(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 小題分類練(一)概念辨析類 文 蘇教版

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1、小題分類練(一) 概念辨析類 (建議用時:50分鐘) 1.已知銳角α的終邊上一點P的坐標為(1+cos 40°,sin 40°),則銳角α=________. 2.“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的________條件. 3.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號

2、碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列說法中,正確的是________. (1)②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 (2)②、④都不能為分層抽樣 (3)①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 (4)①、③都可能為分層抽樣 4.對于向量a,b,c和實數(shù)λ,下列命題中假命題的序號是________. ①若

3、a·b=0,則a=0或b=0; ②若λa=0,則λ=0或a=0; ③若a2=b2,則a=b或a=-b; ④若a·b=a·c,則b=c. 5.若l、m、n是互不相同的空間直線,α、β是不重合的平面,則下列結(jié)論正確的序號是________. ①α∥β,l?α,n?β?l∥n;②α⊥β,l?α?l⊥β; ③l⊥n,m⊥n?l∥m;④l⊥α,l∥β?α⊥β. 6.已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點,直線m是以P為中點的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2,有下列命題: ①m∥l;②m⊥l;③l與圓相交;④l與圓相切; ⑤l與圓相離. 其中是真命題的是_

4、_______. 7.已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=,若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為________. 8.設(shè)m>1,在約束條件下,目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為________. 9.給出下列四個結(jié)論: ①若sin 2A=sin 2B,則△ABC是等腰三角形; ②若sin A=sin B,則△ABC是等腰三角形; ③若==c,則△ABC是直角三角形; ④在△ABC中,已知a2tan B=b2tan A,則這個三角形是等腰或直角三角形. 其中錯誤命題的序號是________. 10.(2019·蘇州模擬)已知樣本數(shù)據(jù)a1,

5、a2,…,a2 018的方差是4,如果有bi=ai-2(i=1,2,…,2 018),那么數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的標準差為________. 11.已知函數(shù)f(x)=cos+sin(x∈R),給出以下命題: ①函數(shù)f(x)的最大值是2; ②周期是; ③函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是π; ④對任意x∈R,均有f(5π-x)=f(x)成立; ⑤點是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心. 其中正確命題的序號是________. 12.直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k∈N*)個格點,則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù),

6、下列函數(shù): ①f(x)=sin x;②f(x)=3π(x-1)2+2; ③f(x)=;④f(x)=log0.5x. 其中是一階格點函數(shù)的有________. 13.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下列關(guān)于f(x)的判斷: ①f(x)是周期函數(shù); ②f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱; ③f(x)在[0,1]上是增函數(shù); ④f(x)在[1,2]上是減函數(shù); ⑤f(4)=f(0). 其中判斷正確的序號是________. 14.設(shè)f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個常數(shù).已知當(dāng)k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一

7、個實根;當(dāng)0

8、=0平行的充分不必要條件. 答案:充分不必要 3.解析:①的間隔為27,可為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣,③的間隔為27,可以為分層抽樣也可以為系統(tǒng)抽樣;④的第一個數(shù)為30,不符合系統(tǒng)抽樣,因為間隔為27,④的第一個數(shù)應(yīng)該為1~27;分層抽樣則要求初一年級應(yīng)該抽取4人,號碼在1~108,所以④中的111不符合分層抽樣. 答案:(4) 4.解析:a⊥b時也有a·b=0,故①不正確;②正確;兩個向量的平方相等,說明兩個向量的模相等,但未必共線,故③不正確;由a·b=a·c得a·(b-c)=0,由①得④不正確. 答案:①③④ 5.解析:對于①,l∥n或l,n異面,所以錯誤;對于②,l與β可能相交可

9、能平行也可能l?β,所以錯誤;對于③,l與m還可能異面或相交,所以錯誤.④正確. 答案:④ 6.解析:點P(a,b)(ab≠0)在圓內(nèi),所以a2+b2=r. 所以l與圓相離. kOP=,km=, 直線l的斜率kl=-=km,所以m∥l. 答案:①⑤ 7.解析:當(dāng)03時,函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值是a,最小值是1,則a-1=

10、,得a=.綜上,a=或. 答案:或 8.解析:畫出可行域如圖陰影部分所示,或分別解方程組 得到三個區(qū)域端點(0,0),,,當(dāng)且僅當(dāng)直線z=x+my過點時,z取到最大值z=<2,解得m∈(1,1+). 答案:(1,1+) 9.解析:若sin 2A=sin 2B,則2A=2B或2A+2B=π,△ABC是等腰或直角三角形;若sin A=sin B,則a=b,得A=B,所以△ABC只能是等腰三角形;若===c,得sin C=1,C=.對于④將a=2Rsin A,b=2Rsin B代入已知整理得sin 2A=sin 2B,所以2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=,故是直角或等腰三

11、角形. 答案:① 10.解析:因為bi=ai-2(i=1,2,…,2 018),所以數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1,a2,…,a2 018的方差相等,均是4,所以數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的標準差為2. 答案:2 11.解析:f(x)=cos+sin=sin, 則函數(shù)f(x)的最大值是,所以①不正確;周期T==5π,所以②不正確;函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是T=,所以③正確;令+=+kπ,k∈Z,得函數(shù)f(x)圖象的對稱軸是直線x=+kπ,k∈Z,所以④不正確;f=sin =sin π=0,所以⑤正確. 答案:③⑤ 12.解析:顯然

12、點(0,0)在函數(shù)f(x)=sin x的圖象上,而且函數(shù)只有最高點和最低點以及圖象與x軸的交點(除(0,0)點外)處,但這些點的橫坐標都不是整數(shù),函數(shù)f(x)=sin x是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=3π(x-1)2+2圖象上點(1,2)為整點,當(dāng)x取x≠1的整數(shù)時,函數(shù)值都不是整數(shù),故函數(shù)f(x)=3π(x-1)2+2是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=中,當(dāng)x取負整數(shù)或者零時,都是整點,故函數(shù)f(x)=不是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=log0.5x,顯然點(1,0)為其格點,當(dāng)x=(n=0,1,2,…),都是整點,故函數(shù)f(x)=log0.5x不是一階格點函數(shù). 答案:①② 13.解析:f(

13、x+1)=-f(x)?f(x+2)=f(x),故f(x)是周期函數(shù).又f(x)=f(-x),所以f(x+2)=f(-x),故f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.同理,f(x+4)=f(x)=f(-x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.由f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),得f(x)在[0,1]上是減函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù).因此可得①②⑤正確. 答案:①②⑤ 14.解析:由題意可知函數(shù)的示意圖如圖,則函數(shù)f(x)的極大值為4,極小值為0,所以當(dāng)f(a)=4或f(a)=0時對應(yīng)的f′(a)=0,則①②正確. f(x)+3=0的實根小于f(x)-1=0的實根,所以③不正確;f(x)+5=0的實根小于f(x)-2=0的實根,所以④正確. 答案:1 - 6 -

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