高中數學人教版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習D卷

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1、高中數學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知a，b，c都是正數，則三數（ ） A . 都大于2 B . 都小于2 C . 至少有一個不大于2 D . 至少有一個不小于2 2. （2分） (2018高二下灤南期末) 用反證法證明“如果 ，那么 ”假設的內容應是（ ） A . B . C . 且 D . 或 3. （2分） 用反證法證

2、明“a、b∈N+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容是（ ） A . a不能被5 整除 B . a,b不能被5整除 C . a、b都不能被5 整除 D . 以上都不對 4. （2分） (2017高二下洛陽期末) 用反證法證明“a、b∈N* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個能被2017整除”時，假設的內容是（ ） A . a不能被2017整除 B . b不能被2017整除 C . a、b都不能被2017整除 D . a、b中至多有一個能被2017整除 5. （2分） (2020沈陽模擬) 新高考的改革方案開始

3、實施后，某地學生需要從化學，生物，政治，地理四門學科中選課，每名同學都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學選了化學，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課相同，丁與丙也沒有相同課程.則以下說法正確的是（ ） A . 丙沒有選化學 B . 丁沒有選化學 C . 乙丁可以兩門課都相同 D . 這四個人里恰有2個人選化學 6. （2分） (2018高二下中山期末) 用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應假設（ ） A . x＞0或y＞0 B . x＞0且y＞0 C . xy＞0 D . x+y＜0 7. （2分） 用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個角

4、不大于”時，反設正確的是（ ） A . 假設三個內角都不大于 B . 假設三個內角都大于 C . 假設三個內角至多有一個大于 D . 假設三個內角至多有二個大于 8. （2分） 用反證法證明命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個為0”時，假設正確的是（ ） A . 假設a，b，c中只有一個為0 B . 假設a，b，c都不為0 C . 假設a，b，c都為0 D . 假設a，b，c不都為0 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 某個命題的結論是“實數a，b都不大于2”，如果用反證法證明，正確的反設為________ 10. （1分） (2017

5、高二下黑龍江期末) 甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，回答如下． 甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話． 事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是________． 11. （1分） A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊．則________必定是在撒謊． 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） (2016高二下黃驊期中) 用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1． 13. （5分） 已知a，b，c是互不相等的實數，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點． 14. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反證法證明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 ． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、