高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)（I）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二下西湖月考) 已知{bn}為等比數(shù)列，b5＝2，則b1b2b3b4b5b6b7b8b9＝29.若{an}為等差數(shù)列， a5＝2，則{an}的類似結(jié)論為（ ） A . a1a2a3…a9＝29 B . a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29 C . a1a2a3…a9＝29 D . a1＋a2＋a3＋…＋

2、a9＝29 2. （2分） (2017泉州模擬) 斐波那契數(shù)列{an}滿足： ．若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前n項(xiàng)所占的格子的面積之和為Sn ， 每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn ， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . B . a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1 C . a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1 D . 4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2?an+1 3. （2分） (2017高二下濰坊期中) 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、

3、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A . 16=3+13 B . 25=9+16 C . 36=10+26 D . 49=21+28 4. （2分） 數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），記Tn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n﹣1 ， 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Tn﹣4n?an=（ ） A . n B . n2 C . 2n2 D . n+1 5. （2分） 將個(gè)正整數(shù)1

4、、2、3、…、（ ）任意排成n行n列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a、b（a>b）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)n=2時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則(n+1)棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624

5、 C . 0625 D . 8125 8. （2分） (2017高一下宜昌期末) 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） A . 20192013 B . 20192012 C . 10062013 D . 20191006 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （1分） (2015高二下呂梁期中) 觀察下列式子：1 ，1 ，1

6、 …，由此可歸納出的一般結(jié)論是________． 10. （2分） (2020廣東模擬) 設(shè) ， ， 分別為 內(nèi)角 ， ， 的對(duì)邊.已知 ，則 ________， 的取值范圍為_(kāi)_______. 11. （1分） (2019高一上荊門期中) 已知 ，則 ________ 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018徐州模擬) 在 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，且 , . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的面積. 13. （5分） (2017山東模擬) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC

7、⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC； （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值． 14. （15分） (2019高二上上海月考) 已知以 為首項(xiàng)的數(shù)列 滿足： . （1） 當(dāng) 時(shí)，且 ，寫出 、 ； （2） 若數(shù)列 是公差為-1的等差數(shù)列，求 的取值范圍； （3） 記 為 的前 項(xiàng)和，當(dāng) 時(shí)， ①給定常數(shù) ，求 的最小值； ②對(duì)于數(shù)列 ， ，…， ，當(dāng) 取到最小值時(shí)，是否唯一存在滿足 的數(shù)列 ？說(shuō)明理由. 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、