2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.1.3 分層抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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1、2．1.3 分層抽樣,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解分層抽樣的概念，比較三種抽樣方法． 2．利用分層抽樣從總體中抽取樣本．,,,,,,,,,,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,2．1.3,,課前自主學(xué)案,分層抽樣,課前自主學(xué)案,1．系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取_____ ______，得到所需要的樣本．其關(guān)鍵是確定分段間隔． 2．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為_(kāi)______.,一個(gè),個(gè)體,25,1．分層抽樣的概念 在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照___

2、___________，從各層________抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種______________． 2．分層抽樣的適用條件 當(dāng)總體是由_____________的幾部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．,一定的比例,獨(dú)立地,分層抽樣,差異明顯,1．如何對(duì)樣本分層？,課堂互動(dòng)講練,當(dāng)總體具有明顯的差異性時(shí)，為使樣本更具有代表性，宜采用分層抽樣法進(jìn)行抽樣．,下列問(wèn)題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是( ) A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì) B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶(hù)，中等收入的家庭280戶(hù)，低收入的家庭95戶(hù)，為了了解生活購(gòu)

3、買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶(hù)的樣本 C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間 D．從生產(chǎn)流水線(xiàn)上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量,【思路點(diǎn)撥】 從總體的特征分析，看其符合什么抽樣方法的特點(diǎn)． 【解析】 A中總體個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層抽樣． 【答案】 B 【思維總結(jié)】 抽樣時(shí)，要從總體和樣本容量及個(gè)體差異和現(xiàn)實(shí)環(huán)境上考慮其抽樣方法．,首先根據(jù)抽樣的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)胤謱?，按照抽樣比確定出各層入樣數(shù)，在每層中靈活選取抽樣方法．,某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10

4、人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解他們對(duì)政府機(jī)構(gòu)的改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫(xiě)出具體實(shí)施抽取的步驟． 【思路點(diǎn)撥】 由于機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人的利益，故采用分層抽樣的方法比較合理．,②因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少，將他們分別按1～10和1～20編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對(duì)一般干部70人采用先對(duì)其按00,01,02，…，69編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人． ③將2人，4人，14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本．,【思維總結(jié)】 分層抽樣的應(yīng)用非常廣泛．分層抽樣的關(guān)鍵是求出各層抽樣的比例，然后按比例抽?。謱雍螅刹捎?/p>

5、抽簽法或隨機(jī)數(shù)法從各層抽取個(gè)體．,變式訓(xùn)練 某校共有教師302名，其中老年教師30名，中年教師150名，青年教師122名．為調(diào)查他們對(duì)新課程改革的看法，從中抽取一個(gè)60人的樣本．請(qǐng)寫(xiě)出抽樣過(guò)程．,抽取樣本要根據(jù)樣本容量的多少，及有無(wú)明顯的差異等信息特征來(lái)確定采用的抽樣方法．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是基本的抽樣方法，可穿插在其它抽樣方法中使用．,為了考察某學(xué)校教學(xué)水平，將抽取這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績(jī)進(jìn)行考察，為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該學(xué)校高三年級(jí)共有20個(gè)教學(xué)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)： ①?gòu)娜昙?jí)20個(gè)班中任意抽取

6、一個(gè)班，再?gòu)脑摪嗳我獬槿?0人，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)； ②每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考察這20個(gè)學(xué)生的成績(jī)；,③把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知若按成績(jī)分，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)． 根據(jù)上面的敘述，回答下列問(wèn)題： (1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？ (2)上面三種抽取方式中各自采用何種抽樣方法？ (3)試分別寫(xiě)出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟．,【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)三種抽樣方式的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷． 【解】 (1)上面三種抽取

7、方式中，其總體都是高三全體學(xué)生本年度的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績(jī)．第一種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第三種抽取方式中，樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為100.,(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第三種方式采用的是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法． (3)第一種方式抽樣的步驟如下： 第一步：在這20個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班； 第二步：從這個(gè)班中按學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)法或抽

8、簽法抽取20名學(xué)生，考察其考試成績(jī)． 第二種方式抽樣的步驟如下：,第一步：在第一個(gè)班中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生，記其學(xué)號(hào)為a； 第二步：在其余的19個(gè)班中，選取學(xué)號(hào)為a的學(xué)生，共計(jì)20人． 第三種方式抽樣的步驟如下： 第一步：分層．若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，總體由差異明顯的三部分組成，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)把全體學(xué)生分成三個(gè)層次． 第二步：確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)．因?yàn)闃颖救萘颗c總體個(gè)體數(shù)的比為100∶1000＝1∶10，,【思維總結(jié)】 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是在抽樣過(guò)程中每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀(guān)

9、性和公平性．其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單和最基本的抽樣方法，在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法．抽樣方法經(jīng)常交叉起來(lái)應(yīng)用，對(duì)于個(gè)體數(shù)量很大的總體，可采用系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)中的每一均衡部分，又可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．,方法技巧,2．探究抽樣方法的選取 (1)若總體由差異明顯的幾個(gè)層次組成，則選用分層抽樣． (2)若總體沒(méi)有差異明顯的層次，則考慮采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣． (3)當(dāng)總體容量較小時(shí)宜用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)宜用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)宜用系統(tǒng)抽樣．,失誤防范,分層后，各層的個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣取出各層中的個(gè)體，一定要注意按比例抽?。?