（人教通用）2019年中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第2課時 整式及因式分解課件.ppt

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1、第2課時整式及因式分解,考點梳理,自主測試,考點一整式的有關(guān)概念 1.整式 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式. 2.單項式 單項式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù). 3.多項式 幾個單項式的和叫做多項式;多項式中,每一個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).,,,,,考點梳理,自主測試,考點二冪的運算法則,考點三同類項與合并同類項 1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式叫做同類項,常數(shù)項都是同類項. 2.把多項式中的同類項

2、合并成一項叫做合并同類項,合并的法則是系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.,,,考點梳理,自主測試,考點四去括號與添括號 1.去括號符號變化規(guī)律:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),那么去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 2.添括號符號變化規(guī)律:添括號時,如果括號前面是正號,那么括到括號里的各項符號都不變;如果括號前面是負號,那么括到括號里的各項符號都改變. 考點五求代數(shù)式的值 1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值. 2.求代數(shù)式的值的基本步驟:(

3、1)代入:一般情況下,先對代數(shù)式進行化簡,再將數(shù)值代入;(2)計算:按代數(shù)式指明的運算關(guān)系計算出結(jié)果.,,,考點梳理,自主測試,考點六整式的運算 1.整式的加減 (1)整式的加減實質(zhì)就是合并同類項; (2)整式加減的步驟:有括號,先去括號;有同類項,再合并同類項.注意去括號時,如果括號前面是負號,括號里各項的符號要改變.,,考點梳理,自主測試,2.整式的乘除 (1)整式的乘法. 單項式與單項式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. 單項式與多項式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc. 多項式與多項式相乘:(m+n)(a+b

4、)=ma+mb+na+nb. (2)整式的除法. 單項式除以單項式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式. 多項式除以單項式:(a+b)m=am+bm. 3.乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.,,,,考點梳理,自主測試,考點七因式分解 1.因式分解的概念 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做多項式的因式分解. 2.因式分解的方法 (1)提公因式法. 公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二,確定字母或因式(取各項的相同字母);第三

5、,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪). (2)運用公式法. 運用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b). 運用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.,,考點梳理,自主測試,1.單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是() A.-,5B.-1,6 C.-3,6D.-3,3 答案:C,A.2個B.3個C.4個D.5個 答案:B,3.下列各選項的運算結(jié)果正確的是() A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3 C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2 答案:A,考點梳理,自主測試,答案:B,5.把多項式a2-4a分解因式,結(jié)果正確的是() A.a(a-4)B.(a

6、+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4 答案:A,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點1整數(shù)指數(shù)冪的運算 【例1】 下列運算正確的是() A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6 C.(x2)3=x5D.3x2x=2x 解析:A項是整式的加減運算,3ab-2ab=ab,故A項錯誤;B項是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故B項正確;C項是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故C項錯誤;D項是單項式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D項錯誤. 答案:B,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點2同類項的概念 【例2】 單

7、項式 與3x2y是同類項,則a-b的值為() A.2B.0C.-2D.1,答案:A,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點3去括號與添括號 【例3】 下列運算正確的是() A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2 解析:因為-2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項錯誤,D選項正確. 答案:D,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點4整式的運算,解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點5因式分解 【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1). 答案:(a+1)2(a-1),命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點5,變式訓練a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果為 () A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3) C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2 答案:D,