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1、電磁感應(yīng)計(jì)算題專題
1．平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬d =2m，導(dǎo)軌的左端接有R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R0 =0.1Ω，m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M=0.3 kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．已知t=0時(shí)，B=1T，，此時(shí)重物上方的連線剛剛被拉直．從t=0開始，磁場(chǎng)以=0.1 T/s均勻增加，取g=10m/s2．求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間t物體才被拉離地面．
（2）在此時(shí)間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱Q．
2、如圖所示，有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向與水平放置的導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)
2、軌寬度為L(zhǎng)，右端接有電阻R。MN是一根質(zhì)量為m的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給金屬棒一水平?jīng)_量，使它以初速度v0沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過任一截面的總電荷量為q。求：
（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移s；
（2）金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
3、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。
3、閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取。
（1）求拉力F的大??；
（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度；
（3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。
4、如圖所示，光滑足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1.0m，處在同一個(gè)水平面上，導(dǎo)軌左端與電路連接，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R1=8.0Ω，R2＝2.0Ω，導(dǎo)軌電阻
4、不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），斷開開關(guān)S，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1.0×10-14kg，帶電荷量q=－1.0×10－15 C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g＝10m/s2，金屬棒ab電阻為r=2Ω，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。求：
（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大小v1？
（2）閉合開關(guān)S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2應(yīng)變?yōu)槎啻螅?
5、一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合金屬導(dǎo)線框，其質(zhì)量為m，回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，且均
5、為水平，上下兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向如圖所示. 圖示位置線框的底邊與M重合. 現(xiàn)讓線框由圖示位置由靜止開始下落，線框在穿過N和P兩界面的過程中均為勻速運(yùn)動(dòng). 若已知M、N之間的高度差為h1，h2>L. 線框下落過程中線框平面始終保持豎直，底邊結(jié)終保持水平，重力加速度為g. 求：
（1）N與P之間的高度差h2；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱.
6、如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為，在其上放置一矩形金屬線框，的邊長(zhǎng)，的邊長(zhǎng)，線框的質(zhì)量，電阻，線框通過細(xì)線繞過定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近。重物質(zhì)量，離地面的高度為。斜面上區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面
6、向上，已知AB到的距離為，到的距離為，到CD的距離為，取。現(xiàn)讓線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)（開始時(shí)刻與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求：
（1）區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）線框在通過磁場(chǎng)區(qū)域過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過計(jì)算分析畫出線框從開始運(yùn)動(dòng)到邊與CD邊重合過程中線框的圖象
7、一個(gè)質(zhì)量m=0．1kg的正方形金屬框總電阻R=0．5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移
7、為s，那么v2―s圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g＝10m/s2。
（1）根據(jù)v2―s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d．
（2）金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？
8、如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d0.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：
（1）棒ab在離開磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度。
（2）棒ab在通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況。
電磁感應(yīng)專題 (2)
