高中數(shù)學人教版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習B卷

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1、高中數(shù)學人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，反設正確的是（ ） A . 假設三內(nèi)角都不大于 B . 假設三內(nèi)角都大于 C . 假設三內(nèi)角至多有一個大于 D . 假設三內(nèi)角至多有兩個大于 2. （2分） (2019高二下汕頭月考) 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（

2、）。 A . 假設三內(nèi)角都不大于60度； B . 假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度； C . 假設三內(nèi)角至多有一個大于60度； D . 假設三內(nèi)角都大于60度。 3. （2分） 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ） A . 假設至少有一個鈍角 B . 假設至少有兩個鈍角 C . 假設沒有一個鈍角 D . 假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角 4. （2分） 用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設正確的是（ ） A . a，b，c都是奇數(shù) B . a，b，

3、c中至少有兩個是偶數(shù) C . a，b，c都是偶數(shù) D . a，b，c中至多有一個偶數(shù) 5. （2分） 用反證法證明結論：“曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有兩個不同的交點”時，要做的假設是（ ） A . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有兩個不同的交點 B . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有一個交點 C . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）恰有兩個不同的交點 D . 曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有一個交點 6. （2分） (2019高二下寧夏月考) 執(zhí)行如用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟： ①

4、 ，這與三角形內(nèi)角和為 相矛盾， 不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內(nèi)角 中有兩個直角， 不妨設 ；正確順序的序號為 （ ） A . ①②③ B . ③①② C . ①③② D . ②③① 7. （2分） 否定“自然數(shù)m，n，k中恰有一個奇數(shù)”時正確的反設為（ ） A . m，n，k都是奇數(shù) B . m，n，k都是偶數(shù) C . m，n，k中至少有兩個偶數(shù) D . m，n，k都是偶數(shù)或至少有兩個奇數(shù) 8. （2分） (2018高二下石家莊期末) 設 ，則 ， ， （ ） A . 都不大于2 B . 都不小于2

5、 C . 至少有一個不大于2 D . 至少有一個大于2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下邗江期中) 對于命題：三角形的內(nèi)角至多有一個是鈍角，若用反證法證明，正確的反設是 ________ 10. （1分） 若下列兩個方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍是________ 11. （1分） (2017高二下黑龍江期末) 甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時，回答如下． 甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說的是真話． 事實證明：在這三名同學中，只有一人說

6、的是假話，那么得滿分的同學是________． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （5分） 設連續(xù)函數(shù)f（x）的定義域為R，已知，若函數(shù)f（x）無零點，則f（x）＞0或f（x）＜0恒成立． （1）用反證法證明：“若存在實數(shù)x0 ， 使得f（f（x0））=x0 ， 則至少存在一個實數(shù)a，使得f（a）=a”； （2）若f（x）=ex﹣+x2﹣2cosx﹣mx﹣2，有且僅有一個實數(shù)x0 ， 使得f（f（x0））=x0 ， 求實數(shù)m的取值范圍． 13. （10分） (2018高三上南陽期末) 已知 ， ，函數(shù) 的最小值為 ． （1） 求 的值； （2） 證明： 與 不可能同時成立． 14. （5分） (2018高二下聊城期中) 若 ， 都是正實數(shù)，且 .求證： 與 中至少有一個成立. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 13-1、答案：略 13-2、答案：略 14-1、