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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 同步測試B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 數(shù)列11，13，15，…，2n+1的項數(shù)是（ ）
A . n
B . n﹣3
C . n﹣4
D . n﹣5
2. （2分） 數(shù)列2，3，5，9，17，33，…的通項公式an可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下岳陽期中) 已知數(shù)列 ， ，2 ，
2、，…，則2 在這個數(shù)列中的項數(shù)為（ ）
A . 6
B . 7
C . 19
D . 11
4. （2分） 已知數(shù)列 中， 2n+5，則 （ ）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
5. （2分） (2018高一下四川月考) 如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…，設(shè)第 個圖形的邊長為 ，則數(shù)列 的通項公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下六安期末) 數(shù)列 …的一個
3、通項公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 數(shù)列1， ，…的一個通項公式可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知數(shù)列1， ， ， ，…， ，…，則3 是它的（ ）
A . 第22項
B . 第23項
C . 第24項
D . 第28項
9. （2分） (2020高三上閔行期末) 已知各項為正數(shù)的非常數(shù)數(shù)列 滿足 ，有以下兩個結(jié)論:①若 ，則數(shù)列 是遞增數(shù)列；②數(shù)列 奇數(shù)項是遞增數(shù)列則（ ）
A . ①對②錯
B . ①
4、錯②對
C . ①②均錯誤
D . ①②均正確
10. （2分） 對于數(shù)列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照如表，則a2018等于（ ）
x
1
2
3
4
5
f（x）
5
4
3
1
2
A . 2
B . 1
C . 4
D . 5
11. （2分） (2016高一下舒城期中) 數(shù)列+3，﹣7，11，﹣15…的通項公式可能是（ ）
A . an=4n﹣7
B . an=（﹣1）n（4n+1）
C . an=（﹣1）n（4n﹣1）
D . an=（﹣1）n+1（4n﹣1）
12. （2分） 對于給定的自然數(shù) ，
5、如果數(shù)列滿足：的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后按數(shù)列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數(shù)列”。如1,2,1 是“2的覆蓋數(shù)列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2,1，則以下四組數(shù)列中是 “3的覆蓋數(shù)列” 為（ ）
A . 1,2,3,3,1,2,3
B . 1,2,3,2,1,3,1
C . 1,2,3,1,2,1,3
D . 1,2,3,2,2,1,3
13. （2分） 數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為（ ）
A . an=2n﹣1
B . an=（1﹣2n）
C . an=（2n﹣1）
D . an=（2
6、n+1）
14. （2分） 有窮數(shù)列1，23 ， 26 ， 29 ， …，23n+6的項數(shù)是（ ）
A . 3n+7
B . 3n+6
C . n+3
D . n+2
15. （2分） 已知數(shù)列 的通項公式是 ，那么這個數(shù)列是（ ）
A . 遞增數(shù)列
B . 遞減數(shù)列
C . 常數(shù)列
D . 擺動數(shù)列
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2019高一下余姚月考) 已知數(shù)列 滿足 ， ，則通項公式 ________.
17. （1分） (2019高二上會寧期中) 已知數(shù)列 的前n項和 = -2n+1,則通項公式
7、=________.
18. （1分） (2020高二上徐州期末) 已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的通項公式為 ________
19. （1分） 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3+2n ， 則數(shù)列{an}的通項公式為________
20. （1分） (2017閔行模擬) 已知無窮數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，對任意n∈N* ， 有an+2=an ， 數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N*），若數(shù)列 中的任意一項都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，則滿足要求的b1的值為________
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） (2017高二下欽州港期末
8、) 已知數(shù)列{an}滿足： ，anan+1＜0（n≥1），數(shù)列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．
22. （5分） (2019高三上上海月考) 對于數(shù)列 ，若對任意的 ， 也是數(shù)列 中的項，則稱數(shù)列 為“ 數(shù)列”，已知數(shù)列 滿足：對任意的 ，均有 ，其中 表示數(shù)列 的前 項和.
（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（2） 若數(shù)列 為“ 數(shù)列”， ， 且 ，求 的所有可能值；
（3） 若對任意的 ， 也是數(shù)列 中的項，求
9、證：數(shù)列 為“ 數(shù)列”.
23. （5分） 寫出數(shù)列1， ， ， ，…的一個通項公式，并判斷它的增減性．
24. （5分） 已知數(shù)列{an}中，an= （n∈N*），求數(shù)列{an}的最大項．
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25. （10分） (2020楊浦期末) 己知無窮數(shù)列 的前 項和為 ,若對于任意的正整數(shù) ,均有 ,則稱數(shù)列 具有性質(zhì) .
（1） 判斷首項為 ,公比為 的無窮等比數(shù)列 是否具有性質(zhì) ,并說明理由;
（2） 己知無窮數(shù)列 具有性質(zhì) ,且任意相鄰四項之和都相等,求證: ;
（3） 己知 ,數(shù)列 是等差數(shù)
10、列, ,若無窮數(shù)列 具有性質(zhì) ,求 的取值范圍.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
25-2、
25-3、
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