人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性 同步測試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上集寧月考) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最小值為 A . B . C . D . 3 2. （2分） 設(shè)變量滿足條件則點所在區(qū)域的面積為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 3. （2分） 設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y

2、的最小值為（ ） A . 6 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分） (2019高三上雙鴨山月考) 設(shè)變量 滿足約束條件 則 的最大值為（ ） A . B . -12 C . 0 D . 1 5. （2分） (2016天津模擬) 設(shè)實數(shù)x，y滿足 ，則z=2x+y的最小值為（ ） A . B . 4 C . 3 D . 0 6. （2分） 若x，y滿足約束條件 則z=3x+2y 的取值范圍（ ） A . [ ， 5] B . [ ， 5] C . [ ， 4] D . [ ， 4] 7. （2分） (2

3、017高三下淄博開學(xué)考) 若變量x，y滿足約束條件 ，則z=x+2y取得最大值的最優(yōu)解為A（a，b），點A在直線2mx+ny=2上，則m2+n2的最小值為（ ） A . 4 B . C . 5 D . 8. （2分） (2019高三上中山月考) 某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（ ）萬元

4、A . 72 B . 80 C . 84 D . 90 9. （2分） (2018廣東模擬) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值是（ ） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 10. （2分） 某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ） A

5、. 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱 B . 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱 C . 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱 D . 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱 11. （2分） (2016高一下宿州期中) 在坐標(biāo)平面上，不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積為（ ） A . B . C . D . 2 12. （2分） (2018高二上嘉興月考) 若 ， 滿足 ，則 的最大值為（ ） A . 0 B . 3 C . 4 D . 5 13. （2分） (2017高三上唐山期末) 設(shè)實數(shù) 滿足約束條

6、件 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2015高一下西寧期中) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=3x﹣y的最大值為（ ） A . 1 B . ﹣4 C . 7 D . 11 15. （2分） 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018永州模擬) 已知實數(shù) 滿足條件 ，則 的最小值為________. 17. （1分） (2017上海模擬) 若實數(shù)x，y滿足不等式組 則z=

7、|x|+2y的最大值是________． 18. （1分） 若點P（a，3）在直線2x﹣y=3的下方，則實數(shù)a的取值范圍是________． 19. （1分） 原點與點（1，1）在直線2x﹣y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為________． 20. （1分） (2016高二下衡陽期中) 設(shè)變量x，y滿足 ，則x+2y的最小值為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，第一種方式可截成長度為a的鋼條2根，長度為b的鋼條1根； 第二種方式可截成長度為a的鋼條1根，長度為b的鋼條3根．現(xiàn)長度為a的鋼條至少

8、需要15根，長度為b的鋼條至少需要27根． 問：如何切割可使鋼條用量最?。? 22. （5分） 若x，y滿足約束條件 ． （1）求目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y+的最值； （2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍． （3）求點P（x，y）到直線y=﹣x﹣2的距離的最大值； （4）z=x2+y2﹣10y+25的最小值； （5）z=的范圍． 23. （5分） (2016高二上吉林期中) 畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域： （1） 3x+2y+6＞0 （2） ． 24. （5分） (2016高二上洛陽期中) 某公司計劃種植A，B兩種中藥材，該公

9、司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設(shè)藥材A售價為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時公司的總利潤最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝，最大利潤為多少萬元？ 25. （5分） 一投資公司有300萬元資金，準(zhǔn)備投資A、B兩個項目，按照合同要求，對項目A的投資不少于對項目B的三分之二，而且每個項目的投資不少于25萬元，若對項目A投資1萬元可獲利潤0.4萬元，對項目B投資1萬元可獲利潤0.6萬元，求該公司在這兩個項目上共可獲得的最大利潤是多少？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、