高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016高二下昌平期中) 給出下列三個(gè)類比結(jié)論． ①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn； ②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sinαsinβ； ③（a+b）2=a2+2ab+b2與（ + ）2類比，則有（ + ）2= 2+2

2、 ? + 2； 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） 按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律， 寫出后一種化合物的分子式是（ ）. A . C4H9 B . C4H10 C . C4H11 D . C6H12 3. （2分） 如圖是按一定規(guī)律排列的三角形等式表，現(xiàn)將等式從左到右，從上到下依次編上序號，即第一個(gè)等式為20+21=3，第二個(gè)等式為20+22=5，第三個(gè)等式為21+22=6，第四個(gè)等式為20+23=9，第五個(gè)等式為21+23=10，…，依次編號，則第99個(gè)等式為（ ）

3、A . 27+213=8320 B . 27+214=16512 C . 28+214=16640 D . 28+213=8848 4. （2分） 以下說法，正確的個(gè)數(shù)為（ ）． ①公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計(jì)罪犯的身高情況，所運(yùn)用的是類比推理． ②農(nóng)諺“瑞雪兆豐年”是通過歸納推理得到的． ③由平面幾何中圓的一些性質(zhì)，推測出球的某些性質(zhì)這是運(yùn)用的類比推理． ④個(gè)位是5的整數(shù)是5的倍數(shù)，2375的個(gè)位是5，因此2375是5的倍數(shù)，這是運(yùn)用的演繹推理． A . 0 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2017高一下宜昌期末) 兩千多年前，古希臘畢

4、達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） A . 20192013 B . 20192012 C . 10062013 D . 20191006 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個(gè)數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7.

5、 （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若 ， 則正數(shù)（ ） A . 4 B . 5 C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下長春月考) 將1,2,3,4…正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第10行左數(shù)第10個(gè)數(shù)為________. 10. （1分） (2018南京模擬) 若不等式 對任意 都成立，則實(shí)數(shù) 的最小值為________． 11

6、. （1分） (2019高二下寧夏月考) 將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列： 則第21行中，從左向右第5個(gè)數(shù)是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2019高一下余姚月考) 在 中，內(nèi)角 的對邊分別為 ，現(xiàn)已知 ， . （1） 若 ，求邊長c的值； （2） 求 的取值范圍. 13. （5分） (2017泰安模擬) 如圖所示，直角梯形ABCD兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，M為線段AB上一點(diǎn)，AM=2MB，且AB⊥BC，AB∥CD，AB=BE=6，CD=BC=3．

7、（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF； （Ⅱ）求二面角O﹣EF﹣C的余弦值． 14. （10分） (2019高二上延吉期中) 設(shè)數(shù)列 滿足 ， ；數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 （1） 求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式； （2） 若 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、