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1、LOGO1應用22應用2A A型型8 8型型K K型型基本圖形3應用2“K”字型4應用2LOGO中考專題中考專題相似基本圖形應用相似基本圖形應用之之-“K K”字型的妙用字型的妙用成都七中嘉祥外國語學校成都七中嘉祥外國語學校 何江何江5應用26應用211802180123ABCAACBDCEACBADCE 證明：在中又ABCCDEK字型的一般形式你能證明嗎？7應用2K K型型三角形基架三角形基架矩形基架矩形基架梯形梯形基架基架8應用21 1、如圖，等邊如圖，等邊ABCABC的邊長為的邊長為3 3，點點D D是是BCBC上一點，上一點，且且BD=1BD=1，在在ACAC上取上取點點E E，使，使
2、ADE=60ADE=60度，度，AEAE長長為（為（）A.A.B.B.C.D.C.D.32237334c9應用22 2、如圖，如圖，P P為線段為線段ABAB上一點，上一點，ADAD與與BCBC交于點交于點E E，使，使CPDCPD=A A=B B，BCBC交交PDPD于點于點F F，ADAD交交PCPC于點于點G,G,則則圖中相似三角形有（圖中相似三角形有（）A.A.1 1對對 B.2 B.2對對C.3C.3對對 D.4 D.4對對c10應用23、如如圖，梯形圖，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DC=AD=6AB=DC=AD=6，ABC=70ABC=70，點，點E E，F(xiàn)
3、 F分別在線段分別在線段ADAD，DCDC上，且上，且BEF=110BEF=110，若，若AE=3AE=3，DFDF長為長為_1.511應用24、如圖如圖,在在矩形矩形ABCDABCD中中，點，點G G，F(xiàn) F分別分別在在ADAD，BCBC上上運動（運動（點點G G不不與與A A重合，重合，點點F F不不與與B B重重合），合），E E是是ABAB上的動點（點上的動點（點E E不與不與A A，B B重重合），在運動過程中始終合），在運動過程中始終保持保持GEEFGEEF，且且AG+GE=AB=aAG+GE=AB=a設設AE=mAE=m，請請?zhí)骄浚禾骄浚築EFBEF的周長的周長是否是否與與m m
4、值有關(guān)，若值有關(guān)，若有有關(guān)關(guān)請用含請用含m m的代數(shù)式的代數(shù)式表表示示BEFBEF的的周長；若周長；若無無關(guān)關(guān)請說明理由請說明理由 12應用2ma-ma-xx先證AEGBFEAEGBFECAGEBC思路點撥：2BFECa22BFEamCxBFExamamC222()xmax13應用2(2011年 莆田)（3 3）問變式）問變式AB=10,BF=4,B=60AB=10,BF=4,B=60,設設AE=AE=x,AGx,AG=y,=y,求求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。M14應用2（20112011年福州）年福州）如圖，正如圖，正ABCABC邊長為邊長為6cm6cm，P,QP,Q同時從
5、同時從A,BA,B兩點出發(fā)，分別沿兩點出發(fā)，分別沿AB,BCAB,BC勻勻速運動，其速運動，其中點中點P P的速度為的速度為1cm/s1cm/s，點，點Q Q的的速度為速度為2cm/s2cm/s，當，當Q Q點到達點到達C C點時，兩點都點時，兩點都停止運動，設運動時間停止運動，設運動時間為為t t（s s），解答），解答下列問題：下列問題：（3 3）作）作QR/BAQR/BA交交ACAC于點于點R R，連接，連接PRPR，當，當t t為何值為何值時，時，APRAPRPRQ.PRQ.思路點撥：即即AP:BQ=AR:BPAP:BQ=AR:BP可可得得t=1.2t=1.22t6-2t6-2t2tt
6、6-t核心條件1：QR/QR/BABA結(jié) 論：RQCRQC也是也是正三角形和各線段的長度正三角形和各線段的長度核心條件2：APRAPRPRQPRQ結(jié) 論：APRAPRBQPBQP（基本圖形）（基本圖形）15應用2基本圖形發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)構(gòu)造構(gòu)造活用活用題目具備基本圖形所有特征，可直接通過基本圖形性質(zhì)作答的簡單應用。題目具備基本圖形部分特征，可稍作變形才能求解?；緢D形的運用只是求解的一個重要環(huán)節(jié)，運用轉(zhuǎn)化思想可化難為易。16應用2（2012天津）已知一個矩形紙片天津）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點直角坐標系中，點A（11，0），點），點B（0，6），點
7、），點P為為BC邊上邊上的動點（點的動點（點P不與點不與點B、C重合），經(jīng)過點重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得折疊該紙片，得點點B和折痕和折痕OP設設BP=t（）如圖）如圖，當，當BOP=30時，求點時，求點P的坐標；的坐標；（）如圖）如圖，經(jīng)過點，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點再次折疊紙片，使點C落在直線落在直線PB上，上，得點得點C和折痕和折痕PQ，若若AQ=m，試用，試用含含有有t的式子表示的式子表示m；（）在（）在（）的的條件條件下，當點下，當點C恰恰好好落在邊落在邊OA上時上時，求求點點P的的坐標坐標17應用2思路點撥:先證OBPPCQBPOBCQPC6611tmt21116(011)
8、66mtttt6-m611-t核心條件1：兩次翻折核心條件2：B落在PC上問題2：求m和t的關(guān)系結(jié) 論：構(gòu)造出K字型18應用2思路點撥:t問題3：求點P的坐標核心條件1：兩次翻折核心條件2：B落在PC上核心條件3：C落在OA上11-t11-t11-tt6tm11-2t結(jié) 論1：構(gòu)造出等腰三角形結(jié) 論3：構(gòu)造出新的K字型結(jié) 論2：構(gòu)造RT m6-m6-m21116.(2)66mtt2226.(1)mmt11OCPCPCt1113(,6)3P19應用2收收獲獲20應用2做題的四種境界就題論題一一題題多多解解一一題題多多變變多多題題歸歸一一數(shù)學素養(yǎng)21應用2朱睿聰小組22應用2楊寧遠小組23應用2徐雪橋小組24應用2LOGO25應用2
k字型在相似中的妙用【教學類別】
