人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“直角距離”為d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|， 現(xiàn)給出四個(gè)命題： ①已知P(1,3),Q(sin2x,cos2x), ， 則d(P,Q)為定值； ②用|PQ|表示P,Q兩點(diǎn)間的“直線距離”，那么； ③已知P為直線y=x+2上任一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d(P,Q)的

2、最小值為； ④已知P,Q,R三點(diǎn)不共線，則必有d(P,Q)+d(Q,R)>d(P,Q). A . ②③ B . ①④ C . ①② D . ①②④ 2. （2分） (2017高二上日喀則期中) ﹣401是等差數(shù)列﹣5，﹣9，﹣13…的第（ ）項(xiàng)． A . 98 B . 99 C . 100 D . 101 3. （2分） 已知直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是（ ） A . 9 B . 8 C . 4 D . 2 4. （2分） (2018高一下石家莊期末) 已知 ， 均為正實(shí)數(shù)，且直線 與直線 互相平行，則 的最大值為（ ） A

3、. 1 B . C . D . 5. （2分） (2018高一上舒蘭月考) 定義 ，如 ，且當(dāng) 時(shí)， 有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某幾何體的一條棱長為 ， 在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（ ） A . B . C . 4 D . 7. （2分） 設(shè)a>b>c>0，則的最小值是（ ） A . 2 B . 4 C . D . 5 8. （2分） 已知 ， 且為冪函數(shù)，則

4、ab的最大值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2,則2a+2b的最小值是 （ ） A . 8 B . 4 C . D . 10. （2分） (2018高一下扶余期末) 下列命題中正確的是（ ） A . 的最小值是 B . 的最大值是 C . 的最小值是4 D . 的最小值是 11. （2分） (2019高二上洛陽期中) 下列函數(shù)中， 的最小值為 的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上揭陽月考) 下列函數(shù)

5、中，最小值為4的是（ ） A . y=x+ B . y=sinx+ （0＜x＜π） C . y=ex+4e﹣x D . y= + 13. （2分） (2016高二下黃驊期中) 已知3x+y=10，則x2+y2的最小值為（ ） A . B . 10 C . 1 D . 100 14. （2分） 已知正實(shí)數(shù)m，n滿足m+n=1，且使+取得最小值．若曲線y=xa過點(diǎn)P（ ， ），則a的值為（ ） A . -1 B . C . 2 D . 3 15. （2分） (2015九上郯城期末) 已知三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c,則下列三個(gè)數(shù) ， ， （

6、 ） A . 都大于2； B . 都小于2 C . 至少有一個(gè)小于2； D . 至少有一個(gè)不小于2 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=1，則2a+2b的最小值為________． 17. （1分） 函數(shù)y= （x＞﹣1）的值域是________． 18. （1分） (2018上海) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且| |=2，則 的最小值為________ 19. （1分） (2018高二上沈陽月考) 已知實(shí)數(shù)若 滿足 ，則 的最小值是________．

7、 20. （1分） 若實(shí)數(shù)x，y滿足x≥y＞0，且x=4+2 ， 則x的取值范圍是________ 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2019高三上佳木斯月考) 已知關(guān)于 的不等式 有解. （1） 求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 若正數(shù) 滿足 ,求 的最小值. 22. （5分） (2018高一下應(yīng)縣期末) 設(shè)正數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. （2） 若數(shù)列 ，設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)的和，求 . （3） 若 對一切 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最小值. 23. （5分） 已知m＞0，n＞0，

8、 +mn的最小值為t． （1） 求t值 （2） 解關(guān)于x的不等式|x﹣1|＜t+2x． 24. （5分） (2016高二下龍海期中) 在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？ 25. （5分） 解關(guān)于x的不等式： ＞﹣1． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、