考方法； 2、與實際生活中的一些等量代換問題結合起來，加強等量代換的意識； 3、學會分析多個量之間的相互關系，提高分析能力，體驗數(shù)學的巧妙。 教學重點： 掌握等量代換這種數(shù)學思考方法。 教學難點： 掌握三個基本量之間的關系以及簡單應用。 教學過程： 【環(huán)節(jié)一：預習討論，案例分析】 【知識回顧——溫故知新】----參考時間-2分鐘 1、分數(shù)比大?。? 分母相同，分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)??； 分子相同，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大； 分數(shù)的

2、分子分母相同（分母不為0），那么這個分數(shù)就等于1； 2、分數(shù)加減法：分母相同的分數(shù)加減，分母不變，分子相加減。 【知識回顧——上期鞏固】----參考時間-3分鐘 有一張長方形的彩紙，小紅做紙花用去了這張彩紙的，小剛折紙船用去了這張彩紙的，那么一共用去了這張彩紙的幾分之幾？那么剩下的部分是這張彩紙的幾分之幾？ 解析部分：引導學生思考, 一共用去的份數(shù)等于把小紅用的份數(shù)加上小剛用的份數(shù)。 給予新學員的建議：教師可以給學員講清楚同分母分數(shù)加減法； 哈佛案例教學法：鼓勵學生獨立完成，課堂上分享解題方法。 參考答案： +=，1-=。 答：一共用去了這張彩紙的，剩下的部分是這張彩紙的。

3、 【預習題分析——本期預習】----參考時間-7分鐘 虎博士看到胖胖和迷你貓在用天平做實驗，就在天平上擺放了一些物品，有小圓球、正方形物品、大圓球、砝碼，擺放方式如下圖所示，使每一個天平都平衡，然后出了這樣一道題目： 根據(jù)下圖，求最大的球的重量？ 解析部分：讓學生思考，先比較上圖1中天平兩端，容易看出：1個小球的重量恰好等于砝碼的重量48克。由圖2可知，3個方塊重量=2小球質量。 給予新學員的建議：教師可以引導學員先求出小球的重量； 哈佛案例教學法：學員通過預習，初步了解新知識，對后面的學習有所幫助，讓學員分享解題方法，拓寬解題思路。 參考答案： 1小方塊的重量：48×2÷

4、3＝32（g） 最大球的質量：32×4＝128（g） 答：最大的球的質量是128g。 【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】 【知識點分析——本期知識點】----參考時間-2分鐘 1、 等量代換：等量代換是指一個量用與它相等的量來代換，它是數(shù)學中一種思考問題的方法。 2、等量代換注意的問題： （1）尋找中間量； （2）當兩個整體相等時，如果它們中的一部分相等，那么其余的部分一定也相等。 【例題分析——講解室】----參考時間-10分鐘 迷你貓和樂羊羊一起逛街，遇到一家快餐店，樂羊羊肚子餓了，迷你貓出了一道題目，對樂羊羊說：“如果答對了，我請你吃?！鳖}目如下： 已知買1個漢堡包的錢

5、可以買2個冰激凌，買1個冰激凌的錢可以買3杯牛奶， 求：（1）買60杯牛奶的錢可以買幾個漢堡包？ （2）買60個漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？ ? 已知條件中是否有漢堡包和牛奶之間的關系？ ? 怎么建立漢堡包和牛奶之間的價格關系？ 解析部分： 第一步：讓學生找出都有哪些量，冰激凌是中間量，它和牛奶、漢堡包都有關系，通過這個中間量，可以建立漢堡包和牛奶之間價格關系； 第二步：讓學生讀題后，由圖可得出：2×3=6 (杯)，即買個漢堡包的錢和買6杯牛奶的錢一樣多。由此可以進行推算：（1）60杯牛奶是6杯牛奶的10倍，所以60杯牛奶的錢可以買10

6、個漢堡包。 第三步：讓學生用等量代換的思想解決（2）60個漢堡包相當于6個60杯牛奶的錢，60+60+60+60+60+60=360 (杯)或6×60=360（杯），所以買60個漢堡包的錢可以買360杯牛奶。 給予新學員的建議：引導學員找出中間量； 哈佛案例教學法：引導學生進行分組討論，讓學生根據(jù)討論問題找到解題方法。 參考答案： （1）2×3=6（杯），60÷6=10(個)； （2）6×60=360（杯） 答：買60杯牛奶的錢可以買10個漢堡包，買60個漢堡包的錢可以買360杯牛奶。 【環(huán)節(jié)三：階段復習】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】----參考時間-2分鐘 游戲名稱：比一比

7、 游戲規(guī)則： “一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，…”說錯的同學淘汰，剩下的同學繼續(xù)，如此循環(huán)。 參考答案：略 【練習分析——練習場（一）】----參考時間-7分鐘 算一算1只小熊的重量與幾只鴨的重量相等？ ? 中間量有哪些？ ? 如何將鴨的重量與小熊的重量建立關系？ 解析部分：引導學員思考，因為1只雞的重量等于2只鴨的重量，所以第二個圖可以變成6只鴨的重量等于一只鴨和一頭豬的重量；這樣我們就可以算出頭豬的重量等于5只鴨的重量。再看第三個圖我們知道1只熊的重量等于2頭豬的重量，因為2頭豬的重量等于10只鴨的重量，所以1只熊的重量等于

8、10只鴨的重量。觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關系，利用代換的思想進行求解。 給予新學員的建議：讓學員理清題目中各個量的關系，用中間量進行代換。 哈佛案例教學法：引導學生進行分組討論，讓學生根據(jù)討論問題找到解題方法。 參考答案： 1只雞=2只鴨，那么3只雞=6只鴨； 3只雞=1只鴨+1頭豬，那么5只鴨=1頭豬； 1只小熊=2頭豬，那么2只小熊=10只鴨； 答：1只小熊的重量與10只鴨的重量一樣重。 【練習分析——練習場（二）】----參考時間-7分鐘 商店有很多的文具，1個筆記本的價錢等于5塊橡皮的價錢，4個文具盒的價錢等于40塊橡皮的價錢。已知1個筆記本的價錢是3元，那么1個文具

9、盒的價錢是多少？ ? 要求文具盒的價格，應尋找哪些條件？ ? 筆記本的價格與文具盒價格之間如何建立聯(lián)系？ 解析部分：4個文具盒的價錢等于40塊橡皮的價錢，那么一個文具盒的價錢等于10塊橡皮的價錢； 1個筆記本的價錢等于5塊橡皮的價錢，那么2個筆記本的價錢等于10塊橡皮的價錢，可以得到1個文具盒的價錢等于2個筆記本的價錢。 給予新學員的建議：引導學員找出中間量； 哈佛案例教學法：引導學生進行分組討論，讓學生根據(jù)討論問題找到解題方法。 參考答案： 它們的價錢關系如下： 4個文具盒=40塊橡皮，即1個文具盒=10塊橡皮； 1個筆記本=5塊橡皮，2個筆記本=10塊橡皮； 1個文具盒=2個筆記本； 1個筆記本的價錢是3元，那么1個文具盒的價錢是3×2=6（元）。 答：一個文具盒是6元。 【本節(jié)總結】 1、等量代換：等量代換是指一個量用與它相等的量來代換，它是數(shù)學中一種思考問題的方法。 2、等量代換注意的問題： （1）尋找中間量； （2）當兩個整體相等時，如果它們中的一部分相等，那么其余的部分一定也相等。