人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上成都月考) 已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn) ， 是它們的一個(gè)交點(diǎn)， ，記橢圓和雙曲線的離心率分別 ，則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 兩數(shù)與等差中項(xiàng)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下扶余期末) 下

2、列命題中正確的是（ ） A . 的最小值是 B . 的最大值是 C . 的最小值是4 D . 的最小值是 4. （2分） 已知橢圓 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn).若為橢圓上一點(diǎn)，且在軸右側(cè)，為軸上一點(diǎn)， ， 則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 5. （2分） 已知集合 ， 集合N={}，則MN為（ ） A . (-2，3) B . (-3，-2] C . [-2，2) D . (-3，3] 6. （2分） 若 ， 則函數(shù)的最小值為（ ） A . 16 B . 8 C . 4 D . 非上述情況

3、 7. （2分） 下列各式中，最小值等于2的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若不等式在上恒成立,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下西安期末) 已知0＜x＜1，則x（3﹣3x）取最大值時(shí)x的值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若直線2ax-by+2=0 被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則ab的最大值是（ ） A . B . C . 2 D . 4 11. （2分） (2018綿陽模擬

4、) 已知 ，直線 與直線 互相垂直，則 的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 12. （2分） 若正實(shí)數(shù)滿足 ， 則的最小值是（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 9 13. （2分） 已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且 ， 則對(duì)任意的正實(shí)數(shù) ， 的最小值是（ ） A . 2 B . C . 4 D . 14. （2分） 已知 ， 且a+b=2，則（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下海南期中) 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且 ，若a+b﹣c≥

5、0對(duì)于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（ ） A . B . （﹣∞，3] C . （﹣∞，6] D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高二上阜寧期中) 函數(shù)f（x）=x+ （x＞3）的最小值為________． 17. （1分） (2016高一上虹口期中) 要設(shè)計(jì)兩個(gè)矩形框架，甲矩形的面積是1m2 ， 長為xm，乙矩形的面積為9m2 ， 長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為________． 18. （1分） (2020海南模擬) 若 ，則 的最小值為________. 19.

6、（1分） (2019高三上天津期末) 已知 ，二次函數(shù) 的值域?yàn)? ，則 的最小值為________． 20. （1分） (2016高一下高淳期末) 已知2x+2y=6，則2x+y的最大值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016江蘇模擬) 將一個(gè)半徑為3分米，圓心角為α（α∈（0，2π））的扇形鐵皮焊接成一個(gè)容積為V立方分米的圓錐形無蓋容器（忽略損耗）． （1） 求V關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式； （2） 當(dāng)α為何值時(shí)，V取得最大值； （3） 容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個(gè)半徑為0.5分米的球？請(qǐng)說明理由． 22.

7、 （5分） (2020晉城模擬) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 正數(shù) 滿足 ，證明： . 23. （5分） (2018高二上拉薩月考) 已知一組動(dòng)直線方程為: . （1） 求證:直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn) 的坐標(biāo); （2） 若直線與 軸正半軸， 軸正半軸半分別交于點(diǎn) 兩點(diǎn)，求 面積的最小值. 24. （5分） (2019高二上延吉期中) （1） 已知 ，求函數(shù) 的最大值； （2） 已知 (正實(shí)數(shù)集)，且 ，求 的最小值； （3） 已知 ， ，且 ，求 的最大值． 25. （5分） (2016高二上

8、棗陽開學(xué)考) 已知f（x）=kx+b的圖象過點(diǎn)（2，1），且b2﹣6b+9≤0 （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 若a＞0，解關(guān)于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、答案：略 23-2、答案：略 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、