高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習D卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f(x)，若f(x0)=0，則x=x0是函數(shù)f(x)的極值點.因為f(x)=x3在x=0處的導數(shù)值f(0)=0，所以x=0是f(x)=x3的極值點. 以上推理中（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 結論正確 2. （2分） 《論語學路

2、》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對 3. （2分） (2018高二下河南月考) 下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ） A . 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想:金屬都可導電 B . 猜想數(shù)列 的通項公式為 C . 半徑 為的圓的面積 ，則單位圓的面積為 D . 由平面直角坐標系中圓的方程為 ，推測空間直角坐標系中球的方程為 4. （2分） 命

3、題：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，因此是奇函數(shù)”結論是錯誤的，其原因是（ ）　 A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 以上都不是 5. （2分） (2018高二下湛江期中) 甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（ ） A . 乙可以知道兩人的成績 B . 丁可能知道兩人的成績 C . 乙、丁可以知道自己的成績 D . 乙、丁可以知道對方的成績 6. （2分）

4、下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ） A . 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180 B . 由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質 C . 某校高三共有10個班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人 D . 在數(shù)列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），計算a2、a3 ， a4 ， 由此猜測通項an 7. （2分） (2015高二下會寧期中) 下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ） A . 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電 B . 猜想數(shù)列 {an}的通項公

5、式為 （n∈N+） C . 半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π D . 由平面直角坐標系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測空間直角坐標系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2 8. （2分） 下面說法正確的有（ ） （1）演繹推理是由一般到特殊的推理； （2）演繹推理得到的結論一定是正確的； （3）演繹推理一般模式是“三段論”形式； （4）演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關。 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 某校拔

6、河比賽，三班、四班、五班在預賽中勝出，三個裁判估測冠軍，裁判甲說：冠軍不會是三班，也不會是四班；乙說：冠軍不會是三班，一定是五班；丙說：冠軍不會是五班，而是三班，比賽結果出來后，他們中有一個人的兩個判斷都對，一個人的兩個判斷都錯，還有一個人的判斷一對一錯，則冠軍是________班． 10. （1分） 有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點；因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導數(shù)值f′（0）=0，所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．”以上推理中 （1）大前提錯誤 （2）小前提錯誤 （3）推理形式正確 （4）結

7、論正確 你認為正確的序號為________ 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1 ， x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，海王星是太陽系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽運行； （2） 菱形的對角線互相平

8、分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質P：對任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質P，并說明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、