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1、 專題簡析專題簡析：數列：數列：按照按照一定次序排列起來的一列數，。如自然數列：一定次序排列起來的一列數，。如自然數列：1、2、3、4；雙數列：；雙數列：2、4、6、8。項：項：一個數列中從左至右的第一個數列中從左至右的第n個數，稱為這個數的第個數，稱為這個數的第n項。項。數列中的每一個數叫做這個數的項。第一個數叫做第數列中的每一個數叫做這個數的項。第一個數叫做第1項，第二項，第二個數叫做第個數叫做第2項，項，第第n個數叫做第個數叫做第n項項按照按照一定的順序排列的一列數，只要從連續(xù)的幾個數中找到規(guī)律一定的順序排列的一列數，只要從連續(xù)的幾個數中找到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數。尋找數列的排
2、列規(guī)律，先要，那么就可以知道其余所有的數。尋找數列的排列規(guī)律，先要仔仔細觀察、認真思考細觀察、認真思考，從各個角度尋找數列的排列規(guī)律，除了從相，從各個角度尋找數列的排列規(guī)律，除了從相鄰或相隔的兩個數的鄰或相隔的兩個數的和、差和、差考慮外，有時還可以從兩個數的考慮外，有時還可以從兩個數的積、積、商商來考慮。來考慮。2課堂使用例題例題1.11.1：先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填上適當的數。上適當的數。15、2、12、2、9、2、（、（）、（）、（）-3-3 第第2 2、4 4、6 6 項不變，項不變，第第1 1、3 3、5 5、項項的的差都
3、是差都是3 3。9 93=6=6后一個數后一個數 =前一個數前一個數 -3 3621、單雙項分組找規(guī)律（兔子數列）、單雙項分組找規(guī)律（兔子數列）3課堂使用例題例題1.21.2 先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填上適當的數。上適當的數。21、4、18、5、15、6、（）、（）+1+1+16+1=7-3-3-315-3=121274課堂使用例題例題1.31.3：0 0、1 1、2 2、3 3、6 6、7 7、（、（）、（）、（）先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填先找出下列數排列的規(guī)律，并根據規(guī)律在括號里填上適當的數。上適當的數。0+1
4、=123=6146+1=727=141514+1=15第第2 2、4 4、66單數項都是加單數項都是加1 1第第3 3、5 5、7 7雙數項都是乘雙數項都是乘2 22+1=312=25課堂使用瘋狂練習瘋狂練習1 11、按規(guī)律填寫數、按規(guī)律填寫數（1）25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）（2）1，16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）14410427252（3）3，6，5，10，9，（），（）30，15，14，7，6，（），（）1817326課堂使用 2、先找出下列各數列的排列規(guī)律，然后在括、先找出下列各數列的排列規(guī)律
5、，然后在括號里填上適當的數。號里填上適當的數。（3）1，15，3，13,5,11,（），（），（）（2）18，3，15，4,12,5,（），（），（）（1）2，1，4，1,6,1,（），（），（）8697917課堂使用2 2、三項循環(huán)分組找規(guī)律、三項循環(huán)分組找規(guī)律例題例題 2 2：3 3、4 4、7 7、3 3、4 4、1010、3 3、4 4、1313、（、（）、（）、（）、（）、（）34163+4=73+4+31=103+4+32=13瘋狂練習瘋狂練習2 2（1）4,7,8,4,6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）4423416
6、12 在空格中填上合適的數。45699151323【思路導航思路導航】表格中的數分上下兩排，每排的數各有自己的規(guī)律，上】表格中的數分上下兩排，每排的數各有自己的規(guī)律，上排的數是從排的數是從4 4開始依次加開始依次加2，加，加3，加，加4得到，這樣最后一個數就是得到，這樣最后一個數就是13 35=185=18。下排的數是從。下排的數是從5 5開始依次加開始依次加4 4，加，加6 6，加，加8 8得到，這樣下排最后一得到，這樣下排最后一個數就是個數就是232310=3310=33，所以空格中應填，所以空格中應填3 3、在圖形里填數、在圖形里填數例題例題3.13.1：183310課堂使用1在空格里填
7、上適當的數。1 18 815152222 1 13 39 9272729812在空格里填上恰當的數。3 12 63 12 64 16 84 16 8 5 20 5 20 6 6 12 12102411課堂使用3按規(guī)律填圖。123246394681212課堂使用例題例題3.23.2 在空格中填入合適的數在空格中填入合適的數。813181224162330【思路導航思路導航】每組有三個數，第一組中】每組有三個數，第一組中8 818=1318=132 2，即第一個數和第，即第一個數和第三個數的和是中間一個數的三個數的和是中間一個數的2 2倍，同樣第三組中倍，同樣第三組中161630=2330=232
8、 2，所以中，所以中間一組間一組12+24=12+24=，中應填中應填1818。也可以橫著看，第一排中有。也可以橫著看，第一排中有8 84=124=12，12124=164=16，即后面數比前面數大，即后面數比前面數大4 4，第三排中，第三排中18186=246=24，24246=306=30，后面的數比前面的數大后面的數比前面的數大6 6，再看第二排應是，再看第二排應是13135=185=18，18185=235=23，所以，所以空格中應填空格中應填1818。13課堂使用瘋狂練習3.2 按規(guī)律填空按規(guī)律填空。1.2.924133436576812 20 101118 91016 89 491
9、4714課堂使用例題例題3.33.3：根據前面圖形中的數之間的關系，想一想根據前面圖形中的數之間的關系，想一想 第三個圖形第三個圖形 的括號里應填為什么數？的括號里應填為什么數？3030+24=54 6 9=5417+15=32 4 8=3222+13=35 5 57=35上兩個數的和上兩個數的和=下兩個數的積下兩個數的積303024246 69 9171715154 48 8222213135 57 715課堂使用例題例題3.43.4：根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當的根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當的數。數。9 93=3,93=279 93 327271212 4 436363
10、6361212123=4,123=36第一行和第二行中，第一個數除以第一行和第二行中，第一個數除以3等于第二個數等于第二個數，第一第一個數乘個數乘3等于第三個數。等于第三個數。36363=12,363=10810810816課堂使用瘋狂練習瘋狂練習 1.根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當根據下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當的數。的數。1717+13+9=4013+9=401818 13139 91212 14141414101018181212+14+14=404+14=40每行和相等每行和相等40401018=12=12121217課堂使用2.根據前面圖形中的數之間的關系，想一想根據前
11、面圖形中的數之間的關系，想一想 第三個圖形第三個圖形 的括號里應填為什么數？的括號里應填為什么數？1010-5=5 14-9=512-7=516-11=5 14-9=5（）-13=5橫著看，右邊的比左邊的數多橫著看，右邊的比左邊的數多5，豎著看，下面的數比上面的，豎著看，下面的數比上面的數多數多4。5 510109 914147 71212111116169 9141413131818 18 18課堂使用19課堂使用總結：總結：1 1、數列、項的定義、數列、項的定義 2 2、單雙項分組找規(guī)律（兔子數列）、單雙項分組找規(guī)律（兔子數列）3 3、三項循環(huán)分組找規(guī)律、三項循環(huán)分組找規(guī)律 4 4、根據圖形中的數找規(guī)律、根據圖形中的數找規(guī)律研究此類問題一般從以下研究此類問題一般從以下四個方面四個方面入手：入手：1.根據相鄰兩個或相隔兩數之間的關系從中找出規(guī)律；根據相鄰兩個或相隔兩數之間的關系從中找出規(guī)律；2.根據相鄰兩個或相隔兩數之間的和、差、積、商等混合運根據相鄰兩個或相隔兩數之間的和、差、積、商等混合運算中找出規(guī)律；算中找出規(guī)律；3.根據整體與問題之間的聯系，通過試算找出規(guī)律；根據整體與問題之間的聯系，通過試算找出規(guī)律；4.觀察幾個數與一個數或某幾個數與某幾個數之間的關系。觀察幾個數與一個數或某幾個數與某幾個數之間的關系。21課堂使用
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