《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 小題分類練(一)概念辨析類 文 蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 小題分類練(一)概念辨析類 文 蘇教版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題分類練(一) 概念辨析類
(建議用時:50分鐘)
1.已知銳角α的終邊上一點P的坐標為(1+cos 40°,sin 40°),則銳角α=________.
2.“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的________條件.
3.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號
2、碼有下列四種情況:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
關(guān)于上述樣本的下列說法中,正確的是________.
(1)②、③都不能為系統(tǒng)抽樣
(2)②、④都不能為分層抽樣
(3)①、④都可能為系統(tǒng)抽樣
(4)①、③都可能為分層抽樣
4.對于向量a,b,c和實數(shù)λ,下列命題中假命題的序號是________.
①若
3、a·b=0,則a=0或b=0;
②若λa=0,則λ=0或a=0;
③若a2=b2,則a=b或a=-b;
④若a·b=a·c,則b=c.
5.若l、m、n是互不相同的空間直線,α、β是不重合的平面,則下列結(jié)論正確的序號是________.
①α∥β,l?α,n?β?l∥n;②α⊥β,l?α?l⊥β;
③l⊥n,m⊥n?l∥m;④l⊥α,l∥β?α⊥β.
6.已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點,直線m是以P為中點的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2,有下列命題:
①m∥l;②m⊥l;③l與圓相交;④l與圓相切;
⑤l與圓相離.
其中是真命題的是_
4、_______.
7.已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=,若函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,則a的值為________.
8.設(shè)m>1,在約束條件下,目標函數(shù)z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為________.
9.給出下列四個結(jié)論:
①若sin 2A=sin 2B,則△ABC是等腰三角形;
②若sin A=sin B,則△ABC是等腰三角形;
③若==c,則△ABC是直角三角形;
④在△ABC中,已知a2tan B=b2tan A,則這個三角形是等腰或直角三角形.
其中錯誤命題的序號是________.
10.(2019·蘇州模擬)已知樣本數(shù)據(jù)a1,
5、a2,…,a2 018的方差是4,如果有bi=ai-2(i=1,2,…,2 018),那么數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的標準差為________.
11.已知函數(shù)f(x)=cos+sin(x∈R),給出以下命題:
①函數(shù)f(x)的最大值是2;
②周期是;
③函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是π;
④對任意x∈R,均有f(5π-x)=f(x)成立;
⑤點是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心.
其中正確命題的序號是________.
12.直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(k∈N*)個格點,則稱函數(shù)f(x)為k階格點函數(shù),
6、下列函數(shù):
①f(x)=sin x;②f(x)=3π(x-1)2+2;
③f(x)=;④f(x)=log0.5x.
其中是一階格點函數(shù)的有________.
13.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下列關(guān)于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;
③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);
④f(x)在[1,2]上是減函數(shù);
⑤f(4)=f(0).
其中判斷正確的序號是________.
14.設(shè)f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個常數(shù).已知當(dāng)k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一
7、個實根;當(dāng)0
8、=0平行的充分不必要條件.
答案:充分不必要
3.解析:①的間隔為27,可為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣,③的間隔為27,可以為分層抽樣也可以為系統(tǒng)抽樣;④的第一個數(shù)為30,不符合系統(tǒng)抽樣,因為間隔為27,④的第一個數(shù)應(yīng)該為1~27;分層抽樣則要求初一年級應(yīng)該抽取4人,號碼在1~108,所以④中的111不符合分層抽樣.
答案:(4)
4.解析:a⊥b時也有a·b=0,故①不正確;②正確;兩個向量的平方相等,說明兩個向量的模相等,但未必共線,故③不正確;由a·b=a·c得a·(b-c)=0,由①得④不正確.
答案:①③④
5.解析:對于①,l∥n或l,n異面,所以錯誤;對于②,l與β可能相交可
9、能平行也可能l?β,所以錯誤;對于③,l與m還可能異面或相交,所以錯誤.④正確.
答案:④
6.解析:點P(a,b)(ab≠0)在圓內(nèi),所以a2+b2=r.
所以l與圓相離.
kOP=,km=,
直線l的斜率kl=-=km,所以m∥l.
答案:①⑤
7.解析:當(dāng)03時,函數(shù)f(x)在[0,2]上的最大值是a,最小值是1,則a-1=
10、,得a=.綜上,a=或.
答案:或
8.解析:畫出可行域如圖陰影部分所示,或分別解方程組
得到三個區(qū)域端點(0,0),,,當(dāng)且僅當(dāng)直線z=x+my過點時,z取到最大值z=<2,解得m∈(1,1+).
答案:(1,1+)
9.解析:若sin 2A=sin 2B,則2A=2B或2A+2B=π,△ABC是等腰或直角三角形;若sin A=sin B,則a=b,得A=B,所以△ABC只能是等腰三角形;若===c,得sin C=1,C=.對于④將a=2Rsin A,b=2Rsin B代入已知整理得sin 2A=sin 2B,所以2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=,故是直角或等腰三
11、角形.
答案:①
10.解析:因為bi=ai-2(i=1,2,…,2 018),所以數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1,a2,…,a2 018的方差相等,均是4,所以數(shù)據(jù)b1,b2,…,b2 018的標準差為2.
答案:2
11.解析:f(x)=cos+sin=sin,
則函數(shù)f(x)的最大值是,所以①不正確;周期T==5π,所以②不正確;函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是T=,所以③正確;令+=+kπ,k∈Z,得函數(shù)f(x)圖象的對稱軸是直線x=+kπ,k∈Z,所以④不正確;f=sin
=sin π=0,所以⑤正確.
答案:③⑤
12.解析:顯然
12、點(0,0)在函數(shù)f(x)=sin x的圖象上,而且函數(shù)只有最高點和最低點以及圖象與x軸的交點(除(0,0)點外)處,但這些點的橫坐標都不是整數(shù),函數(shù)f(x)=sin x是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=3π(x-1)2+2圖象上點(1,2)為整點,當(dāng)x取x≠1的整數(shù)時,函數(shù)值都不是整數(shù),故函數(shù)f(x)=3π(x-1)2+2是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=中,當(dāng)x取負整數(shù)或者零時,都是整點,故函數(shù)f(x)=不是一階格點函數(shù);函數(shù)f(x)=log0.5x,顯然點(1,0)為其格點,當(dāng)x=(n=0,1,2,…),都是整點,故函數(shù)f(x)=log0.5x不是一階格點函數(shù).
答案:①②
13.解析:f(
13、x+1)=-f(x)?f(x+2)=f(x),故f(x)是周期函數(shù).又f(x)=f(-x),所以f(x+2)=f(-x),故f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.同理,f(x+4)=f(x)=f(-x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.由f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),得f(x)在[0,1]上是減函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù).因此可得①②⑤正確.
答案:①②⑤
14.解析:由題意可知函數(shù)的示意圖如圖,則函數(shù)f(x)的極大值為4,極小值為0,所以當(dāng)f(a)=4或f(a)=0時對應(yīng)的f′(a)=0,則①②正確. f(x)+3=0的實根小于f(x)-1=0的實根,所以③不正確;f(x)+5=0的實根小于f(x)-2=0的實根,所以④正確.
答案:1
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