吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 10.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件(新版)華東師大版.ppt

上傳人:tian****1990 文檔編號:14101699 上傳時間:2020-07-03 格式:PPT 頁數(shù):17 大?。?.37MB
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1、10.3圖形的旋轉(zhuǎn),,生活中的旋轉(zhuǎn),,(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同的特征?(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢?,美麗的圖案,(1)單擺上小球由位置P轉(zhuǎn)到P,是繞著哪一點沿什么方向轉(zhuǎn)動的?轉(zhuǎn)動了多少角度?(2)單擺上小球由位置P轉(zhuǎn)到P時,有什么變化?,單擺,,在平面內(nèi),將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點成為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動,圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)的中心,角度,和方向所決定.,注意:,(1)本章主要研究基本的平面圖形在平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn);,(2)旋轉(zhuǎn)中心在

2、旋轉(zhuǎn)過程中保持不動;,(3)旋轉(zhuǎn)過程靜止時,圖形上每一點的旋轉(zhuǎn)角是一樣的,旋轉(zhuǎn)角度一般小于360度.,(4)旋轉(zhuǎn),除了表示物體的轉(zhuǎn)動以外,還可以作為名詞來用,即兩個圖形可以存在旋轉(zhuǎn)關(guān)系。同平移一樣,旋轉(zhuǎn)也可以組成優(yōu)美的圖案.,,B____,A____,,AOB______,,,A,B,AOB,用一張半透明的薄紙,覆蓋在畫有任意AOB的紙上,在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形,然后用一枚圖釘在O處固定,將薄紙繞著圖釘(即點O)轉(zhuǎn)動一個角度45,薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置,標(biāo)上A,O,B.我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后變成AOB。在旋轉(zhuǎn)過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,,45,A,,B,試一試:,,,

3、可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A,OA旋轉(zhuǎn)到OA,AOB旋轉(zhuǎn)到AOB,這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角.,,OA的對應(yīng)線段是____,OB的對應(yīng)線段是_____,AB的對應(yīng)線段是_____;A的對應(yīng)角是_____,B的對應(yīng)角是______。,此時,,旋轉(zhuǎn)中心是點_____,旋轉(zhuǎn)角度是_______。,思考:AOB的邊OB的中點D的對應(yīng)點在哪里?,OA,OB,,AB,A,B,O,45,在OB的中點D,,45,A,,B,,任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角并且相等.,,觀察并思考:,旋轉(zhuǎn)時,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何特點?,圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度有何關(guān)系?,旋轉(zhuǎn)中心保持不動,各點的旋轉(zhuǎn)方向都

4、相同.,旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定.,,答:頂點:AA;BB;CC.邊:ABAB;ACAC;BCBC.角:AA;;.,做一做,,,,,,,,,,O,,60,如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點O處,轉(zhuǎn)動60,將整個ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置.那么這兩個三角形的頂點,邊與角是如何對應(yīng)的呢?,,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?_______.,(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?_______.,(3)若M是AB中點,則經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,M轉(zhuǎn)到了什么位置?______________.,點A,60,AC中點M,例1如圖,ABC是等邊三角形,D是BC上一點,ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置.,,E,,D,,,,,,,,,,,,

5、M,,M,,互相垂直.(旋轉(zhuǎn)中心均為點M),例2如圖,點M是線段AB上一點,將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?若逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢?,,M,解,逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,如圖所示,AB與互相垂直,順時針方向旋轉(zhuǎn)90,如圖所示,AB與互相垂直,,,議一議:,,,,,,,,,,,,C,B,A,O,F,E,D,1.如圖,如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC,它繞著O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:旋轉(zhuǎn)中心是_____,旋轉(zhuǎn)角是__________,經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A轉(zhuǎn)到____,點C轉(zhuǎn)到_____,點B轉(zhuǎn)到_____,線段OA,OB,BC,AC分別轉(zhuǎn)到__

6、_________,A,B,C分別與__________是對應(yīng)角。,點O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,AOD或BOE,D,E,F,,,2.如圖,正方形ABCD中,E在BC上且FDE=45,DEC按順時針轉(zhuǎn)動一個角度后成DGA。(1)圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?,,點,90,,,G,,E,,,,,,,,90,,,課堂練習(xí),1、課本P74練習(xí)2,2、課本P75練習(xí)3演示,如圖,ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角后成為ABC,圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?,如圖,ABC與ADE都是等腰直角三角形,C和AED都是直角,點E在AB上,如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合,那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?,A點,77度,A點,45度,小結(jié),今天,我們認(rèn)識了除對稱、平移以外的第三種變換:旋轉(zhuǎn).它和平移有類似之處,也有不同之處.旋轉(zhuǎn)的因素有兩個:旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)正是由它們決定的.旋轉(zhuǎn)時物體大小不變、形狀不變,但位置變了.旋轉(zhuǎn)同樣要找準(zhǔn)對應(yīng)點、角、線段.,,再見,

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