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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題;共14分)
1. (2分) 下列說法中正確的是( ).
A . 合情推理就是正確的推理
B . 合情推理就是歸納推理
C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D . 類比推理是從特殊到特殊的推理過程
2. (2分) 有一個奇數(shù)列1,3,5,7,9,…,現(xiàn)進(jìn)行如下分組:第1組含有一個數(shù){1},第2組含兩個數(shù){3,5};第3組含三個數(shù){7,9,11};…試觀
2、察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n的關(guān)系為( )
A . 等于n2
B . 等于n3
C . 等于n4
D . 等于n(n+1)
3. (2分) (2019萍鄉(xiāng)模擬) 箱子里有16張撲克牌:紅桃 、 、4,黑桃 、8、7、4、3、2,草花 、 、6、5、4,方塊 、5,老師從這16張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴了學(xué)生甲,把這張牌的花色告訴了學(xué)生乙,這時,老師問學(xué)生甲和學(xué)生乙:你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是,老師聽到了如下的對話:學(xué)生甲:我不知道這張牌;學(xué)生乙:我知道你不知道這張牌;學(xué)生甲:現(xiàn)在我知道這張牌了;學(xué)生乙:我也知道了.則這張牌
3、是( )
A . 草花5
B . 紅桃
C . 紅桃4
D . 方塊5
4. (2分) 給出下列三個類比結(jié)論:
①類比axay=ax+y , 則有axay=ax-y;
②類比loga(xy)=logax+logay,則有sin(α+β)=sinαsinβ;
③類比(a+b)2=a2+2ab+b2 , 則有(a+b)2=a2+2ab+b2.
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. (2分) (2017高二下長春期末) 下列四個推理中,屬于類比推理的是( )
A . 因?yàn)殂~、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,所
4、以一切金屬都能導(dǎo)電
B . 一切奇數(shù)都不能被2整除, 是奇數(shù),所以 不能被2 整除
C . 在數(shù)列 中, ,可以計算出 ,所以推出
D . 若雙曲線的焦距是實(shí)軸長的2倍,則此雙曲線的離心率為2,類似的,若橢圓的焦距是長軸長的一半,則此橢圓的離心率為
6. (2分) (2018高二下河池月考) 已知函數(shù) ,則 ( )
A .
B .
C . 0
D .
7. (2分) (2019高二下亳州月考) ①已知 是三角形一邊的邊長, 是該邊上的高,則三角形的面積是 ,如果把扇形的弧長 ,半徑 分別看出三角形的底邊長和高,可得到扇形的面積 ;②
5、由 ,可得到 ,則①、②兩個推理依次是( )
A . 類比推理、歸納推理
B . 類比推理、演繹推理
C . 歸納推理、類比推理
D . 歸納推理、演繹推理
二、 填空題 (共3題;共6分)
8. (2分) (2017高一下宜昌期末) 兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類.如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個數(shù)5,9,14,20,…為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成,記此數(shù)列的第2013項為a2013 , 則a2013﹣5=( )
A . 20192013
B . 2019201
6、2
C . 10062013
D . 20191006
9. (2分) (2016高一下廣州期中) 在平面內(nèi)有n(n∈N*)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點(diǎn),若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域,則f(3)=________;f(n)=________.
10. (2分) (2019高一下余姚月考) 在銳角三角形 中,已知 ,則角B的取值范圍是________, 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共4題;共26分)
11. (1分) (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神,某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個
7、人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課,他們分別有以下要求:
甲:我不選太極拳和足球;乙:我不選太極拳和游泳;
丙:我的要求和乙一樣;?。喝绻也贿x足球,我就不選太極拳.
已知每門課程都有人選擇,且都滿足四個人的要求,那么選擊劍的是________.
12. (10分) 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
(1) 試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2) 根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
13. (5分) 已知5名發(fā)熱感冒患者中,有1人被H7N9禽流感
8、病毒感染,需要通過化驗(yàn)血液來確定誰是H7N9禽流感患者,血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為普通感冒患者,呈陰性的即為禽流感患者,下面是兩種化驗(yàn)方案:
方案甲:逐個化驗(yàn),知道能確定禽流感患者為止;
方案乙:先任選3人,將他們的血液混在一起化驗(yàn),若結(jié)果呈陰性,則表明禽流感患者在他們3人之中,然后再逐個化驗(yàn),直到確定禽流感患者為止;若結(jié)果呈陽性,則在另外2人中任選1人化驗(yàn).
(1)求依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)恰好為2的概率;
(2)試比較兩種方案,哪種方案有利于盡快查找到禽流感患者.
14. (10分) (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①②③④分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的圖案,按照此規(guī)律,第 步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 .
(1) 求出 , , 的值;
(2) 利用歸納推理,歸納出 與 的關(guān)系式;并猜想 的表達(dá)式,不需要證明。
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參考答案
一、 單選題 (共7題;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共3題;共6分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共4題;共26分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
14-2、