高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.3數(shù)學(xué)歸納法 同步練習(xí)（II）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.3數(shù)學(xué)歸納法 同步練習(xí)（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共1題；共2分) 1. （2分） (2018高二下濟(jì)寧期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明 （ ）時，從 向 過渡時，等式左邊應(yīng)增添的項是（ ） A . B . C . D . 二、 選擇題 (共7題；共14分) 2. （2分） (2016高二下會寧期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+ + +…+ ＜n（n∈N* ， n＞1）時，第一步應(yīng)驗證

2、不等式（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下九江期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除時， 當(dāng)n=k+1時34（k+1）+1+52（k+1）+1可變形（ ） A . 5634k+1+25（34k+1+52k+1） B . 34k+1+52k+1 C . 3434k+1+5252k+1 D . 25（34k+1+52k+1） 4. （2分） (2018高二下重慶期中) 用數(shù)學(xué)歸納證明： 時，從 到 時，左邊應(yīng)添加的式子是 （ ） A . B . C . D .

3、5. （2分） (2018高二下河南期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“ ”時的過程中，由 到 ，不等式的左邊增加的項為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加（ ） A . k2+1 B . （k+1）2 C . D . （k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 7. （2分） 凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形的對角線的條數(shù)f(n+1)為（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f

4、(n)+n-2 8. （2分） 下列代數(shù)式(其中k∈N＋)能被9整除的是（ ） A . 6＋67k B . 2＋7k－1 C . 2(2＋7k＋1) D . 3(2＋7k） 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ n3+5n 能被6整除”的過程中，當(dāng) n=k+1 時，式子(k+1)3+5(k+1) 應(yīng)變形為________． 10. （1分） (2018高二下邗江期中) 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ， （ ）”時，在驗證 成立時，左邊應(yīng)該是 ________． 11. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明：第一步應(yīng)驗證的等式是________．

5、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） (2015高二下和平期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明：12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n﹣1n2=（﹣1）n﹣1 ． 13. （10分） (2017南通模擬) 設(shè) ．有序數(shù)組 經(jīng)m次變換后得到數(shù)組 ，其中 ， （ 1，2， ，n）， ， ． 例如：有序數(shù)組 經(jīng)1次變換后得到數(shù)組 ，即 ；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組 ． （1） 若 ，求 的值； （2） 求證： ，其中 1，2， ，n．（注：當(dāng) 時， ， 1，2， ，n，則 ．） 14. （10分） (2017高二下鄭州期中) 設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ． （1） 計算a1，a2，a3的值，并猜想{an}的通項公式； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項公式． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共1題；共2分) 1-1、 二、 選擇題 (共7題；共14分) 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、