人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019高三上珠海期末) 若 滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù) 取得最大值時的最優(yōu)解僅為 ，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上曲周期中) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（ ） A . 7 B . 8 C

2、 . 9 D . 14 3. （2分） 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下揭陽開學(xué)考) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最大值是（ ） A . ﹣4 B . 2 C . D . 5. （2分） (2018高二上大連期末) 已知變量 滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù) 的最小值為2，則 （ ） A . 2 B . 1 C . D . 6. （2分） 若變量滿足約束條件 ， 則的最大值為（ ） A .

3、 B . 0 C . D . 7. （2分） 變量x、y滿足條件 ， 則（x﹣2）2+y2的最小值為（ ） A . B . C . D . 5 8. （2分） (2019高三上中山月考) 某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（ ）萬元 A . 72 B . 80 C . 84

4、 D . 90 9. （2分） (2017紹興模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，若z=y﹣2x的最大值為7，則實(shí)數(shù)a=（ ） A . ﹣1 B . 1 C . D . 10. （2分） 某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ） A . 甲車間加工

5、原料10箱，乙車間加工原料60箱 B . 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱 C . 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱 D . 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱 11. （2分） 已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象經(jīng)過區(qū)域 ， 則a的取值范圍是（ ） A . （1，] B . （ ， 2] C . （ ， +∞] D . （2，+∞] 12. （2分） 設(shè) 滿足約束條件 則下列不等式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（

6、 ） A . （1，﹣1） B . （0，1） C . （1，0） D . （﹣2，0） 14. （2分） 如果點(diǎn)P在平面區(qū)域 上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 已知x,y滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ） A . -14 B . -15 C . -16 D . -17 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高二下長安期中) 設(shè)變量x，y滿足 ，則變量z=3x+y的最小值為________． 17. （1分） 設(shè)

7、，則函數(shù)z=x2+y2取最小值時，x+y=________． 18. （1分） 原點(diǎn)與點(diǎn)（1，1）在直線2x﹣y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為________． 19. （1分） 向量=（1，0），=（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P（x，y）滿足 ， 則點(diǎn)Q（x+y，y）構(gòu)成圖形的面積為________． 20. （1分） .若變量滿足約束條件,?則的最大值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一下西安期末) 某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺A，B上加

8、工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時、1小時，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400小時和500小時．如何安排生產(chǎn)可使月收入最大？ 22. （5分） 已知點(diǎn)A（1，2）是二元一次不等式2x﹣By+3≥0所對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)B的取值范圍． 23. （5分） 已知直線l1：2x+y﹣1=0，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，m）和點(diǎn)B（m，4）， （I） 若l1∥l2 ， 求實(shí)數(shù)m的值； （Ⅱ） 若點(diǎn)A、B分別在直線l1的兩側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 24. （5分） 北京某商廈計劃同時出售空調(diào)和洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品供不應(yīng)求，因此根據(jù)成本

9、、工資確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大．通過調(diào)查，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 資 金 單位產(chǎn)品所需資金（百元） 資金供應(yīng)量 （百元） 洗衣機(jī) 空 調(diào) 成 本 20 30 300 工 資 10 5 110 單位利潤 8 6 試問：怎樣確定兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少？ 25. （5分） (2020高二上榆樹期末) 某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗費(fèi)用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 產(chǎn)品A(件) 產(chǎn)品B(

10、件) 研制成本與塔載 費(fèi)用之和(萬元/件) 20 30 計劃最大資 金額300萬元 產(chǎn)品重量(千克/件) 10 5 最大搭載 重量110千克 預(yù)計收益(萬元/件) 80 60 試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大，最大收益是多少？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、