（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué) 母題題源系列 專題03 算法初步（含解析）

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1、專題03算法初步 【母題來源一】【2019年高考江蘇卷】下圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是______________． 【答案】5 【分析】結(jié)合所給的流程圖運行程序確定輸出的值即可． 【解析】執(zhí)行第一次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，； 執(zhí)行第二次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，； 執(zhí)行第三次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，； 執(zhí)行第四次，成立，輸出 【名師點睛】識別、運行流程圖和完善流程圖的思路： （1）要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)； （2）要識別、運行流程圖，理解框圖所解決的實際問題； （3）按照題目的要求完成解答并驗證． 【母題來源二】【2018年高考江蘇卷】一個算法的偽

2、代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為______________． 【答案】8 【解析】由偽代碼可得， 因為，所以結(jié)束循環(huán)，輸出 【母題來源三】【2017年高考江蘇卷】如圖是一個算法流程圖，若輸入的值為，則輸出的值是______________． 【答案】 【解析】由題意得，故答案為． 【名師點睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和偽代碼的考查．先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)的初始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)的終止條件，要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項． 【命題意圖】 （1）

3、了解算法的含義，了解算法的思想. （2）理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán). （3）理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義. 【命題規(guī)律】 高考中對流程圖的考查，主要是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)為重點，考查程序運行后的結(jié)果，或考查控制循環(huán)的條件，流程圖常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識點結(jié)合考查.高考中對算法語句的考查，主要是以偽代碼的形式重點考查條件語句和循環(huán)語句.結(jié)合江蘇近幾年的高考，此部分的考查基本集中在兩個方面：一是流程圖表示的算法；二是偽代碼表示的算法. 【方法總結(jié)】 三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的常見問題及解題策略：

4、 (1)順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的． (2)條件結(jié)構(gòu) 利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足． (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) ①已知流程圖，求輸出的結(jié)果．可按流程圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果． ②完善流程圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式． ③對于辨析流程圖功能問題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷. 1．【江蘇省徐州市2018-2019學(xué)年高三考前模擬檢測數(shù)學(xué)試題】

5、某算法流程圖如圖所示，該程序運行后，若輸出的，則實數(shù)的值為_______． 【答案】7 【解析】執(zhí)行第一次循環(huán)時，有，； 執(zhí)行第二次循環(huán)時，有，； 執(zhí)行第三次循環(huán)時，有，， 此時有，輸出. 所以，故. 故填. 【名師點睛】對于流程圖的問題，我們可以從簡單的情形逐步計算，計算時關(guān)注各變量的變化情況，并結(jié)合判斷條件決定輸出何種計算結(jié)果.對于本題，按流程圖逐個計算后可得關(guān)于的方程，解出即可. 2．【江蘇省南通市2019屆高三模擬練習(xí)卷（四模）數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為_______． 【答案】 【解析】模擬執(zhí)行程序代碼，可得S＝3. 第1步：i＝

6、2，S＝S＋i＝5； 第2步：i＝3，S＝S＋i＝8； 第3步：i＝4，S＝S＋i＝12； 第4步：i＝5，S＝S＋i＝17. 此時，退出循環(huán)，輸出S的值為17． 故答案為17． 【名師點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序代碼，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．求解時，模擬執(zhí)行程序代碼，依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值，即可得解輸出的S的值． 3．【江蘇省南通市2019屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題】一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的的值為_______． 【答案】9 【解析】初始值， 第一步：，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)； 第二步：，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)； 第三步：

7、，結(jié)束循環(huán)，輸出. 故答案為9. 【名師點睛】本題主要考查程序框圖，分析框圖的作用，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果. 4．【江蘇省南京金陵中學(xué)、海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校2019屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個算法流程圖，則輸出的b的值為_______． 【答案】8 【解析】第1步：a＞10不成立，a＝a＋b＝2，b＝a－b＝1； 第2步：a＞10不成立，a＝a＋b＝3，b＝a－b＝2； 第3步：a＞10不成立，a＝a＋b＝5，b＝a－b＝3； 第4步：a＞10不成立，a＝a＋b＝8，b＝a－b＝5； 第5步：a＞10不成立，a＝a＋b＝13，b＝a－b＝8； 第6步

8、：a＞10成立，退出循環(huán)，輸出b＝8. 故答案為8. 【名師點睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，對循環(huán)體每次循環(huán)需要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．對于本題，根據(jù)程序框圖，寫出每次運行結(jié)果，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出b的值． 5．【江蘇省七市(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港)2019屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個算法流程圖.若輸出的值為4，則輸入的值為_______． 【答案】?1 【解析】當(dāng)時，由流程圖得：， 令，解得：，滿足題意. 當(dāng)時，由流程圖得：， 令，解得：，不滿足題意. 故輸入的值為. 【名師點睛】本題主要考查了流程圖知識，考查分類思想及

9、方程思想，屬于基礎(chǔ)題.求解時，對的范圍分類，利用流程圖列方程即可得解. 6．【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查（二）數(shù)學(xué)試題】根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為_______． 【答案】8 【解析】根據(jù)如圖所示的偽代碼得： ，， 成立，，； 成立，，； 成立，，， 不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出. 故答案為8. 【名師點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)語句及其執(zhí)行流程，屬于基礎(chǔ)題.按程序圖依次執(zhí)行即可得解. 7．【江蘇省南通市2019屆高三下學(xué)期4月階段測試數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是_______． 【答案】8

10、【解析】輸出，若，則，不合題意； 若，則，滿足題意. 本題正確結(jié)果為. 【名師點睛】本題考查算法中的語言，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)偽代碼逆向運算求得結(jié)果. 8．【江蘇省泰州中學(xué)2019屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，最后輸出的的值為_______． 【答案】 【解析】模擬執(zhí)行程序代碼，可得i＝1，＝2， 滿足條件i，執(zhí)行循環(huán)體，＝2，i＝2； 滿足條件i，執(zhí)行循環(huán)體，＝2，i＝3， 不滿足條件i，退出循環(huán)，輸出的值為4． 故答案為4． 【名師點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，的值是解題的關(guān)鍵，當(dāng)i＝3時，不滿足條件退出循環(huán)，輸

11、出的值即可，屬于基礎(chǔ)題． 9．【江蘇省徐州市（蘇北三市（徐州、淮安、連云港））2019屆高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題】運行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為_______． 【答案】21 【解析】第1步：； 第2步：； 第3步：； 第4步：，退出循環(huán)，輸出. 故答案為21. 【名師點睛】本題考查的知識點是程序框圖和語句，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．求解時，由已知中的程序代碼可得：程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案. 10．【江蘇省蘇州市2019屆高三下學(xué)期階段測試數(shù)學(xué)試題】根據(jù)

12、如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為_______． 【答案】 【解析】閱讀偽代碼可知，I的值每次增加2，， 跳出循環(huán)時I的值為，輸出的S值為. 故答案為205. 11．【江蘇省蘇州市2019屆高三5月高考信息卷數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為_______． 【答案】7 【解析】程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：， 繼續(xù)運行，； 繼續(xù)運行，，S>10，此時退出循環(huán)，輸出k=7， 故答案為7. 12．【江蘇省高三泰州中學(xué)、宜興中學(xué)、梁豐2019屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題】中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出了一種多項式簡化算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，

13、若輸入的，，依次輸入的為1，2，3，運行程序，輸出的的值為_______． 【答案】6 【解析】第一次輸入，得，，判斷否； 第二次輸入，得，，判斷否； 第三次輸入，得，，判斷是，退出循環(huán)，輸出， 故答案為6. 【名師點睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，要注意每次循環(huán)后得到的字母取值，屬于基礎(chǔ)題.求解時，先代入第一次輸入的，計算出對應(yīng)的，判斷為否，再代入第二次輸入的，計算出對應(yīng)的，判斷仍為否，再代入第三次輸入的，計算出對應(yīng)的，判斷為是，得到輸出值. 13．【江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題】下圖是某算法的偽代碼，輸出的結(jié)果的值為_______． 【答案

14、】 【解析】運行結(jié)果依次為：i=1，S=1，1＜6，i=3，S=4；3＜6，i=5，S=9；5＜6，i=7，S=16，7＞6，輸出S=16. 故答案為16. 【名師點睛】本題主要考查算法，意在考查學(xué)生對該知識的理解能力和掌握水平.直接按照算法的偽代碼運行即得結(jié)果. 14．【江蘇省南通市基地學(xué)校2019屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】運行如圖所示的流程圖，若輸入的，則輸出的x的值為_______． 【答案】0 【解析】由，得：，循環(huán)后：，； 由，得：，循環(huán)后：，； 由，得：，循環(huán)后：，； 由，得：，輸出結(jié)果：， 本題正確結(jié)果為. 【名師點睛】本題考查程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.求解時，按照程序框圖依次運算，不滿足判斷框中條件時輸出結(jié)果即可. 15．【江蘇省南通、揚州、泰州、蘇北四市七市2019屆高三第一次（2月）模擬數(shù)學(xué)試題】如圖是一個算法流程圖，則輸出的b的值為_______． 【答案】7 【解析】初始值：a＝0，b＝1. 第1次循環(huán)：a＝1，b＝3，滿足a<15； 第2次循環(huán)：a＝5，b＝5，滿足a<15； 第3次循環(huán)：a＝21，b＝7，不滿足a<15，退出循環(huán)，輸出b＝7. 故答案為7． 【名師點睛】本題考查的知識點是算法流程圖，由于循環(huán)的次數(shù)不多，故可采用模擬程序運行的方法進(jìn)行． 13