自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)用Matlab軟件編制勞斯判據(jù)程序并解題《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》例435

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1、上海電力學(xué)院 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)課程 題目：用Matlab軟件編制勞斯判據(jù)程序并解題（《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》例4.3.5） 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 時(shí)間： 2012年11月4日 自動(dòng)化工程學(xué)院自動(dòng)化（電站自動(dòng)化）專業(yè) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告目錄 一、 問題描述……………………………………………… 3 二、 理論方法分析………………………………………… 3 三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)……………………………………… 3 四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析……………………………………… 5 五、 結(jié)論與討論…………………………………………… 6 六、 實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)…………………………………………

2、6 七、 參考文獻(xiàn)……………………………………………… 7 八 附錄…………………………………………………… 7 、問題描述 用MATLAB編制勞斯判據(jù)列出其勞斯矩陣并判斷相對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 二、 理論方法分析 采用M文件實(shí)現(xiàn)Mat lab編程。 1) M文件的建立與調(diào)用 > 從Matlab操作桌面的“File”菜單中選擇“New”菜單項(xiàng)，再選擇 “M-file ”命令，屏幕將出現(xiàn)Matl ab文本編輯器的窗口。 > 在Matl ab命令窗口的“ File ”菜單中選擇“ Open ”命令，則屏幕出 現(xiàn)“ Open ”對(duì)話框，在文件名對(duì)話框中選中所需打開的M文件名。 2)

3、 M文件的調(diào)試 在文件編輯器窗口菜單欄和工具欄的下面有三個(gè)區(qū)域，右側(cè)的大區(qū)域是 程序窗口，用于編寫程序；最左面區(qū)域顯示的是行號(hào)，每行都有數(shù)字，包括 空行，行號(hào)是自動(dòng)出現(xiàn)的，隨著命令行的增加而增加；在行號(hào)和程序窗口之 間的區(qū)域上有一些小橫線，這些橫線只有在可執(zhí)行行上才有，而空行、注釋 行、函數(shù)定義行等非執(zhí)行行的前面都沒有。在進(jìn)行程序調(diào)試時(shí)，可以直接在 這些程序上點(diǎn)擊鼠標(biāo)以設(shè)置或去掉斷點(diǎn)。 三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) (1)程序 %Rou thMa trix **勞斯矩陣(帶參數(shù)的特征多項(xiàng)式)并判斷對(duì)應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性** clear; syms k z q %定義變量k z q p=input(

4、'請(qǐng)輸入特征多項(xiàng)式的參數(shù)=')；%提示輸入?yún)?shù) n=leng th(p); %得到p的長(zhǎng)度 for i=0:ceil (n/2)-l %將多項(xiàng)式進(jìn)行勞斯矩陣排序 a(l,i+l)=p(2 *i+l); if 2* (i+l)>n a(2,i+l)=0; break end a(2,i+1)=p(2*(i+1)); end for k=3:n %計(jì)算從第三行開始勞斯矩陣內(nèi)容 for j=1:ceil((n-k+1)/2) if a(k-1,1)==0 %判斷是否有共軛虛根 disp('系統(tǒng)有共軛虛根') breaksign=1; break end a(k,

5、j)=(a(k-1,1)*a(k-2,j+1)-a(k-1,j+1)*a(k-2,1))/a(k-1,1); end end disp('勞斯矩陣') disp(double(a)) %輸出對(duì)應(yīng)的勞斯矩陣 for i=3:k %用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 if a(i-1,1)<=0 q=1; %判斷第一列元素是否不大于0 break end end if q==1 disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定') else disp（'系統(tǒng)穩(wěn)定'） %輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判定結(jié)果 end （2）設(shè)計(jì) 勞斯表的內(nèi)容根據(jù)書上的原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，將多項(xiàng)式進(jìn)行勞斯矩陣排序， 可得其前兩

6、行的內(nèi)容，余下幾行則要根據(jù)書上原理寫出。判斷其是否穩(wěn)定根 據(jù)第一列元素是否有符號(hào)上的變化進(jìn)行，從第二行第一列的元素開始，若其 大于零，則endfor循環(huán)，i加1,判斷第三行第一列元素，以此類推，直到有 一行第一列的元素小于或者等于0為止，給q賦值1,跳出循環(huán)，輸出'系統(tǒng) 不穩(wěn)定'，若判斷到最后一行的元素也沒有小于或者等于零的數(shù)值出現(xiàn)，則 輸出‘系統(tǒng)穩(wěn)定'。 四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 5 - 凸yns k z c p^npLit廠借柿膽特征爭(zhēng)頂丈的空散=■)； far i=Q: adj ; if 2*ti+L)>n. aCl i+L：l=0. hre-at 10 一 1L 12

7、 end 電z 1+L：|=P <2^'：!+]) ): etid for k=J：ii ra 如圖所示M文件代碼： fai j=ls ceiL((n-k+1)/2 J if aCk-Lj ])==口 肚即『系統(tǒng)有共鋌壺裁】 bre3ksi^n=l; break end aCkj j l = Calk-]31) * a (k-2, j+t )-a (k- lj j+1) *a (k-2a 1. i) /a (k-1 j L). end end d^pC^SrW) ddsp農(nóng)訕“⑷? 26 - Jfor 1=3:k 27 - if a(i-13 l)<=0

8、28 - c-1 : 29 - break 30 - end 31 - end 32 - if c=l 33 - disp C系統(tǒng)不穩(wěn)定：) 34 - els^ 35 - disp C系統(tǒng)穩(wěn)走') 36 - end 編寫好M文件之后，保存并運(yùn)行，即可在M ATLAB界面中進(jìn)行調(diào)試。 隨意選取特征方程式的系數(shù)，運(yùn)行后結(jié)果： Command "Window i 1 New to MATLAB? Watch this \Zide~ci, see Demua 請(qǐng)輸?shù)涮刈C參頂式的蜃數(shù)=C1 2 3 4 5] 勞斯矩隣 1 3 5 2 4 0 1

9、 5 0 -6 0 0 5 0 0 系統(tǒng)不穩(wěn)定 fii ? 濤輸如特征卷項(xiàng)式的蚤數(shù)=[1 2 3 4] 勞斯拒暉 1 3 2 4 1 0 4 0 系繞穩(wěn)定 五、結(jié)論與討論 由上述實(shí)驗(yàn)過程可以看出，勞斯判據(jù)前兩行是根據(jù)特征方程式的參數(shù)寫出 的，而后面幾行則是根據(jù)前兩行計(jì)算得出，運(yùn)用勞斯判據(jù)我們可以判斷其穩(wěn)定性， 若有全零行，有共軛虛根，若第一列元素符號(hào)有變化，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。若有未 知參數(shù)，亦可判斷其取值范圍。 六、實(shí)驗(yàn)心得體會(huì) 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，死板的書本交給我們的是一板一眼的計(jì)算方法， 而實(shí)踐不僅是理論的踐行者，而且反饋著理論學(xué)習(xí)的真實(shí)面目

10、。不是第一次聽說 MATLAB，在自控原理課上老師也不止一次用它演示了一些程序，那時(shí)MATLAB就給 我留下了一個(gè)功能十分強(qiáng)大，操作極為簡(jiǎn)便的好印象。之后的實(shí)驗(yàn)課自己動(dòng)手操 作，更覺其神奇，那只是按照老師所講的步驟一步一步的操作。坦白說，看到這 個(gè)題目的瞬間有些茫然，好在有題目可以參考，解讀了書上給出的程序后自己慢 慢摸索演練,終于用MATLAB做了一道完整的題目，真的感受到了這個(gè)軟件的實(shí)用， 自己這次實(shí)驗(yàn)接觸到只是其功能模塊的冰山一角，只是學(xué)到了一點(diǎn)點(diǎn)基本操作， 僅僅是對(duì)這款軟件有了初步了解，但是對(duì)于其更高深的東西還不熟悉，雖然在報(bào) 告里用到的編程并不是全部所學(xué)，但我已經(jīng)身臨其境的感受到MA

11、TLAB的魅力。我 不得不感嘆，一個(gè)好的程序軟件對(duì)學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理幫助的巨大。良好的開始是 成功的一半，在以后的學(xué)習(xí)中，把理論和實(shí)踐相結(jié)合，讓MATLAB更好的為學(xué)習(xí)自 控原理服務(wù)。 七、參考文獻(xiàn) 《自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》楊平、翁思義、王志萍編著。 ——中國(guó)電力出版社 《自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐》楊平、余潔、馮照坤、翁思義編著。 ——中國(guó)電力出版社 八、附錄 %Rou thMa trix **勞斯矩陣（帶參數(shù)的特征多項(xiàng)式）并判斷對(duì)應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性** clear; syms k z q %定義變量k z q p=input（'請(qǐng)輸入特征多項(xiàng)式的參數(shù)='）; %提示輸入?yún)?shù) n=

12、length(p); %得到P的長(zhǎng)度 for i=0:ceil(n/2)-1 %將多項(xiàng)式進(jìn)行勞斯矩陣排序 a(1,i+1)=p(2*i+1); if 2*(i+1)>n a(2,i+1)=0; break end a(2,i+1)=p(2*(i+1)); end for k=3:n %計(jì)算從第三行開始勞斯矩陣內(nèi)容 for j=1:ceil((n-k+1)/2) %判斷是否有共軛虛根 if a(k-1,1)==0 disp('系統(tǒng)有共軛虛根') breaksign=1; break end a(k,j)=(a(k-1,1)*a(k-2,j+1)-a(k-1,j+1)*a(k-2,1))/a(k-1,1); end end disp('勞斯矩陣') disp(double(a)) %輸出對(duì)應(yīng)的勞斯矩陣 for i=3:k %用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 if a(i-1,1)<=0 q=1; %判斷第一列元素是否不大于0 break end end if q==1 disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定') else disp（'系統(tǒng)穩(wěn)定'） %輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判定結(jié)果 end