人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) 在中,E、F分別為AB、AC中點(diǎn).P為EF上任一點(diǎn),實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足 . 設(shè)、的面積分別為S、S1、S2、S3 , 記 , , , 則當(dāng)取最大值時(shí),2x+y的值為( ) A . -1 B . 1 C . D . 2. (2分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 且,則( ) A . B . C . D . 4

2、 3. (2分) (2015高二下和平期中) 在x∈[ ,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)= + 在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[ ,2]上的最大值是( ) A . B . 4 C . 8 D . 4. (2分) 在R上定義運(yùn)算若對(duì)任意 , 不等式都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 5. (2分) 已知函數(shù) , 則不等式的解集為( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2018高二上大港期中) 已知 ,且 ,則 的最小值為 ( )

3、 A . 100 B . 10 C . 1 D . 7. (2分) (2019高二上蘭州期中) 設(shè) 且 恒成立,則 的最大值是( ) A . B . 2 C . D . 4 8. (2分) 已知x,y 都是正數(shù),若 , 則xy有( ) A . 最小值16 B . 最大值16 C . 最小值 D . 最大值 9. (2分) 在下列函數(shù)中,當(dāng)x取正數(shù)時(shí),最小值為2的是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上中山月考) 已知函數(shù) ,若存在實(shí)數(shù) ,滿(mǎn)足 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為(

4、 ) A . B . C . D . 11. (2分) (2018高二上寧德期中) 已知 ,函數(shù) 的最小值是 A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 12. (2分) (2016高一下海南期中) 已知x>y>0,則x+ 的最小值是( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 9 13. (2分) (2018東北三省模擬) 已知首項(xiàng)與公比相等的等比數(shù)列 中,滿(mǎn)足 ( , ),則 的最小值為( ) A . B . C . D . 14. (2分) 已知雙曲線(xiàn) 與 軸交于 兩點(diǎn),點(diǎn) ,

5、則△ 面積的最大值為( ) A . B . C . D . 15. (2分) (2016高一下重慶期中) 設(shè)a>b>c>0,則3a2+ + ﹣6ac+9c2的最小值為( ) A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2016高二上湖州期末) 已知x,y為正實(shí)數(shù),且x+2y=1,則 的最大值是________, 的最小值是________. 17. (1分) (2018高二上牡丹江期中) 已知拋物線(xiàn) ,作直線(xiàn) ,與拋物線(xiàn) 交于 兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn)且 ,并且已知?jiǎng)?/p>

6、圓 的圓心在拋物線(xiàn) 上,且過(guò)定點(diǎn) ,若動(dòng)圓 與 軸交于 兩點(diǎn),且 ,則 的最小值為_(kāi)_______ 18. (1分) (2016高二上阜寧期中) 現(xiàn)要挖一個(gè)面積為432m2的矩形魚(yú)池,魚(yú)池周?chē)鷥蓚?cè)留出寬分別為3m,4m的路,如圖所示,則總占地面積最小值為_(kāi)_______m2 . 19. (1分) (2019高二上六安月考) 近來(lái)豬肉價(jià)格起伏較大,假設(shè)第一周、第二周豬肉價(jià)格分別為 元/斤、 元/斤,家庭主婦甲和乙買(mǎi)豬肉的方式不同:家庭主婦甲每周買(mǎi)3斤豬肉,家庭主婦乙每周買(mǎi)50元錢(qián)的豬肉,試比較誰(shuí)購(gòu)買(mǎi)方式更實(shí)惠(兩次平均價(jià)格低視為實(shí)惠)________(在橫線(xiàn)上填甲

7、或乙即可). 20. (1分) (2016高三上嘉興期末) 函數(shù) 在 ________處取到最小值,且最小值是________. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2018高二上寧德期中) 已知關(guān)于x的不等式 的解集為 或 . Ⅰ 求a , b的值; Ⅱ 當(dāng) , 且滿(mǎn)足 時(shí),有 恒成立,求k的取值范圍. 22. (5分) (2017高一下雙流期中) 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路汽車(chē)的車(chē)流量y(千輛/h)與汽車(chē)的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 . (I)若要求在該段時(shí)間內(nèi)車(chē)流量超過(guò)2千輛/h,則汽車(chē)在平均

8、速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)? (II)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí),車(chē)流量最大?最大車(chē)流量為多少? 23. (5分) (2018重慶模擬) 不等式選講,已知函數(shù) . (1) 若關(guān)于 的不等式 有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍; (2) 若正實(shí)數(shù) , 滿(mǎn)足 ,當(dāng) ?。?)中最大值時(shí),求 的最小值. 24. (5分) (2020甘肅模擬) 在 中,角 , , 所對(duì)的邊分別為 , , ,且 的面積為 . (1) 求 的值; (2) 若 ,求 周長(zhǎng)的最大值. 25. (5分) 解關(guān)于x的不等式: . 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 22-1、 23-1、答案:略 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、

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