高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)（II）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習(xí)（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 設(shè)a1,a2,...,a50是從-1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若a1+a2+...+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+...+(a50+1)2=107，則a1,a2,...,a50中為0的個(gè)數(shù)為（ ） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 2. （2分） 《論語學(xué)路》篇中說

2、：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對(duì) 3. （2分） 推理：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對(duì)邊平行且相等．以上推理的方法是（ ） A . 合情推理 B . 演繹推理 C . 歸納推理 D . 類比推理 4. （2分） (2017湘西模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，

3、即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈ ．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（ ） A . d≈ B . d≈ C . d≈ D . d≈ 5. （2分） 有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)；已知y=x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=x是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋? ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 6. （2分） (2017高二下淄川期末) 用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)y=ax是增

4、函數(shù)，因?yàn)閥=（ ）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（ ）x是增函數(shù)”，你認(rèn)為這個(gè)推理（ ） A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 是正確的 7. （2分） (2017高二下池州期末) 由①正方形的四個(gè)內(nèi)角相等；②矩形的四個(gè)內(nèi)角相等；③正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理得出一個(gè)結(jié)論，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（ ） A . ②①③ B . ③①② C . ①②③ D . ②③① 8. （2分） 所有金屬都能導(dǎo)電,因?yàn)殂~是金屬,所以銅能導(dǎo)電,此推理方法 是 （ ） A . 完全歸納推理 B . 歸納推理 C

5、 . 類比推理 D . 演繹推理 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二下長(zhǎng)春期末) 觀察下面一組等式： ， ， ， ， 根據(jù)上面等式猜測(cè) ，則 ________． 10. （1分） “因?yàn)樽匀粩?shù)是整數(shù)（大前提），而是自然數(shù)（小前提），所以是整數(shù)（結(jié)論）”，上面的推理是因?yàn)開_______（填“大前提”或“小前提”）錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤． 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對(duì)于D上的n個(gè)值x1 ， x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x

6、在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，海王星是太陽(yáng)系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行； （2） 菱形的對(duì)角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得a

7、k=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對(duì)角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、