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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 在中，E、F分別為AB、AC中點．P為EF上任一點，實數(shù)x、y滿足 ． 設(shè)、的面積分別為S、S1、S2、S3 ， 記 ， ， ， 則當(dāng)取最大值時，2x+y的值為（ ）
A . -1
B . 1
C .
D .
2. （2分） 已知等差數(shù)列的前項和為 ， 且,則（ ）
A .
B .
C .
D . 4
2、
3. （2分） (2015高二下和平期中) 在x∈[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）= + 在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（ ）
A .
B . 4
C . 8
D .
4. （2分） 在R上定義運算若對任意 ， 不等式都成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知函數(shù) ， 則不等式的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上大港期中) 已知 ，且 ，則 的最小值為 （ ）
3、
A . 100
B . 10
C . 1
D .
7. （2分） (2019高二上蘭州期中) 設(shè) 且 恒成立，則 的最大值是（ ）
A .
B . 2
C .
D . 4
8. （2分） 已知x,y 都是正數(shù),若 ， 則xy有（ ）
A . 最小值16
B . 最大值16
C . 最小值
D . 最大值
9. （2分） 在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時，最小值為2的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上中山月考) 已知函數(shù) ，若存在實數(shù) ，滿足 ，則實數(shù) 的取值范圍為（
4、 ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上寧德期中) 已知 ，函數(shù) 的最小值是
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
12. （2分） (2016高一下海南期中) 已知x＞y＞0，則x+ 的最小值是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 9
13. （2分） (2018東北三省模擬) 已知首項與公比相等的等比數(shù)列 中，滿足 （ ， ），則 的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） 已知雙曲線 與 軸交于 兩點，點 ，
5、則△ 面積的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2016高一下重慶期中) 設(shè)a＞b＞c＞0，則3a2+ + ﹣6ac+9c2的最小值為（ ）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2016高二上湖州期末) 已知x，y為正實數(shù)，且x+2y=1，則 的最大值是________， 的最小值是________．
17. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知拋物線 ，作直線 ，與拋物線 交于 兩點， 為坐標(biāo)原點且 ，并且已知動
6、圓 的圓心在拋物線 上，且過定點 ，若動圓 與 軸交于 兩點，且 ，則 的最小值為________
18. （1分） (2016高二上阜寧期中) 現(xiàn)要挖一個面積為432m2的矩形魚池，魚池周圍兩側(cè)留出寬分別為3m，4m的路，如圖所示，則總占地面積最小值為________m2 ．
19. （1分） (2019高二上六安月考) 近來豬肉價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周豬肉價格分別為 元/斤、 元/斤，家庭主婦甲和乙買豬肉的方式不同：家庭主婦甲每周買3斤豬肉，家庭主婦乙每周買50元錢的豬肉，試比較誰購買方式更實惠（兩次平均價格低視為實惠）________（在橫線上填甲
7、或乙即可）．
20. （1分） (2016高三上嘉興期末) 函數(shù) 在 ________處取到最小值，且最小值是________．
三、 解答題 (共5題；共25分)
21. （5分） (2018高二上寧德期中) 已知關(guān)于x的不等式 的解集為 或 ．
Ⅰ 求a ， b的值；
Ⅱ 當(dāng) ， 且滿足 時，有 恒成立，求k的取值范圍．
22. （5分） (2017高一下雙流期中) 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．
（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/h，則汽車在平均
8、速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
23. （5分） (2018重慶模擬) 不等式選講，已知函數(shù) ．
（1） 若關(guān)于 的不等式 有解，求實數(shù) 的取值范圍；
（2） 若正實數(shù) ， 滿足 ，當(dāng) ?。?）中最大值時，求 的最小值．
24. （5分） (2020甘肅模擬) 在 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 的面積為 .
（1） 求 的值；
（2） 若 ，求 周長的最大值.
25. （5分） 解關(guān)于x的不等式： ．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、答案：略
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試B卷
