山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題35 化歸與數(shù)形結(jié)合型問題

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1、 化歸與數(shù)形結(jié)合型問題 1 7C教育資源網(wǎng)(),百萬資源免費下載,無須注冊! 目標(biāo)導(dǎo)航 1.能夠在解決與幾何圖形有關(guān)的問題時,將圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)的信息,利用數(shù)量特征,將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題; 2.能夠在解決與數(shù)量有關(guān)的問題時,根據(jù)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征,構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形,即化為幾何問題。 3.能夠?qū)⒉皇煜ず碗y解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的易解的或已經(jīng)解決的問題,將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的直觀的問題,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀的特殊的問題;將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,使問題便與解決。 題組練習(xí)一(問題習(xí)題化) 1. 已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)1<x<3時,y的取

2、值范圍是( )C A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>6 2.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x≥ax+4的解集為( ) A.x≥ B.x≤3 C.x≤ D.x≥3 3. 如圖,⊙O的半徑為2,C1是函數(shù)y=x2的圖象,C2是函數(shù)y=-x2的圖象,則陰影部分的面積是 . 方法導(dǎo)引 1.數(shù)形結(jié)合:即用形研究數(shù),用數(shù)研究形,相互結(jié)合,使問題變得直觀、簡捷、思路易尋?!靶巍敝幸挕皵?shù)”,“數(shù)”上構(gòu)“形” 2.轉(zhuǎn)化:“難→易”、“抽象→具體”、“未知→已

3、知”、“實際問題→數(shù)學(xué)問題”等 題組練習(xí)二(知識網(wǎng)絡(luò)化) 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論: ①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。? A. 4個 B. 3個 C. 2個 D.1個 5. 在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移了m個單位,使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點,則的最小值為( ) A.1 B.2 C.3 D.6 6.如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部

4、0.3m的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 ________1.3 m(容器厚度忽略不計). 7.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交弧AB于點E.以點O為圓心,OC的長為半徑作弧CD交OB于點D.若OA=2,則陰影部分的面積為 . 8.如圖,半徑5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動,使半圓的直徑與直線b重合為止,則圓心O運動路徑的長度等于 . 9.如圖,C為線段BD上一動點

5、,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x. (1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長; (2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最小? (3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論, 請構(gòu)圖求出代數(shù)式 E D C B A 的最小值. 題組練習(xí)三(中考考點鏈接) 10.如圖,拋物線y=-2x2+8x-6與x軸交于點A,B,把拋物線在x軸上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D,若直線y=x+m與C1,C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是(

6、 ) A.-2<m<    B.-3<m<    C.-3<m<-2  D.-3<m< 11.某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程. (1)該項綠化工程原計劃每天完成多少米2? (2)該項綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

7、答案:1.C;2.A;3.;4.B;5.D;6. 1.3.; 7. ;8. 10π; 9.(1)AC+CE=; (2)BC:CD=5:1或BC=(3)13;(圖略) 10.D;11. 13. 解:(1)設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x米2, 根據(jù)題意得:﹣=4 解得:x=2000, 經(jīng)檢驗,x=2000是原方程的解, 答:該綠化項目原計劃每天完成2000平方米; (2)設(shè)人行道的寬度為x米,根據(jù)題意得, (20﹣3x)(8﹣2x)=56 解得:x=2或x=(不合題意,舍去). 答:人行道的寬為2米. 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為:(7C教育資源網(wǎng))

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