《貨幣的時(shí)間價(jià)值》PPT課件.ppt

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1、貨幣的時(shí)間價(jià)值,關(guān)鍵概念和技巧,能夠計(jì)算今天做出的一項(xiàng)投資的終值能夠計(jì)算未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)收到的一筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值能夠計(jì)算一項(xiàng)投資的報(bào)酬率能夠計(jì)算在給定的利率下使現(xiàn)值和終值相等所需要的期限能夠運(yùn)用EXCEL求解,本章引言,1982年12月2日，通用汽車的一個(gè)子公司GMAC公開銷售一批有價(jià)證券。約定GMAC將于2012年12月1日向每張這種證券的持有人償付10000￥。但在這之前，投資人將不會(huì)收到任何支付。對于每張這種證券，投資者付給GMAC500美元。這筆投資合算嗎？,1626年，Minuit以大約24$的貨物和一些小東西買下整個(gè)曼哈頓島。很便宜?假定當(dāng)初印第安人把這些東西都賣掉，并將24$投資于年

2、利率10%的項(xiàng)目上，值多少？超過128,656萬億$貨幣時(shí)間價(jià)值(timevalueofmoney):1$在今天的價(jià)值(PV)1$在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值(FV)。,一、單利與復(fù)利,單利:每期只賺取原始本金的利息，對利息不再進(jìn)行投資復(fù)利:對利息進(jìn)行再投資，又稱利滾利.FV=PV+PVrnFV=PV(1+r)n例：1626年，印第安人將曼哈頓島賣了相當(dāng)于24$。若投資于年利率10%的項(xiàng)目上，值多少？單利:FV=24+24*10%*380=936$復(fù)利(1+r)t=1.13805360萬億24*5360萬億=128,656萬億$,二、復(fù)利與終值,終值現(xiàn)金流量在未來的價(jià)值。例：你所在公司目前有10，00

3、0名員工。你估計(jì)員工人數(shù)每年將以3%的速度增長，5年后將有多少員工？答：FV=100000*(1.03)5=FV(3%,5,0,10000)=11593,例,假設(shè)你在一項(xiàng)年利率為5%的項(xiàng)目上投資了1000美元，一年后這筆投資的終值是多少？利息=1000*(0.05)=50一年后的價(jià)值=本金+利息=1000+50=1050終值(FV)=1000(1+0.05)=1050假設(shè)你對該投資再追加投資一年，那么2年后這筆投資的終值是多少？FV=1000(1.05)(1.05)=1000(1.05)2=1102.50,終值:一般公式,FV=PV(1+r)tFV=終值PV=現(xiàn)值r=每期利率T=期數(shù)利率終值系

4、數(shù)FVIF(r,t)：(1+r)t,終值例,假設(shè)你在剛才的例子中投資了1000美元，為期5年，那么到期時(shí)你將獲得多少？5N5I/Y-1000PVFV=1276.28在短期內(nèi)，復(fù)利的影響較小，但是當(dāng)期間拉長時(shí)它的影響將會(huì)變大。（在單利下計(jì)算出的終值是1250，比復(fù)利時(shí)少了26.28）,終值例,假設(shè)你有一筆200年前的存款，它的相對價(jià)值為10美元，利率是5.5%，那么這筆存款今天的價(jià)值是多少？200N5.5I/Y10PVFV=-447,189.84復(fù)利造成的的影響是什么？單利=10+200(10)(0.055)=210.55復(fù)利使得這筆投資的價(jià)值增加了446979.29,終值用作通用增長公式,假設(shè)

5、你的公司預(yù)計(jì)在今后5年內(nèi)小機(jī)械的單位產(chǎn)量以15%的速度增加，目前的年產(chǎn)量是300萬，那么你預(yù)計(jì)在5年后該產(chǎn)品的產(chǎn)量？5N15I/Y3,000,000PVFV=-6,034,072單位(記住符號代表的意義）,快速測驗(yàn)第一部分,單利和復(fù)利有什么不同？假設(shè)你有500美元可以投資，并且你相信在今后的15年中你每年能賺得8%的報(bào)酬如果以復(fù)利計(jì)算那么你15年后將擁有多少錢？如果是以單利計(jì)算結(jié)果又如何呢？1586.11100,三、現(xiàn)值與復(fù)利,今天我必須投資多少才能在將來取得一定數(shù)量的錢。FV=PV(1+r)t將上面的公式調(diào)整為PV=FV/(1+r)t現(xiàn)值系數(shù)PVIF(r,t)：1/(1+r)t這種計(jì)算未來現(xiàn)

6、金流量的現(xiàn)值,以決定其在今天價(jià)值的方法,我們稱之為“貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)”（DCF）當(dāng)我們討論貼現(xiàn)的時(shí)候，就意味著要計(jì)算出將來一定數(shù)量現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。當(dāng)我們在討論某個(gè)東西的價(jià)值時(shí)，我們通常指的是它的現(xiàn)值，除非我們特別強(qiáng)調(diào)想得到的是它的終值。,現(xiàn)值以投資一期為例,假設(shè)你在一年后需要為一輛新車預(yù)付10，000。如果年利率為7%，那么你今天需要投資多少錢？PV=10,000/(1.07)1=9345.791N7I/Y10,000FVPV=-9345.79,現(xiàn)值例,你想要開始為你女兒的大學(xué)學(xué)費(fèi)攢錢而且你估計(jì)她在17年后需要150，000。如果你相信你每年能賺取8%的報(bào)酬，那么你今天需要為此投資多少？N=1

7、7I/Y=8FV=150,000PV=-40,540.34(記住符號代表的意義),現(xiàn)值例,如果你父母在10年前為你設(shè)立的信托基金現(xiàn)在的價(jià)值為19，671.51。如果該基金每年能賺取7%的報(bào)酬，那么你的父母當(dāng)初為此投資了多少？N=10I/Y=7FV=19,671.51PV=-10,000,現(xiàn)值重要關(guān)系I,在既定的利率下，時(shí)間越長，現(xiàn)值越小。5年后收到的500美元的現(xiàn)值是多少？10年呢？貼現(xiàn)率是10%。100年后呢？5年:N=5;I/Y=10;FV=500PV=-310.4610年:N=10;I/Y=10;FV=500PV=-192.77,現(xiàn)值重要關(guān)系II,在給定的時(shí)間長度下，利率越高，現(xiàn)值越小。

8、5年后收到的500美元的現(xiàn)值是多少？如果利率是10%，利率是15%呢？利率=10%:N=5;I/Y=10;FV=500PV=-310.46利率=15%;N=5;I/Y=15;FV=500PV=-248.58,快速測驗(yàn)第二部分,現(xiàn)值和終值的關(guān)系是什么？假設(shè)你在3年后需要15，000。如果你每年能賺取6%的報(bào)酬，那么你現(xiàn)在需要投資多少？13014如果投資利率為8%，那么你比在利率為6%時(shí)多或少投資多少？12304，-710,基本現(xiàn)值等式復(fù)習(xí),PV=FV/(1+r)tFV=PV*(1+r)t這個(gè)等式中包含了四部分：現(xiàn)值，終值，利率，投資期數(shù)如果我們知道其中任意3個(gè)，就能求出另外一個(gè)值,求貼現(xiàn)率,我們

9、常常想知道一項(xiàng)投資隱含的利率是多少？重新排列現(xiàn)值公式就能求出利率：FV=PV(1+r)tr=(FV/PV)1/t1如果你使用該公式，你將會(huì)用到鍵yx和1/x來進(jìn)行計(jì)算。我們更多的是運(yùn)用EXCEL或財(cái)務(wù)計(jì)算器求解,貼現(xiàn)率例1,現(xiàn)在有一筆投資如果你在今天投資1000美元將使你在5年后收到1200美元，那么這筆投資隱含的利率是多少？r=(1200/1000)1/51=0.03714=3.714%符號意義問題!!!N=5PV=-1000(你今天支付1000)FV=1200(你在5年后收到1200)r=3.714%,貼現(xiàn)率例2,假設(shè)你獲得了一項(xiàng)能夠使你的錢在6年后翻一倍的投資，你的投資成本是10000美

10、元，那么該投資所隱含的利率是多少？N=6PV=-10,000FV=20,000r=12.25%,72法則,在沒有計(jì)算器或終值或現(xiàn)值系數(shù)表時(shí)，有一種簡便的法則可以幫助我們估算?，F(xiàn)值翻一倍的年限大致等于：72/r%例：本金為10000元，年利率為9，多少年后你將擁有20000元。例：已知某項(xiàng)投資的收益率為12%，請問該項(xiàng)投資多少年能讓你收益翻3番？例：某項(xiàng)投資讓你在24年后收到的資金是你原始資金的16倍，請問該項(xiàng)投資的收益率為多少？,貼現(xiàn)率例3,假設(shè)你需要在17年后為你現(xiàn)在1歲大的兒子支付75000美元的大學(xué)學(xué)費(fèi)，你現(xiàn)在有5000美元可以進(jìn)行投資，那么你每年必須賺取多少報(bào)酬才能達(dá)到你的需求？N=1

11、7PV=-5000FV=75,000r=17.27%,快速測驗(yàn)第三部分,公司提議購買一335元的資產(chǎn)，該投資非常安全，3年后可以400元賣掉。你也可把335元投資到其他風(fēng)險(xiǎn)非常低，報(bào)酬率為10%的項(xiàng)目上。你覺得該投資方案如何？如何評價(jià)及選擇？答：335*1.13=446=FV(10%,3,0,-335)400/1.13=300.53=PV(10%,3,0,-400)或r=6.09%,求投資期數(shù),以基本等式出發(fā)求出期數(shù)(記住記錄)FV=PV(1+r)tt=ln(FV/PV)/ln(1+r)你也可以使用計(jì)算器或EXCEL來進(jìn)行計(jì)算，但要注意符號代表的意義。,投資期數(shù)例1,你想要購買一輛新車并愿意為

12、此支付20000美元，如果你現(xiàn)在有15000美元可以進(jìn)行投資，利率為10%，那么你需要投資多長時(shí)間才能購買該車？I/Y=10PV=-15,000FV=20,000N=3.02years,投資期數(shù)例2,假設(shè)你想要買一所新房.你目前只有15000美元，買房時(shí)你需要支付10%的首付款和5%的房地產(chǎn)貸款額保證金。如果該房子值150000美元，你每年能賺取7.5%的報(bào)酬。那么你需要多久才能支付這筆首付款和房地產(chǎn)成交價(jià)？,投資期數(shù)例2的求解,將來你需要多少錢？首付款=0.1(150,000)=15,000房地產(chǎn)貸款額保證金=0.05(150,00015,000)=6,750總額=15,000+6,750=

13、21,750計(jì)算期數(shù)PV=-15,000FV=21,750I/Y=7.5N=5.14使用公式t=ln(21,750/15,000)/ln(1.075)=5.14years,1.符號PV=現(xiàn)值，未來現(xiàn)金流量在今天的價(jià)值.FV=終值，現(xiàn)金流量在未來的價(jià)值.r=利率，報(bào)酬率，或者是每期的貼現(xiàn)率通常地，但不完全是，一年。t=期數(shù)通常地，但不完全是，年數(shù).C=現(xiàn)金數(shù)目.2.以r為利率，投資期數(shù)為t時(shí)的現(xiàn)金流量C的終值：FV=C*(1+r)t表達(dá)式(1+r)t被稱為利率終值系數(shù)3.在r的利率下，t期后收到的現(xiàn)金流量C的現(xiàn)值：PV=C/(1+r)t表達(dá)式1/(1+r)t被稱為利率現(xiàn)值系數(shù)4.基本現(xiàn)值等式給出了現(xiàn)值和終值之間的關(guān)系：PV=FV/(1+r)t,