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1、二、單位序列響應的概念及求解,主要內(nèi)容：,三、單位階躍序列響應的概念及求解,重點：,單位序列響應和階躍響應的求解,3.2 單位序列和單位序列響應,一、單位序列和單位階躍序列,,1. 單位序列,一、基本離散信號,3.2 單位序列和單位序列響應,2. 單位階躍序列,δ(k)與ε(k)的關系,3.2 單位序列和單位序列響應,３、復指數(shù)和正弦序列,a 可以是復數(shù)。,3.2 單位序列和單位序列響應,指數(shù)序列,3.2 單位序列和單位序列響應,正弦序列,3.2 單位序列和單位序列響應,二、單位序列響應的概念及求解,1.定義：單位序列（樣值）響應h(k)，是離散系 統(tǒng)對δ(k) 的零狀態(tài)響應。用h(k)
2、表示。,2.求解：,(1) 迭代法；,(3) 直接用傳輸算子Ｈ(Ｅ)的有關公式。,3.2 單位序列和單位序列響應,(2) 變輸入為邊界條件；,例1 求單位序列響應h(k),y(k-1),y(k-2),解：（1）寫出系統(tǒng)差分方程。,+,3.2 單位序列和單位序列響應,,（2）求齊次解。,（3）求C1、C2。,3.2 單位序列和單位序列響應,解：系統(tǒng)零狀態(tài)。y(-1)=0。,求：h(k)。,迭代得：h(0)=1；h(1)=9/5；h(2)=66/25。,例 2,3.2 單位序列和單位序列響應,3.2 單位序列和單位序列響應,h(3)=-66/125。,解法2：,h1(-1)=0,（此題還可用線性性
3、質(zhì)求。）,,迭代得： h1(0)=1,3.2 單位序列和單位序列響應,三、移序算子Ｅ：,3.2 單位序列和單位序列響應,直接用Ｈ(Ｅ)的有關公式：,3.2 單位序列和單位序列響應,解：,求：h(k)。,例3,3.2 單位序列和單位序列響應,四、單位階躍序列響應的概念及求解,1.定義：當激勵 f(k) = ? (k) 時LTI系統(tǒng)的零狀態(tài) 響應。用g(k)表示。,2. h(k)與g(k) 的關系,3.求解：,（1）解系統(tǒng)差分方程(經(jīng)典法）；,（2）利用h(k)。,3.2 單位序列和單位序列響應,例4 求階躍序列響應g(k)。,y(k-1),y(k-2),解：（1）寫差分方程。,+,3.2
4、單位序列和單位序列響應,齊次解：,特解：,初始值：,全解：,3.2 單位序列和單位序列響應,（2）利用h(k),3.2 單位序列和單位序列響應,解：,求：階躍響應g(k)。,利用h(k)求解,3.2 單位序列和單位序列響應,例5,3.3 卷積和,四、利用卷積和求零狀態(tài)響應,主要內(nèi)容：,二、卷積和的計算,重點：,一、卷積和定義,三、卷積和的性質(zhì),利用卷積和求零狀態(tài)響應,卷積和的計算,一、信號的分解：,二、卷積和定義,與連續(xù)時間函數(shù)的卷積積分的對應關系,3.3 卷積和,三、卷積和的應用,1、離散信號的時域分析,2、離散系統(tǒng)的時域分析,,LTI,,,3.3 卷積和,四、卷積和的計算,1. 圖解法,2
5、. 列表法,3. 不進位長乘法,4. 公式法,5. 性質(zhì),6. Z變換法,（結(jié)合查表）,3.3 卷積和,1.圖解法,適用于有限長序列的卷積和,（1）翻轉(zhuǎn),（2）平移,（3）相乘,（4）求和,3.3 卷積和,例1 計算二序列卷積和,已知,解:,3.3 卷積和,3.3 卷積和,,3.3 卷積和,,,3.3 卷積和,,,,,,,,,,,,,2.列表法,適用于有限長序列的卷積和,1)排序按序號升；2）定首項的序號。,例2 計算二序列卷積和,已知,3.3 卷積和,,,,,,,,,,,列表法,3.3 卷積和,例3 計算二序列卷積和,f1(k) 2 1 4 1,f2(k) 3 1 5,,10 5
6、 20 5,2 1 4 1,6 3 12 3,,6 5 23 12 21 5,↑,右端對齊,不進位,首項序號等于兩序列的首項序號之和,3. 不進位長乘法,適用于有限長序列的卷積和,例4 計算二序列卷積和,已知,1 2 3,1 1 1 1,,1 2 3,1 2 3,1 2 3,1 2 3,,1 3 6 6 5 3,↑,3.3 卷積和,4. 公式法,級數(shù)求和公式 P100,適用于無限長序列的卷積和,例,求,解：,3.3 卷積和,當 a≠b 時,當 a=b 時,當 a=b =1時,當 a≠1，b =1時,3.3 卷積和,卷積和上下限的確定,①有限長序列f1(k)和f2(k) ，卷積和上下限等于 f1(k)和f2(k)上下限之和；,②因果序列， 可借助于?(k)確定上下限。,3.3 卷積和,卷積和的計算,① 有限長序列的卷積和,②,③ 有限長序列與無限長序列的卷積和 1. 公式法； 2. 可將有限長序列用單位序列表示； 3. 也可用線性性質(zhì)。,1. 圖解法,2. 列表法,3. 不進位長乘法,1. 公式法,無限長序列的卷積和,3.3 卷積和,,,作業(yè) P111 3.8 (3)(5) 3.10（b） 3.14(b),預習 3.3 4.1,總結(jié) 一、單位序列和單位階躍序列 二、單位序列響應的概念及求解 三、單位階躍序列響應的概念及求解 四、卷積和定義與計算,
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