《河北省九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件1 新人教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課件1 新人教版.ppt(28頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí),R九年級上冊,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,本節(jié)課對全章的知識作一回顧,梳理其知識脈絡(luò),熟悉其知識構(gòu)架,進一步澄清那些易混點,易錯點,同時對本章中的一些常用輔助線和常見分類作一整理.,(1)梳理全章知識點,能畫出它的知識結(jié)構(gòu)框圖. (2)總結(jié)解題方法,提升解題能力.,重點:圓的有關(guān)性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系. 難點:綜合應(yīng)用知識解決問題的能力.,知識結(jié)構(gòu),在本章,我們利用圓的對稱性,探索了圓的一些重要性質(zhì);通過圖形的運動,研究了點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系;研究了圓中的有關(guān)計算問題.,重點知識內(nèi)容,1.,知識回顧,在同圓或等圓中, 相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的
2、弦心距相等.,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,(1)在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關(guān)系?,2.,,,O,A,B,A,B,,垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.,(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條??;,(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條?。?(3)平分弦(不是直徑)所對的一條弧的直徑,垂直平 分弦,并且平分弦所對的另一條弧.,(4)圓的兩條平行弦所夾的弧相等.,(2) 垂直于弦的直徑有什么性質(zhì)?,,O,,A,B,C,D,E,,,,,一條弧所對的圓
3、周角等于它所對的圓心角的一半.,同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等.,半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90的圓周角所對的弦是直徑.,(3)一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系?,點P在圓內(nèi) d r .,點P在圓外 d r ;,點P在圓上 d = r;,直線和O相交,直線和O相切,直線和O相離,dr;,d = r;,dr.,(1)點和圓有怎樣的位置關(guān)系?如何判定?,(2)直線和圓的位置有幾種,如何進行判定?,3.,(3)圓和圓的位置關(guān)系有幾種? 如何判定?,(1)圓的切線有什么性質(zhì)?,圓的切線垂直于過切點的半徑.,經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這
4、條半徑的直線是圓的切線.,(2)如何判斷一條直線是圓的切線?,4.,,,,l,,正多邊形必有外接圓和內(nèi)切圓.,(1)正多邊形和圓有什么關(guān)系?,5.,(2) 你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計一些圖案嗎?,(1)舉例說明如何計算弧長?,6.,1,1的圓心角所對的弧長是,n的圓心角所對的弧長是,(2)舉例說明如何計算扇形面積,1圓心角的扇形面積是,n圓心角的扇形的面積為,因此圓錐的側(cè)面積為,圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,設(shè)圓錐的母線長為l,底面圓的半徑為r.,l,,,o,r,圓錐的全面積為,(3) 舉例說明如何計算圓錐的側(cè)面積和全面積.,隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1.如圖,在O中,弦AB,CD相交于點P,A40
5、,APD75,則B等于( ) A.15 B.40 C.75 D.35,D,2.如圖,PA,PB分別切O于點A,B,P70,則C( ) A.70 B.55 C.110 D.140,B,3.以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則( ) 不能構(gòu)成三角形 B. 這個三角形是等腰三角形 C. 這個三角形是直角三角形 D. 這個三角形是鈍角三角形,C,4.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的 倍,則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是( ) A.120 B.180 C.240 D.300,C,5.如圖所示,P是O外一點,PA、PB分別和O切于點A、B
6、,點C是AB上任意一點,過點C作O的切線分別交PA、PB于點D、E,若PDE的周長為12,則PA的長為 .,6,,6.如圖,AC=CB,D,E分別是半徑OA,OB的中點.求證:CDCE. 證明:連接OC. AC=CB,COD=COE. D、E分別是半徑OA、OB的中點, OD=OE= OA= OB. 又OC=OC, CODCOE.CD=CE.,,,,,7.在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖所示,若油面寬AB600mm,求油的最大深度. 解:過O作ODAB,交AB于點C,交O于點D. 則AC AB300mm. 連接OA.設(shè)CDxmm,則OC(325-x)mm. 在RtA
7、OC中,OC2+AC2=OA2, 即(325-x)2+3002=3252.解得x=200. 即CD=200mm. 答:油的最大深度為200mm.,8.如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D,求證:AC平分DAB. 證明:連接OC. OA=OC,OAC=OCA. 又DC是O的切線, OCCD. 又ADCD,ADCO. DAC=OCA,DAC=OAC. AC平分DAB.,綜合應(yīng)用,9.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O,與BC交于點E,過點E作EDAB,垂足為D.求證:DE為O的切線. 證明:連接OE,AE. AC是O的直徑,AEC=90.
8、又AB=AC, B=C. B=90-DAE=DEA. DEA=C,又OE=OA, EAO=AEO DEO=DEA+AEO=C+EAO=90. 又DE過點E,DE為O的切線.,10.如圖,大半圓O與小半圓O1相切于點C,大半圓的弦AB與小半圓相切于點F,且ABCD,AB4 cm,求陰影部分的面積.,拓展延伸,解:連接FO1、FO.過O作OMAB于點M. AB與O相切,O1FCD. 又ABCD,O1FCD. 四邊形FO1OM是矩形. O1F=OM. 又OMAB,MB= AB=2cm. 連接OB,在RtBMO中,OM2+MB2=OB2, 即O1F2+MB2=OB2. S陰影= OB2- O1F2= (OB2-O1F2) = MB2= 4=2(cm2),教學(xué)反思,,本節(jié)課通過學(xué)習(xí)歸納本章內(nèi)容,以垂徑定理、內(nèi)切圓、兩圓相交作公共弦等知識點為支撐,力求以點帶面,查漏補缺,讓學(xué)生對本章知識了然于胸,此外,又通過兩個有關(guān)切線的例題,加強對重點知識的訓(xùn)練,使學(xué)生能在全面掌握知識點前提下,又能抓住重點.,