《必修2《空間中的平行關(guān)系》學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《必修2《空間中的平行關(guān)系》學(xué)案（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3、如何證明等角定理?
AB
4、空間中，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向都相反，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系如何？如果一組對(duì)應(yīng)邊方向相同，另一組對(duì)應(yīng)邊方向相反，這兩個(gè)角大小關(guān)系又如何？
（四）典型例題：
例1：如圖所示，在空間四邊形ABCC中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.
（五）當(dāng)堂檢測(cè)：
1、若角a與角B兩邊分別平行，當(dāng)a=70；貝IJB二2、在空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).AC=BD,求證：四邊形
EFGH是菱形C
C
（六）作業(yè)回饋：
四邊形是空
2、間四邊形，E、H分別是邊4B、4D的中點(diǎn)，F(xiàn)、G
分別是邊CBCD上的點(diǎn).如果強(qiáng)=弟=壬，
求證：四邊形EFGH是一個(gè)梯形；一?學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：了解并且會(huì)應(yīng)用基本性質(zhì)4,理解等角定理2?過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)歸納基本性質(zhì)4；通過合作探究、分類討論的方法證明等角定理
3?情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透由平面到空間的轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力二.學(xué)習(xí)過程：
（一）溫故知新：
在平面幾何中（1）平行線是如何定義的？
（2）平行公理的內(nèi)容是（3）平行線的重要性質(zhì)是
（二）自主學(xué)習(xí)1、基本性質(zhì)4（空間平行線的傳遞性）：
符號(hào)表示：
2、等角定理：—3、空間四邊形：
指
3、出空間四邊形ABCD（圖1）的頂點(diǎn)、邊、對(duì)角線
（三）合作探究
1、把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次，打開以后如圖2所示，你能說出這些折痕為什么平行嗎?
2、已知：如圖，AAABBPC不共面，且AA〃BB\BB'//CO,求證：AABC竺AA'B'C'
(三) 典型例題：已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求：門EFJfTihi'JSCP1、判斷下列命題是否正確
1、判斷下列命題是否正確
(1) 如果直線。平行于直線方，則。平行于經(jīng)過b的任何平面
(2) 過平面外一點(diǎn)，可以作無數(shù)條直線與已知平面平行
(3) 如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行
4、
(4) 過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行
2、已知：空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
(5) 如果直線。平行于直線方，則。平行于經(jīng)過b的任何平面
(6) 過平面外一點(diǎn)，可以作無數(shù)條直線與已知平面平行
(7) 如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行
(8) 過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行
2、已知：空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
求證=AC〃平面EFG,BD//平面EFG
(五)作業(yè)反饋：
已知P是口ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，求
5、證：PD〃平面MAC
1.知識(shí)與技能：
掌握空間直線與平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理并會(huì)應(yīng)用
2.過程與方法：
通過自主學(xué)習(xí)、合作探究整理歸納出空間直線與平面的位置關(guān)系及線面平行的
一?學(xué)習(xí)目標(biāo)：
判
疋
疋
理
3?情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)論證的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，使自己由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心二、學(xué)習(xí)過程：
<)自主學(xué)習(xí)’忙PJT"
空間肖線與早血的憶置關(guān)察；
Cl)t2)
圈I與甲面口的關(guān)泵尼
，仆個(gè)臺(tái)卩也■符勺袒小
圖2直線a與平面cc的關(guān)系是,有個(gè)公共點(diǎn)，符號(hào)表示
圖
6、3直線a與平面a的關(guān)系是,有個(gè)公共點(diǎn)，符號(hào)表示
(二)合作探究
思考1:如果一條直線m在平面a內(nèi)，一條開始時(shí)與m重合的動(dòng)直線I沿著一個(gè)方向平移(保持當(dāng)I離開平面到任意一個(gè)位置時(shí)，直觀感受I與a的位置
關(guān)系是什么？
思舟2：匕如：mCLa.l^d求屈Illa
直線與平面平行的判定定理簡(jiǎn)記為：
圖形表示:
符號(hào)表示:
I丄圖②
作用:判斷的依據(jù).
【小試身手】在長(zhǎng)方體ABCD-ABC的面所在的平面中：(如圖)與直線AB平行的平面是-
AB
(1) 與直線人4'平行的平面是
（二）典型例題已知：如圖，AB//平面Q,AC//BD,且AC,BD與G分別相交于點(diǎn)C,D.
7、
ab
求證：AC=BD
（三）當(dāng)堂檢測(cè)1、若直線a〃力，且Q〃平面a,貝Ub與a的位置關(guān)系是（）
（4）一定平行（B）不平行（0平行或相交（D）平行或在平面內(nèi)2、若直線Q〃平面a,b/Q面0,且。邙,bua,貝詁，力的位置關(guān)系是（）
（4）相交（B）平行（0異面（D）平行或異面3、已知：直線AB平行于平面a，經(jīng)過AB的三個(gè)平面卩，丫,耳和平面a分別相交于直線a,b,C.
求證：allbllc
（四）作業(yè)反饋已知:如圖,ac0=l,aua,bu卩,且a//b.求證:alll,bill.
一?學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：掌握空間直線與平面的位置關(guān)系；掌握直線和
8、平面平行的判定定理并會(huì)應(yīng)用2?過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)歸納空間直線與平面的位置關(guān)系，再合作探究線面平行的判定定理
3?情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)論證的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，使自己由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
二、學(xué)習(xí)過程：
（一）合作探究思考1:如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與平面內(nèi)的任意一條直線都平行？若不是，你能在平面內(nèi)找到與該直線平行的直線嗎？
思考2:已知：llla,lu（3,ac0=m,求證：IIIm
這個(gè)
I.求
思考3：過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作一條直線，使它平行于與該平面平行的一條直線則這條直線是否在
9、
平面內(nèi)？
思考4：已知：IIIa,Pwa,P證：mua試?yán)门卸ǘɡ淼耐普撟C明例1
例2:已知：平面o〃平面卩〃平面丫，兩條直線a,b分別與平面a、平面卩、平面丫相交于點(diǎn)
工戸-ABDE
求AB,BC,EF的長(zhǎng)
當(dāng)堂檢測(cè)
1、下面的說法正確嗎？
(1)如果兩個(gè)平面相交，那么它們就沒有公共點(diǎn)(2)分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線平行如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行
(2) 如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行已知兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則在另一個(gè)平面內(nèi)有且只有一條直線與已直線平行
2、如圖，在正方體ABC
10、D—A1B1CQ】中，求證：面CiDB//ffiABiDj
作業(yè)反饋：教材47頁A組第4題，B組第2題
一?學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：掌握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)、合作探究整理歸納平面與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理的內(nèi)容
2. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、學(xué)習(xí)過程(一)自主學(xué)習(xí)：自學(xué)鬥。?篤5回答
1、兩個(gè)平面(不重合)的位置關(guān)系有種：
2、平面與平面平行的判定定理及推論⑴判定定理的內(nèi)容：
判定定理的推論:
(4)符號(hào)語言:
(5)3.
作用:判斷的依據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理(1)性質(zhì)定理的內(nèi)容：
合作探究:么關(guān)系？
(3)符號(hào)語言(二)
思考1：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面什思考2：如果兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面什么關(guān)系?
(三)典型例題：
例1.已知三棱錐戶一個(gè)廠中，D,E,F,另別是刊，PB,FQ的中點(diǎn)，求證：平面翊/平面
必修2《空間中的平行關(guān)系》學(xué)案
