高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 我們知道，在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值a，類比上述結(jié)論，在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到其四個(gè)面的距離之和為定值，此定值為（ ） A . a B . a C . a D . a 2. （2分） 已知 ， 計(jì)算得 , ， ， ， ，，由此推算：當(dāng) 時(shí)，有（ ） A . B .

2、（ ） C . （ ） D . （ ） 3. （2分） (2018長寧模擬) 已知函數(shù) 且 ， ， …．則滿足方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）． A . 個(gè) B . 個(gè) C . 個(gè) D . 個(gè) 4. （2分） (2017高二下太原期中) 我們知道，在長方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足4R2=a2+b2 ， 類比上述結(jié)論，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是（ ） A . 4R2=

3、a3+b3+c3 B . 8R2=a2+b2+c2 C . 8R3=a3+b3+c3 D . 4R2=a2+b2+c2 5. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? “楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 （ ） 2017201620152014……654321 4033403

4、14029…………119753 80648060………………2016128 16124……………………362820 ……………………… A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則(n+1)棱柱的對(duì)角面的個(gè)數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 將個(gè)正整數(shù)1、2、3、…

5、、（ ）任意排成n行n列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a、b（a>b）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)n=2時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為________ 10. （1分） (2018高二下臨汾期末) 如圖所示，在平面四邊形 中， ， ， 為正三角形，則 面積的最大值為________． 11. （1分） (2

6、018高二下保山期末) 對(duì)于大于1的自然數(shù)m，其三次冪可用奇數(shù)按一下方式進(jìn)行“分裂”： 對(duì)此，若 的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2017，則m=________. 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2019高一上賓縣月考) 已知 ，計(jì)算 （1） （2） 13. （10分） (2017廈門模擬) 如圖，在以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的五面體中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4． （1） O為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BE上的一點(diǎn)，BE=4BF，證明：OF∥平面CDE； （2） 當(dāng)直線DE與平面CBE所成角的正切值為

7、時(shí)，求平面CDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值． 14. （10分） (2016高二下佛山期末) 正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0 （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an； （2） 令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn ． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、